江苏省2011年高考数学考前专练习题精华2.doc

高三数学考前专练（2）
一．填空题（每题5分，共60分）
1. 已知复数，那么的值是 ．
2 集合 ，则 .
3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表
（单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .

甲
10
8
9
9
9
乙
10
10
7
9
9
5. 曲线在在处的切线的方程为 .
6. 已知实数x，y满足的最小值为 .
7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .
8. 设数列的首项，且满足，则= .
9. 已知 .
10.阅读下列程序:
Read S1
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
Print S
End for
End
输出的结果是 .
11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1)(2)(3)
(4) 正确的有 .
12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为 .
二．解答题（每题15分，共30分）
13.直三棱柱中，，．
A
B
C
C1
A1
B1
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

14.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。
（1）证明：; （2）若的表达式;
（3）设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求
实数m的取值范围。

参考答案
1. 2. 3. 4.甲 5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. （1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，
则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB
（2）三棱锥A1—AB1C的体积．
（注：还有其它转换方法）
14. 解：（1）由条件知 恒成立
又∵取x=2时，与恒成立, ∴.
（2）∵ ∴ ∴.
又 恒成立，即恒成立.
∴，
解出：,
∴.
（3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：

∴.
解法2：必须恒成立,
即 恒成立.
①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： ;
② 解出：.
总之，.