第一章《有理数》复习题.doc

第一章《有理数》复习题
一。认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．
1.的绝对值的相反数是____________________。
2.数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 。
3.的相反数是 。的相反数是 。
4.计算：（1）；（2） ；（3） = 。
5.绝对值小于2008的所有整数的和为 。
6.把12064900保留三个有效数字的近似数是　　　 　．
7.（n为正整数）
8.规定，则的值为 。
9.已知=3，=2，且＜0，则= 。
10.绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；
11.⑴已知 |x－5| = x－5，则 x的取值范围是 ； ⑵已知 |a－3| = 3－ a ，则a的取值范围是 ．化简 ， ， 。
12．的倒数是_____；的相反数是______； 最小的非负整数是：
13． 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有____ _个负数．
14． 如果互为倒数，那么=______．
15． 若，那么_____0．
16． 如果一个数的绝对值是10，那么这个数是__________．
17． 近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×有 个有效数字；将87000保留两个有效数字的近似数为 。
18． －836 000 000可用科学计数法表示为 ；一个数用科学计数法表示为5.27×则这个数是 。
19．某地气温开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃， 这时气温是__ ．
20．一个数的相反数的倒数是，这个数是________ ．
21．若││=5，则a=________ ．
22．若|a+2|+=0，则+a=____________．
23．绝对值小于3.9的整数有 个．
24．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 。
25．平方得81的数是 ．绝对值等于81的数是 。
26．若与互为相反数，则x+y= ．
27．计算：（12）×（23）×（34）×……×（100101）= ．
28．用四舍五入法把4.036精确到0．01的近似值是 ，把4.036保留2个有效数字的近似值是 。
29．绝对值不大于2012的所有负整数的和为 。
30．在－7与13之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是　 　。
31．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……

32．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。
33．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有 _____个。
0
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3

34．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；；；……；第2005个数是 。
35.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
36.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（m）， 加工要求最大不超过_______， 最小不低于___________.

二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中
37.若 || =－，则一定是（ ）
A. 负数， B.正数， C .负数或0 ， D. 0．
38.下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数， B。 任何正数一定大于它的倒数，
C． a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 D。 绝对值最小的有理数是0
39.已知数a＜0，ab＜0，化简|a－b－3|－|4＋b－a|的结果是 （ ）
A.－1 　 B.1 C.7 　　D.－7
40.比－3.1大的非正整数的个数是（ ）
A. 2 B.3 C.4 D. 5
41.下列各对数中，不是相反数的是（ ）
A.+（－3）与 –[－（－3）] B.与
C.－（－8）与 －|－8 | D.－5．2与－[+（－5．2）]
42.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
a
b
0
把按照从小到大的顺序排列 （ ）
A.－b＜－a＜a＜b B.a＜－b＜b＜－a C.－b＜a＜－a＜b D.a＜－b＜－a＜b
43. 下列数据是近似数的是（ ）
A．小白数学得了90分 B.小明身高约173cm C．数学课本有86页 D．初一（1）班有65名同学
44． 列判断正确的是（　　）
A．两个负有理数，大的离原点远 B．两个有理数，绝对值大的离原点远
C．是正数 D．－是负数
45． 如果，且、都大于，那么、一定是（　　）
A．同为负数 B．一个正数一个负数 C．同为正数 D．一个负数一个是零
46．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
47．有理数a、b在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a>b B．a<b C．ab>0 D．
48．下列各项判断正确的是（ ）
A．a+b一定大于a－b; B．若－ab<0，则a、b异号; C．若a3=b3，则a=b; D．若a2=b2，则a=b
49．若， 则的值是（ ）．
A.3 B.1 C.1或3 D.3或
50．计算：的值是（ ）．
A.－2012 B.0 C. D. 1
51．若，则的值是（ ）
A.48 B.－48 C.0 D.xyz
52． 下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数。其中正确的结论是（ ）．
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②
53．下列说法正确的是（ ）
A．平方是本身的数是正数 B．立方是本身的数是±1
C．绝对值是它本身的数是正数 D．倒数是它本身的数是±1
54．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A． 在家 B． 在学校 C． 在书店 D． 不在上述地方
55.下列说法正确的是（ ）
A. 0．720有两个有效数字 B.3．6万精确到个位
C．078精确到千分位 D．3000有一个有效数字
56.若是负数，则下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
57.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 ( )
A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时
58．某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0时，10时以前为负，10时以后为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依次类推，上午7：45应记为（　　）
A. 3　 B. －3　 C. －2.5 　D. －7.45
59．若ab≠0,则的取值不可能是      （     ）
A   0   B    1    C  2     D   -2
60．若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是（ ）
A a＜b＜c B a＜c＜b C b＜c＜a D c＜b＜a

三．解答题。
1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

2. 计算：

3.已知与互为相反数，求的值。

4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升
5.已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简： |a－b|＋|b+c|－|a－c| 。
a
b
c
0

1. 已知＝8，＝2，试求的值。

2. 一桶10的“鲁花”牌花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下多少千克花生油？

-
20
100
A
B
9．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100．
（1）请写出AB中点M对应的数；（4分）

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子
蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（4分）

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（4分）

10.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；（1分）
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分）
② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）
1
2
3
4
0
-1
-2

5