2013北师大版必修三-第三章-概率练习题及答案解析5套课时作业17.doc

一、选择题1盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A.B.C.D.【解析】由古典概型的计算公式得P(A).【答案】C2从1,2,3,4,5中随机选一个数为a，从1,2,3中随机选一个数为b ，则ba的概率是()A. B. C. D.【解析】从1,2,3,4,5中随机选一个数a，从1,2,3中随机选一个数b，共有以下不同结果：X| k |B| 1 . c|O |m(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种其中满足ba的有(1,2)，(1,3)，(2,3)三种，所以ba的概率为，故选D.【答案】D3将一颗均匀的正方体骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2bxc0有相等的实根的概率为()A. B. C. D.【解析】方程x2bxc0有相等实根，故b24c0即b24c.基本事件总数为6636.当b4，c4或b2，c1时，b24c成立，故P.【答案】D4从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是()A.B.C.D.【解析】从5张卡片中任取2张的基本事件总数为10，而恰好按字母顺序相邻的基本事件共有4个，故此事件的概率为.【答案】B5(2013咸阳检测)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.【解析】甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有18(对)，而相互垂直的有5对，故根据古典概型概率公式得P.【答案】C二、填空题6先后抛掷两枚均匀的骰子，记骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为_【解析】解决本题的关键是对方程log2xy1的分析先从由1,2,3,4,5,6组成的有序实数对中找到满足方程的个数，然后利用古典概型的概率计算公式求解由于满足log2xy1即2xy的(x，y)有(1,2)，(2,4)，(3,6)，又该试验有36个等可能发生的基本事件，所以所求概率为.【答案】7(2013江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_【解析】因为正整数m，n满足m7，n9，所以(m，n)所有可能的取值一共有7963(种)，其中m，n都取到奇数的情况有4520(种)，因此所求概率为P.【答案】8从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于_【解析】在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为15.选取的4点能构成矩形只有正六边形的对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，概率为.【答案】三、解答题9编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率【解】(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共15种w W w . x K b 1.c o M“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11共5种所以P(B).10一只口袋中有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只红球和2只黄球从中一次随机摸出2只球，试求：(1)2只球同色的概率；(2)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍【解】把6只小球分别标号，2只白球分别标为白1，白2；2只红球分别标为红1，红2；2只黄球分别标为黄1，黄2.则所有可能的结果如图所示：由图知，所有可能的结果共有15种(1)记“2只球同色”为事件B，则B有3种可能结果，所以事件B的概率为P(B).(2)记“恰有1只是白球”为事件C，“2只球都是白球”为事件D，则事件C有8种可能结果，事件D有1种可能结果，所以P(C)，P(D).所以“恰有一只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的8倍11(2013北京高考)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天图321(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)【解】(1)在3月1日至3月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率为.(2)根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或5日或7日或8日”，所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大系列资料