七年级数学期中试卷.doc

一、选一选（13×2分=26分）
1、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列方程是二元一次方程的为（ ）
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
3、平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知： ，用含y的代数式表示x为（ ）
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
5、已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ ）
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
6、已知：A点坐标为（a2，a2+1）则点A在（ ）
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
7、下列命题为真命题的是（ ）
A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
9、已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（ ）
A.2 B.-3 C.-1 D.无法确定
10、已知：一光线沿平行于AB的方向射入，
经镜面AC、AB反射后，如图所示，
若∠A=40°则∠MNA=（ ）
A.90° B.100° C.60° D.80°
11、已知：如图B处在A处的南偏西40°
方向上，C处在A处的
南偏东15°方向上，
C处在B处的北偏东80°方向，
则∠ACB=（ ）
A.90° B.85° C.40° D.60°
12、已知：一个凸多边形四边长为1，4，6，x，则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜6 B.0＜x＜11 C.1＜x＜11 D.无法确定
13、已知：以O为圆心的圆半径为3，若
C点记为（3，45）则D点应记为（ ）
A.（3，60） B.（120，3）C.（60，3） D.（3，120）
二、填一填（11×3分=33分）
14、十二边形的外角和为_________
15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限
16、已知：直线AB、CD被
直线L所截，∠1=∠2=85°，
则∠1的同位角度数为
17、已知： +（y+2）2=0，
则（x，y）关于原点对称的点为_____
18、已知：AB//CD，
∠A=140°，∠E=30°，
则∠C=________
19、已知：y轴上的点A满足AO=2，则点A坐标为
20、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°
AD⊥BC于D，则图中相等的
锐角共有＿＿＿＿＿对。
21、已知：球场上有A、B、C球，
A球与B球相距2m，B球与C球
相距1m，则A球与C球
可能相距＿＿＿＿＿m。
（球半径忽略不讲，只要填入一个符合条件的数即可）
22、已知：△ABC，∠A比∠B大50°，∠C=30°，则△ABC为 ________三角形。
23、已知：如图，AD⊥BC于D，
则图中共有＿＿＿＿＿个以AD为高的三角形。
三、细心算一算
25、（6分）已知：关于x,y的二元一次方程组 的解
满足2x－1=3y, 求m值
26、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，
若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。

27、（6分）城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中，将学生分为甲、乙两个小组，甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人；若将乙小组调5人到甲小组，则两小组人数相等，求本次活动，八年级共有多少学生参加？

四、认真想一想，耐心做一做
28、（6分）已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，
试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由

本试卷共6页
29、（7分）已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。
（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A
（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（1）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。

30、（10分） 已知：△ABC，A（2a，b－3）、B（－2，4）、
C（－1，3），将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为（ b－2，a－1）
（1）求a，b值。
（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。
（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。
（直接写出结果，无需说明理由）
参考答案
一、 选一选（13×2分=26分）
1～5 BBDAC 6～10 DDCBB 11～13 BCD
二、填一填（11×3分=33分）
14. 360° 15.二 16. 95° 17. (-1,2) 18. 110°
19.(0,2)或（0，-2） 20. 2 21.填1≤AC≤3的数均可
22．钝 23. 6 24. (-21001,0)
三、细心算一算
25.由 解得代入得m=
26.求得∠D1 EF=65°或∠BEF =65°
求得∠AED1 =50
27．设甲小组x人，乙小组y人
解得 x+y=710
答：共有710人参加四、认真想一想，耐心做一做
28．解：∠B=∠C 说理 29．（1）证明 （2）∠BOC= ∠A4′
说理 7′
30．（1）列方程组
解得
（3）24

一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）
1．下列语句中，错误的是………………………………………… （ C ）
A。数字 0 也是单项式 B。单项式 a 的系数与次数都是 1
C。 x2 y2是二次单项式 C。- 的系数是 -
2.下列计算中,错误的是………………………………………………………（ D ） A、 B、
C、 D、
3、下列等式中，成立的是………………………………………………………（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
4、已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是..（ D ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
A、 B、
C、 D、
6．已知（2x＋K = 则k的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
A、3 B、 C、-3 D、
7、下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）

8．下列说法中，正确的是 …………………… （ ）
A.近似数5.0与近似数5的精确度相同。
B.近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。
C.近似数5千和近似数5000精确度相同。
D.近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ，3。
9、 长方形的长增加2%，宽减少2%，则面积．．．．．．．（ ）
A、不变 B、增加4% C、减少4% D、以上全不对
10. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出
（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C.3号袋 D.4号袋
二.用心填一填（每题3分，共30分）
11. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对.

12.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b,则四边形风筝的周长是 .
13.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD=
14．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为___________平方毫米（结果保留2个有效数字）
15.如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°∠3=75°，那么∠2等于
16．已知am+1 ×a2m-1=a9，则m=__________.
17. 如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为 .
18. △ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为400
和600的两个角，则∠B=________.
19. 点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，
AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为
20．如图在8×8的正方形网格的图形中，有十二棵小树，
请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大小
都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？（用红笔画）
三．仔细做一做(共60分,)21．计算：（12分）
1）. （2）

3）计算20052－2004×2006(用乘法公式计算)

22（6分）如图，直线AC‖DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。以下是他的想法，请你填上根据。
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB‖DF，
既然AB‖DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.

23．（10分）小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了45步.
⑴根据题意，画出示意图；
⑵ 如果小明一步大约40厘米，估算出小
明在点A处时小树与他的距离，并说明理由.

24已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100o，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数.
A F C
E
B H
G
25（12分） 据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2)王大妈乘火车去女儿家(此趟火车由A站驶往H站)，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站上车的，哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0

26．（12分）如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等.

七年级（下）数学期中复习测试题
一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）
1．下列说法正确的有（ ）个。
（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（ ）
（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;
（B）第一次左拐5 0度，第二次左拐130度;
（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;
(D) 第一次左拐50度，第二次右拐50度
3．如右图，不能判定 AB‖CD的条件是（ ）
（A）∠B+∠BCD=1800; （B）∠1=∠2; （C）∠3=∠4; （D）∠B=∠5.
4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（ ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6．已知 是完全平方式，则k的值为（ ）
（A）6 （B） （C）-6 （D）
7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）

8．下列说法中，正确的是 （ ）
（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。
（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。
（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。
（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ，3。

9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ）
（A）70° （B）110° （C）100° （D）80°

10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，
∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
（A）∠A=∠C （B）∠E=∠F （C）AE‖FC （D）AB‖DC

二.用心填一填（每题3分，共15分）
11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.
12.如图所表示的数学公式是 12题 b

13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度

14. 如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.
C E

D

B A F
15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.

三．仔细做一做(共55分)
16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人中特等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。

17.（5分）

18.（6分）已知x= ,y=-1,求 的值

19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身
答：不确定事件有： 必然事件有：

不可能事件有：

20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）

21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥ BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）
结论：∠A与∠3相等，理由如下：

∵DE⊥ BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（ ）

∴DE‖BC ( )

∴∠1=∠A（ ）
由DE‖BC还可得到：
∠2=∠3（ ）
又∵∠l＝∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）

22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；
（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应如何添加红球？

2010年七年级数学下册期中测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
⒈ 的计算结果为 （ ）
A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8
⒉计算(－8)2×0.253的结果是
A．1 B．－1 C．－ D．
⒊将xm－xm-2分解因式正确的是 （ ）
A．xm-2(x2－1) B． xm (1－x2) C． xm-2(x－1)(x＋1) D． xm-2(x＋1)
⒋在等式a3•a2•( )＝a11中，括号里面的代数式应当是 （ ）
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
⒌若 ，则 的值为 （ ）
A． B．5 C． D．2
⒍已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
⒎一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 （ ）
A．内角和增加3600 B．外角和增加3600
C．对角线增加一条 D．内角和增加1800
⒏光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入
射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2= （ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°
⒐如图，直线AB‖CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是 （ ）
A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E

⒑如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （ ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
⒒若am＝2，an＝3，则am+2n等于_________________．
⒓ ＝____________________．
⒔已知:x2+y2+4x－6y+13=0,其中x、y都为有理数,则yx=________________．
⒕多项式 的公因式是___________．
⒖如果多项式 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为 ．
⒗如图，如果希望 ‖ ，那么需要添加的条件是：________________或________________．
⒘如图所示，AB‖CE，∠C=370，∠A=1150，那么∠F= _______ 度．

⒙一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为 _______________ 的木条．
⒚两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直.
其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
⒛在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论_________________________________________________________.
三、解答题
21.计算：(每小题5分，共20分)
⑴ a3•（－b3）2＋（－ ab2）3； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）；

⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2； ⑷ 已知a+a－1=3,求a4+ 的值．

22. 因式分解(每小题5分，共20分)
⑴－15a3b2＋9a2b2－3ab3 ； ⑵3x2＋6xy＋3y2；

⑶ ； ⑷81(a＋b)2－16(a－b)2．

23．(本题满分8分)
已知：如图，∠ADC=117°．试求∠A+∠B+∠C的度数．

24．(本题满分8分)
已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，
求：∠A与∠ACE的度数．

25．(本题满分8分)
将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请尽可能地写出满足题意的a、b、c．

四、探究活动（本大题共3小题，第26题8分,第27题6分，第28题12分,共26分）
26.计算：(2a－b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)．

27．如图，四边形ABCD中， ∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由．

28．⑴如图1，在△ABC中，∠ABC∠ACB的平分线交于O点，试说明∠BOC= ∠A＋90°；
⑵如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点，⑴中的关系式是否成立？若成立，请说明理由；
若不成立，∠BOC与∠A又有怎样的关系？
⑶仿照⑴和⑵，你能提出一个新问题并解决它吗？

或

期中检测题
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.下列图形中， 、 是对顶角的是（ ）.

2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线L平行.
小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线L垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的.（ ）
A.小明正确 B.小刚正确 C.小明与小刚都正确 D.都不正确
3.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有（ ）条.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是
120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与
第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.

6．如图： 中， ， 于 .图中与 互余的角有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

7已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是____
A.（-3，4B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3）
8.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，点O为AB的中点.已知
AB＝4，边CD交x轴于点E.则点C的坐标为（ ）.
A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
二、填空题：（每小题3分，共30分）
9．如图：直线 、 与直线 相交于 、 ， ，当 时，能使 // .

10.点P( )在___________上.(填“x轴”或“y轴”).
11.点A的坐标为(3，－4),它表示点A在第____象限。
12、若点P（a,b）在第二象限，则点Q(b,a)在第 象限
13.已知等腰三角形两边长为8cm、3cm.则它的
周长是_________cm.
14.内角和与外角和相等的多边形是______边形.
15已知，如图， ＝ ， ＝ ，
.那么， ＝____

16.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,这说明三角形具有 .
17.△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形.
18. 如图：把一副常用的三角板如图所示拼在一起，
那么图中∠ADE是 度.

三、解答题：（共66分）
19．(10分)求图形中的x的值. （ // ）

20.（10分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.

21（12分）
已知：点 、点 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
（1）写出这两点坐标： （ ， ）， （ ， ）；
（2）求△ 的面积。

22（12分）、三角形内角和定理有多种不同的证明方法，完成下列证明过程：
（1） 如图1，过点A作DE‖BC，
因为DE‖BC，
所以。∠2=∠ ，∠3=∠ （ ）
因为∠1+∠4+∠5= （平角定义）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代换）

（2）延长BC到E，过点C作CD‖AB，
因为CD‖AB，
所以∠1=∠ （ ）
∠2=∠ （ ）
因为∠3+∠4+∠5= （平角定义）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代换）
（

23、（10分）用举反例的方法说明下列例题是假例题
（1） 如果a＜b,那么ac＜bc,
（2） 相等的两个角一定是对顶角

24.（12分）已知，直线AB‖CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC，
⑴ 如图①，若∠A＝200，∠C＝400，则∠AEC＝ 0
（提示：过点E作EF‖AB，则EF‖CD）
⑵ 如图②若∠A＝ ，∠C＝ ，则∠AEC＝ 0
⑶ 如图③，若∠A＝ ∠C＝ ，则 与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。