相交线与平行线的设计方案.doc

相交线与平行线的全章知识结构图

相交线与平行线的全章复习中一个难点教学情境设计方案
学习目标
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
学习重点
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
学习难点
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

一、在预习中涉及最基本的知识点:

1.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：

2.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离 ．

二、基础题巩固两者之间的区别
引例1、如图，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．
变式1，如图，直线a∥b，∠2=43°，则∠1=______．
变式2，已知，如图∠1=120°，∠2=60°，求证：a∥b
（要求学生说出，每一步的理论依据。借以巩固学生对基础知识的了解。以平行线的性质和判定，是全章的重点，同时也是难点。学生第一次接触这类互逆的真命题，在理解上总是存在偏差，在对比中感受，使学生的概念同化能更顺畅，更好理解些。）
引例2、.如图，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（ ）
A．65° B．75° C．105° D．115°

（要求学生通过小组讨论，得出多个解题方法。学生能够通过探究，小组间的合作互助，达到灵活解题，合理运用知识目的）
三、提高题 综合运用两个知识点
引例3、如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．75° C．105° D．125°

（一、 题中有什么已知条件？你想到什么？二、结论是什么，你想到什么？三、已知和结论之间需要什么桥梁？你想到什么？通过一系列的追问，帮助我们的孩子，找到解题的思路来源，真正做到“授之于渔”）

四、加深拓宽题 学生自行思考完成
引例4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4

（一、独立思考，教师巡视，掌握学生的解题思路，方法是否到位；
二、学生独立讲解解题思路，使优生得到发展，不仅是表达能力，更是培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
三、给出填空题，让中下学生跟得上。）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ 　　　 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ 　　　　　　　　　　　　　）
（教学步骤一定要做到拔高救差，高层次的学生多种方法展示；中下层次的学生在完成填空题时，需要解释每一个步骤的理论依据，加深对平行线的性质和判定的理解；使各类学生在45分钟内得到真正的发展）

教学过程中教师坚持启发式教学的原则 ，有意识地指导学生学习数学的方法，抓好课堂45分钟效率，“精讲、精练”，着重培养学生的能力。在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。真正做到面向全体学生，提高学生的数学学习效率。