及差问题(A卷).doc

七、和差问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花 元.
2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年 岁.
3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花 元.
4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃 块.
5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文 分,数学 分.
6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是 .
7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟 岁.
8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水 千克.
9.甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子 千克.
10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客 人.

二、解答题
11.无线电一厂、二厂共有工人864人,为了照顾工人就近上班,从一厂调入二厂32名工人,这样一厂工人数还比二厂多48人,一厂、二厂原来各有工人多少人?
12.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵5角,中册比下册贵7角,这样的四部书共值340角,上、中、下册各多少角?
13.两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?
14.王老师买回83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各买了多少个?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 假设裤子和上衣价钱相同,则应花75+15=90(元),这是两件上衣的价钱,一件上衣是90÷2=45(元).
答:明明买上衣花45元.

2. 假设小梅与张芳一样大,则他们今年的年龄和应是39-3=36(岁),这是张芳年龄的2倍,张芳年龄是36÷2=18(岁).
答:张芳今年18岁.

3. 解法一:假设铅笔与钢笔价钱相同,买一支铅笔一支钢笔应花10+6=16(元)这是两支钢笔的价钱,一支钢笔花16÷2=8(元),则一支铅笔花8-6=2(元)或10-8=2(元).
答:一支铅笔2元,一支钢笔8元.
解法二:假设钢笔与铅笔价钱相同,买一支铅笔一支钢笔应花10-6=4(元),这是两支铅笔的价钱,一支铅笔花4÷2=2(元),则一支钢笔花2+6=8(元)或10-2=8(元).
答:一支铅笔2元,一支钢笔8元.

4. 解法一:假设张娟和陈芳擦的块数相同,两人应共擦玻璃31+9=40(块)这是陈芳擦的块数的2倍,陈芳擦玻璃40÷2=20(块),则张娟擦玻璃20-9=11(块)或31-20=11(块).
答:张娟和陈芳各擦玻璃11块、20块.
解法二:假设陈芳和张娟擦的块数相同,两人应共擦玻璃31-9=22(块),这是张娟擦的块数的2倍,张娟擦玻璃22÷2=11(块)则陈芳擦玻璃11+9=20(块)或31-11=20(块).
答:张娟和陈芳各擦玻璃11块、20块.

5. 解法一:根据条件数学比语文多4分,数学是较大数,较大数=(和+差)÷2,即(96×2+4)÷2=196÷2=98(分),语文是较小数,较小数=(和-差)÷2或=和-较大数或=较大数-差,即(96×2-4)×2=94(分)或96×2-98=94(分)或98-4=94(分).
答:小兰语文、数学各得94分、98分.
解法二:先求较小数,(96×2-4)÷2=94(分),再求较大数,94+4=98(分).
答:小兰语文、数学各得94分、98分.

6. 先求较大数字,(8+2)÷2=5,再求较小数字,5-2=3,因为若个位是5这个数就能被5整除而不是质数,所以这个数只能是53.
答:这个数是53.

7. 先求较小数,年龄和会随着人的年龄的增长而增长,但是年龄差却不变.
[52-(20-16)]÷2=[52-4]÷2=48÷2=24(岁).
答:当两人年龄和52岁时,弟弟24岁.
8. 根据条件第一桶倒出6千克与第二桶一样多,说明第一桶原比第二桶多6千克,第一桶是较大数(50+6)÷2=56÷2=28(千克).
答:第一桶原盛水28千克.

9. 根据从乙筐里取出12千克桔子,苹果比桔子多10千克可知原来桔子比苹果多12-10=2(千克),则原桔子有30+2=32(千克).
30千克
10千克
苹果:
12千克
桔子:

答:乙筐原有桔子32千克.

10. 根据甲船增加34人,乙船减少57人,两船人数相等,可求出甲船比乙船少34+57=91(人),甲船人数是较小数(623-91)÷2=532÷2=266(人).
答:甲船原有乘客266人.

二、解答题
11. 根据从一厂调入二厂32名工人,一厂还比二厂多48人,可求出一厂比二厂多32×2+48=64+48=112(人),先求较大数即一厂人数(864+112)÷2=488(人),再求较小数即二厂人数488-112=376(人).
答:一厂、二厂原来各有488人、376人.

12. 根据四部书共340角可知一部书340÷4=85(角).
上册:
5角
中册:
7角
下册:

假设中册、下册都和上册价钱相等,则一部书应是85+5+7+5=102(角)这是三本上册的价钱,上册一本应是102÷3=34(角),中册应是34-5=29(角),下册应是非29-7=22(角).
答:上、中、下册各34角、29角、22角.

13. 根据从第一筐中取出6千克放入第二筐,两筐相等可求出第一筐与第二筐的重量差6×2=12(千克),先求较小数,即第二筐(90-12)÷2=78÷2=39(千克),再求较大数,即第一筐39+12=51(千克).
答:两筐苹果原来各有51千克、39千克.
篮球:
足球:
5个
排球:
2倍

14.

从已知条件可知都和足球相比,篮球的个数是2倍足球的个数,排球比足球少5个,所以,83+5=88(个)是足球的个数的4倍,则足球有88÷4=22(个),篮球22×2=44(个),排球22-5=17(个).
答:买了篮球、足球、排球各44个、22个、17个.

七、和差问题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .
2.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则
A = ,B = ,C = .
3.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 .
4.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.
5.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟 本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.
6.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重 千克和 千克.
7.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值 万元,去年的产值 万元.
8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长 米,第二块布长 米,第三块布长 米.
9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本.则第二层有 本书.
10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张.则小强有 张画片.

二、解答题
11.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有盐 千克,乙袋原有盐 千克.
12.甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?
13.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多少钱?
14.有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题:
1. 较大数=(36+22)÷2=29
较小数=(36-22)÷2=7

2. A +B +C =(252+197+149)÷2=299
A=299-197=102
B=299-149=150
C=299-252=47

3. 由题意,被减数-(减数+差)=0
被减数+(减数+差)=388
所以 减数+差=(388-0)÷2=194
又由 减数-差=16
所以 减数=(194+16)÷2=105.
1
?本
共120本
弟弟:
3倍
?本
哥哥:

4.

如图,把弟弟的本数做为1份,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,所以哥哥和弟弟本数的和就相当于弟弟的4倍,那么求出一份是多少本,就是弟弟图书的本数,然后再求哥哥的本数.
弟弟有图书=120÷(3+1)=30(本);
哥哥有图书=30×3=90(本).
1
30本
90本
弟弟:
2倍
?本
哥哥:
给弟弟的本数

5.

由图可知,如果把哥给了弟弟若干本以后弟弟的本数作为1份,这时哥哥剩下的图书是弟弟现有图书本数的2倍,也就是兄弟俩共有的本数相当于弟弟现有图书本数的3倍.因此可先求出弟弟现有图书的本数,再与原来本数比较,求出哥哥给了弟弟多少本.
(30+90)÷(2+1)-30=120÷3-30=10(本).
所以哥哥给弟弟10本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.

6. 由图易知:
第一筐+第二筐=124(千克);
第一筐-第二筐=8(千克).
?千克
?千克
第一筐:
多8千克
共124千克
第二筐:
所以第一筐重:(124+8)÷2=66(千克).

第二筐重:(124-8)÷2=58(千克).

7. 由去年与今年平均产值92万元可知:
去年产值+今年产值=92×2=184(万元)
今年产值-去年产值=10(万元)
所以今年产值=(184+10)÷2=97(万元)
去年产值=(184-10)÷2=87(万元)
第一块
第二块
第三块
1

8.

设第一块布长为1份.
第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米);
第二块布长=22×3=66(米);
第三块布长=66×2=132(米).
1份
拿走38本
2份
6本
173本
第二层:
第一层:

9.

设把第一层余下的书算作1“份”,由图易知:
第一份=(173-38-6)÷3=43(本);
第二层的书共有:43×2+6=92(本).

1
20张
200张
小强
小明
10.

设小强有的画片数为1份;
小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张).

二、解答题：
1
乙袋
甲袋
加28千克
?千克
3倍
取出24千克
?千克
11.

设从甲袋中取出24千克盐后,甲袋的重量为1份,由已知:
甲袋盐剩下的重量:(24+28)÷(3-1)=26(千克)
两袋原各有盐的重量:26+24=50(千克).
75千克
5
5
7
乙筐
甲筐

12.

由上图可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多
5+7+5=17(千克),
所以知:甲、乙两数之和是75,差为17.
甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克)
乙筐苹果数=75-46=29(千克)

13. 把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是270元,差是210元.
外衣价和鞋价之和=(270+210)÷2=240(元);
又由外衣比鞋贵140元.即外衣与鞋价之差是140,
鞋价=(240-140)÷2=50(元).

注入水
注入水
70
300
14.

设把小水池注入水后算作1份,大水池注入水后就是3份.因此每份是:
(300-70)÷(3-1)=115(立方米);
要注入的量是:115-70=45(立方米).