实际问题与一元一次不等式课外测试题..docx

实际问题与一元一次不等式课外测试题

1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
2．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能
安排 人种茄子．
4．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm.
5．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
6．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

(1)该采购员最多可购进篮球多少个？
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
答案
1、C 2、C 3、4 4、78
5、解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得
1.5×20＋22x≤200，
解得x≤7.
由于x取整数，故x的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍．

6、解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100－x)个，
依题意，得
130x＋100(100－x)≤11 815.
解得x≤60.5.
∵x是整数，∴x最大取60.
答：该采购员最多可购进篮球60个．
(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，则
(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580.
解得x≥58.
又由第(1)问得x≤60.5，
∴正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个．
∵篮球的利润大于排球的利润，
∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元．