代入消元法解二元一次方程组-(6).docx

代入消元法解二元一次方程组学案
• 教学目的:让学生会用代入消元法解二元一次方程组.
• 教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.
• 教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.
教学过程
引入：一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g?

如图1 如图2
解：设

你知道怎样解上述这个方程组吗？
探究与合作：
你们知道曹冲称象的故事吗? 你从中得到什么启示?
曹冲巧妙地“以石换象”称出大象的质量
现在我们模仿曹冲“以梨换苹果”再称一次梨和苹果，得到如下式子：
用x+10代替y
（二元） 消元 （ ）
完整的解题过程如下：

归纳小结
1、解方程组的基本思路是“ ”，也是把二元一次方程组化一元一次方程式。
2、消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为 ，简称 。(它是解二元一次方程常用的方法之一)

例题讲解
例1: 解方程组
解：

想一想 能用消去y的方法解这个方程组吗？
说明: 为了检查计算是否正确，可把所得的解分别代入方程（1），（2）检验。检验过程可以口算，不必写出。
例2：解方程组
分析：将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便。
解：

归纳小结
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解
即：
练一练
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y=3
（2）3x+y－1=0
2.用代入法解下列方程组：
（1） （2）

巩固提高
（1） （2）
思考：你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?

小结复习
布置作业 课后习题
思考还有其他求解二元一次方程组的方法没有？若果有，怎样解？