光学思考题及习题解答第三章.doc

第三章思考题部分暂时略去4、干涉条纹产生在一定的空间内，称为定域深度；因此用目镜看到地是属于定域深度范围的干涉条纹。5、（1）等厚干涉条纹的定义就是指薄膜表面沿等厚线分布的干涉条纹，光程差等于，可见只有当光线近似垂直入射时，光程差只与厚度有关，从而干涉强度也近似地仅与高度有关，这时的干涉条纹是沿等厚线分布的等厚条纹。但实际上光程差还与倾角有关，从而等光程的轨迹与高度和折射角都有关，条纹必然偏离等厚线。因此一般说来，薄膜表面的干涉条纹并不是等厚条纹。等厚条纹只是一种在特定实验条件下出现的现象。6、对于单色点光源而言，由于相干长度比较长，1、2或者3、4两个界面的反射光是可以干涉形成干涉条纹的。实际上，通常的光源是面光源，不同点光源产生的干涉条纹错位从而影响衬比度，若两个界面的厚度大，错位比较明显，因而衬比度差；有两个界面的厚度小，错位才小，因而衬比度才比较大。7、根据空间相干性的要求，为提高条纹的衬比度，应限制光源的宽度。点光源照明时，衬比度最高。但用肉眼直接观察薄膜表面的干涉条纹时，由于眼睛瞳孔对光束截面的限制，只能接收来自扩展光源上一部分点光源的反射线，从而限制了光源的有效宽度。因此，决定视场中条纹衬比度的不是扩展光源的实际宽度，而是被瞳孔所限制的有效宽度。只有进入瞳孔的反射光的干涉条纹才能被眼睛看到。透过真孔比较容易看到干涉条纹，原因在于真孔进一步限制扩展光源的有效宽度，从而提高了观察区域的衬比度。8、窗玻璃表面是扩展光源产生的干涉条纹的非相干叠加。由于不同点光源产生的干涉条纹产生错位，折射角不同的两个点光源在上下表面同一点产生光程差，两个光程差的差异等于，这个差异与厚度有关，厚度越大，干涉条纹错位造成的条纹衬比度下降越严重；大到一定程度时，干涉条纹看不见。11、出现大约三个亮纹，相邻亮纹的高度差为半个波长，故厚度差约为。13、薄膜表面的光程差为，相位差为，厚度、折射角和波长不同，相位差不同。不同波长产生不同颜色的干涉条纹。22、F-P干涉仪的可分辨最小波长间隔为，由干涉级别、反射率决定。自由光谱范围就是相邻级别不同波长条纹不重叠的光谱范围。不同波长 的两束光入射到F-P干涉仪上，则它们在不同角度产生同心圆形的干涉条纹，对于同一级别，波长长的干涉圆环的直径小于波长短的，但当波长的间隔达到一定程度时，将发生不同波长在在相同位置产生干涉条纹的现象，即满足，这时自由波长范围为。考虑小角度的情况：由于小角度时。厚度大，自由光谱范围小部分习题解答与思路8、解：（1）虚线所在的三角形区域为叠加区；（2）设到的光程为；到的光程为；由于成像，都是波长的整数倍。虚线与光轴的交点处，分别经过和的两条光线的光程差为零，叠加后为极大强度；其他在虚线上的叠加点的光程差为，其中为叠加点到光轴的距离；若满足，将出现上述亮度的周期性出现；呈现同心的半圆环状分布；(3) 和的距离可以分别通过求两个像点的位置差而获得；9、解：（1）上移；（2）利用公式可以获得折射率；10、解法与第9题类似；11、解：应用公式，可以获得双缝间隔；24、解：应用公式，可以算得；25、解：应用公式，可以算得两个波长；26、解：应用公式，可以算得；27、解：精度为；一次测量长度量程为；28、解：（1）可以求得；（2），可以求得速度；(3)两个波长对应的频率分别为；拍频为29、解：依据非单色谱线宽度公式：。的值可以通过公式求得；已经知道30、解：已经知道依据公式，不同的入射角对应不同的亮纹级次，所以分别对中央亮环和第十级亮环，有中央亮环：；（1）第十级亮环：；（2）两式相减，得到，通过该式子可以求得，它的两倍就是角直径。31、解：（1） 依据公式，可以求得中心亮环的级次；（2） 依据公式某一级的半角宽度公式；（3） 依据色分辨本领公式可以求得；根据公式 ，其中为中心亮环的级次，因为中心亮纹的级次最高，可以求得可分辨的最小波长间隔，满足。（4） 依据频率间隔，然后用可见光的频率范围，用频率间隔除以，可以计算谱线条数。（5） 依据纵模间隔公式，的改变将引起产生一个微小变化，对该式子两边求微分，得；32、解：（1） 依据公式，可以求得但波长必须满足可以求得合适的，再计算可能的波长值；（2） 依据公式可以求得相应的每个波长值可分辨的最小波长间隔；4