网格问题专题.doc

网格问题专题
1．右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．
2. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

3．如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2, -1）; B．（2, 2）; C．（2, 1） ; D．（3, 1）
A
B
4．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2
A
B
C
·
O
5．在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
⑴先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
⑵ 在与同学交流时，你打算如何描述⑴中所画的△A2B2C2的位置？
6．请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在⑴中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在⑵中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在⑶中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3．将你设计的图案用铅笔涂黑。

7．我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图，假设一匹马经过A、B两点走到点C。请问点A、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上？请说明你的理由。
练习：
4号袋
3号袋
1号袋
2号袋
1、右图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
2、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于 。
3、一只蚂蚁在如图所示的图案内任意爬动一段时间后停下，蚂蚁停在阴影内的概率为 。
4、如图:球台上有两个小球P和Q，若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的点（ ）
A．O1 B.O2 C.O3 D.O4
5在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点，连结点组成三角形， 记为△1，连结组成三角形，记为△2……，连结点组成三角形，记为△n（n为正整数）。请你推断，当△n的面积为100时，n= .
6．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
（1）三角形的三边长分别为3，。
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4。
7、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
图2
F
D
E
A
B
C
图1
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
8、 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

图（一）　　　　　　　　　　　图（二）
9、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．
10、 图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:
(1) 在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2, 且△A1B1C1与△ABC的相似比是2, △A2B2C2与△ABC的相似比是.
(2) 在图(2)中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.

【解说词】
11、 ⑴如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
⑵如图6，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标；
⑶图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
先用铅笔试试画

(图13)

12、 在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC。
(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，
画出图形并写出点A1的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°
得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。
(3) △A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。除此之外，
△ A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，
写出图形变换的步骤。

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