装配式预应力砼简支T形梁桥内力计算与结构设计毕业设计论文.doc

桥梁工程课程设计任务书题 目： 装配式预应力砼简支T形梁桥内力计算与结构设计 时 间： 6 月 9 日至 6 月 16 日 共 1 周专 业： 土木工程 班 级： 土木111 学 号： 姓 名： 指导教师（签字）： 专业负责人 （签字）： 目录一、基本设计资料21.跨度及桥面宽度22.技术标准23.主要材料24.设计依据25.参考资料2二、桥梁纵、横断面设计和平面布置31. 主梁截面尺寸32. 主梁间距和主梁片数3三、主梁荷载及内力计算41、恒载计算42、恒载内力计算53、活载冲击系数及横向分配系数计算6a.冲击系数的计算6b.计算支点处的横向分布系数：杠杆原理法6c.跨中荷载弯矩横向分布系数（按GM法）73、活载内力计算15四、截面设计、配筋与验算221.截面设计222.截面复核243.设计数据及要求254.跨中截面的纵向受拉钢筋计算255.腹筋设计25五、裂缝宽度验算34六、变形验算35七、行车道板的计算381.永久荷载效应计算382.截面设计与配筋及验算40参考文献41设计总结41装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1.跨度及桥面宽度 1标准跨径：20m。 2计算跨径：19.50m。 3主梁全长：19.96m。 4桥面宽度（桥面净空）：净9.0m（行车道）+2X1.5m（人行道）。2.技术标准 设计荷载：公路级，人群荷载3.0KN/m。环境标准：类环境。设计安全等级：二级。 3.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。 混凝土：C25， 容重25kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土2mm，容重23kN/m3；和C25混凝土垫层7mm,容重24kN/m34.设计依据公路桥涵设计通用规范（JTJ D602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D622004）；5.参考资料 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：桥梁计算示例丛书 混凝土简支梁(板)桥(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计闫志刚主编.机械工业出版社二、桥梁纵、横断面设计和平面布置1. 主梁截面尺寸根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为20m，拟定采用的梁高为1.4m，翼板宽1.8m。腹板宽0.18m。 2. 主梁间距和主梁片数桥面净空：净9.0+21.5m人行道，采用6片T型主梁标准设计，主梁间距为1.8m。全断面6片主梁，设5道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取1.1m。路拱横坡为双向2%，由沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。尺寸单位：cm三、主梁荷载及内力计算1、恒载计算(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。主梁：横隔梁：对于边主梁： 对于中主梁： 桥面铺装层：沥青混凝土：0.021.823=0.74（KN/m）混凝土垫层（取厚7cm）：0.071.823=2.898（KN/m） 所以 栏杆和人行道：作用于边主梁的全部恒载g为：g=5.157+0.756+3.654+2.00=11.927KN/m)作用于中主梁的恒载强度为：=5.157+1.512+3.654+2.00=12.683(KN/m)2、恒载内力计算 计算边主梁弯矩和剪力，有： 边主梁恒载内力 内力截面位置x剪力Q（KN）弯矩M（KNm）X=0116.290X=l/487.22425.8X=l/258.14566.91中主梁恒载内力 内力截面位置x剪力Q（KN）弯矩M（KNm）X=0123.660X=l/492.74452.13X=l/261.83602.843、活载冲击系数及横向分配系数计算a.冲击系数的计算简支梁的基频： 式中：结构的计算跨径，=19.5m E混凝土弹性模量，E=3.0 结构跨中截面的惯矩平均板厚 结构跨中处单位长度质量（=G/g），=11.9279.81=1.216将以上数值代入公式，可得：=6.698Hz根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），当1.5Hzf14Hz时，则可得： b.计算支点处的横向分布系数：杠杆原理法汽车荷载：（如下图）公路级 m1汽=1/20.722=0.361 m2汽=1/2（1+0.278）=0.639 m3汽=1/2（1+0.278）=0.639人群荷载 m1人=1.417 m2人=0 m3人=0c.跨中荷载弯矩横向分布系数（按GM法）且承重结构的宽跨比为：B/l=10.8/19.5=0.5540.5,故可以用GM法计算主梁荷载横向分布系数。（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩 求主梁截面的重心位置（下图单位：cm）平均板厚 T形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： 式中：为矩形截面抗扭刚度系数； 为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知： 故 单位抗弯及抗扭惯矩： （2）横隔梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度计算（图如下）：横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： 根据理论分析结果，值可按之比值由表可查计算得：，所以： 求横隔梁截面重心位置： 横隔梁的抗弯和抗扭惯矩： ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取；，查表得利用内插值法求得：故 单位抗弯及抗扭惯矩： (3)计算抗弯参数和抗扭参数： 式中：桥宽的一半； 计算跨径。 按规定第2.1.3条，取G=0.4E，则： （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知，查GM图表，可查得下表数值：梁位荷 载 位 置b0校核K100.930.971021.061.071.061.020.970.937.98b/41.081.081.091.181.031.000.920.840.798.01b/21.26 1.23 1.19 1.11 1.00 0.90 0.80.750.708.02b3/41.50 1.39 1.221.10 0.97 0.84 0.75 0.70 0.62 7.96b1.8 1.53 1.301.12 0.94 0.84 0.75 0.620.57 7.98K000.800.900.990 1.101.151.101.00 0.890.808.02b/41.60 1.48 1.481.260 1.221.08 0.90 0.65 0.40 8.03b/22.52 2.10 1.75 1.40 0.97 0.62 0.23 -0.03 -0.52 7.99b3/43.32 2.75 2.101.50 0.91 0.40 -0.13 -0.60 -1.13 8.00b4.30 3.50 2.40 1.60 0.80 0.17 -0.53 -1.04 -1.57 7.98用内插法求得各梁位处值（如下图）：1号、6号梁：2号、5号梁：3号梁、4号梁：列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）：梁号计算式荷载位置b011.599 1.436 1.245 1.133 0.960 0.8400.75 0.674 0.604 3.643 2.998 2.199 1.533 0.873 0.324 -0.262 -0.745 -1.275 -2.044 -1.458 -0.900 -0.408 0.112 0.494 0.972 1.320 1.879 -0.286 -0.312 -0.193 -0.087 0.024 0.106 0.208 0.282 0.263 3.3572.596 1.975 1.409 0.862 0.434 -0.048 -0.396 -1.012 0.560 0.463 0.344 0.246 0.146 0.066 -0.020 -0.091 -0.169 21.260 1.192 1.166 1.110 1.024 0.936 0.854 0.768 0.712 2.520 1.832 1.584 1.338 1.048 0.734 0.386 0.038 -0.520 -1.260 -0.640 -0.418 -0.228 -0.024 0.202 0.468 0.730 1.220 -0.176-0.137 -0.089 -0.049 -0.005 0.043 0.100 0.156 0.171 2.344 1.695 1.495 1.289 1.043 0.777 0.486 0.194 -0.349 0.391 0.330 0.279 0.226 0.1620.110 0.052 0.013 -0.058 31.031 0.950 1.000 1.050 1.080 1.050 1.000 0.950 0.920 1.336 0.890 0.990 1.140 1.210 1.140 0.990 0.890 0.750 -0.305 0.060 0.010 -0.090 -0.130 -0.090 0.010 0.060 0.170 -0.043 0.013 0.002 -0.019 -0.028 -0.019 0.002 0.013 0.036 1.291 0.903 0.992 1.121 1.182 1.121 0.992 0.903 0.786 0.216 0.209 0.214 0.219 0.182 0.164 0.132 0.1020.067 （5）绘制横向分布影响线（如下图），求横向分布系数。 (6).按公路-级和人群荷载标准值设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1号梁 2号梁 3号梁 人群荷载： 1号梁 2号梁 3号梁 荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路级人群荷载备注边主梁跨中支点0.6000.3610.5501.417G-M法计算杠杆法计算中主梁2跨中支点0.5100.6390.3850G-M法计算杠杆法计算中主梁3跨中支点0.5090.6390.3200G-M法计算杠杆法计算3、活载内力计算=0.78，三车道折减。公路级车道荷载的值和值按公路I级相应值乘上0.75。=KN/m，=（KN (1)边主梁跨中车道荷载最大弯矩和l/4位置最大弯矩跨中：=1/819.519.5=47.53 y=l/4=4.8751/4跨：=319.519.5/32=35.65 y=3l/16=3.656故得： =1.3210.600（7.87547.53+178.54.875） =768.79KN m =1.3210.600（7.87535.65+178.53.656） =576.58KN m （2）计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =0.550（31.5）47.53=117.64KN m =0.550（31.5）35.65=88.23KN m公路级及其影响线面积表表7项目顶点位置l/2处7.875178.547.53l/4处7.875178.535.65支点处7.875178.59.75l/2处7.875178.52.438可变作用人群荷载（每延米）：可变作用效应弯矩计算（表8表10）公路级车道荷载产生的弯矩计算表表8梁号内力（1）（2）（3）（4）（5）（6）弯矩效应(1)X(2)X(3X(4)+(5)X(6)10.6001.320 7.87547.53178.54.875768.790.60035.653.656576.5820.51047.534.875490.090.51035.653.656493.11530.50947.534.875652.190.50935.653.656489.13人群荷载产生的弯矩表9梁号内力10.5504.547.53117.640.55035.6588.2320.38547.5382.350.38535.6561.7630.28647.5361.170.28635.6545.88永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为（3）弯矩基本组合计算表（单位：）表10梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值1566.91117.64768.791921.29425.1888.23576.581440.952602.8482.35653.471753.56452.1361.76490.091315.153602.8461.17652.191722.11452.1345.88489.131291.57(4)计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算边主梁： =1.3210.600（7.8752.438+1.2178.50.5）=67.00KN中主梁2： =1.3210.510（10.52.438+1.2178.50.5）=56.94KN中主梁3： =1.30610.509（17.8752.438+1.2178.50.5）=56.83KN（5）计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面人群荷载最大剪力边主梁： =0.5504.52.438=6.034KN中主梁2： =0.3854.52.438=4.224KN中主梁3： =0.2864.52.438=3.138KN 3.计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面车道荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线 横向分布系数变化区域段长度： a=1/219.54.85=4.9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图所示： 影响线的面积为： =1/219.51=9.75m 因此按下列式子计算： 边主梁： =1.320.780.600（7.8759.75+1.2178.51）+ =179.76KN+中主梁2： =1.320.780.510（7.8759.75+1.2178.51）+ =152.79KN+中主梁3： =1.320.780.509（7.8729.75+1.2178.51）+=152.49KN+附加三角形荷载重心处的影响线坐标为： ，且因此，按下列式子计算： 边主梁： =-57.02KN中主梁2： =30.78KN中主梁3： =31.01KN故公路级荷载的支点剪力为：边主梁： =122.74KN中主梁2：=183.57KN中主梁2：=183.50KN（6）计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面人群荷载的最大剪力为: 根据人群荷载的横向分布系数可得人群荷载的支点剪力为：边主梁： =0.5504.59.75+4.9/2(1.417-0.550) 4.50.917=32.81KN中主梁2： =0.3854.59.75+4.9/2(0-0.385) 4.50.917=13.04KN中主梁3： =0.2864.59.75+4.9/2(00.286 )4.50.917=9.69KN（7）剪力效应组合表（单位：kN）表13 剪力组合值（单位：KN）梁号内力恒载人群汽车1.2恒+1.4（汽+人）1116.2932.81122.741357.324 58.146.0367.00172.01 2123.6613.04183.57448.38 61.834.2256.94159.82 3123.669.69183.50418.8661.833.1456.83158.15 四、截面设计、配筋与验算由附表查得=11.5MPa，=1.23MPa，=280MPa，=0.56，=1.0弯矩计算值M=Md=1921.29KN m=(100+160)/2=130mm1.截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设，则截面有效高度。翼缘的有效宽度为：按计算跨度按翼缘厚度（1）判定T形截面类型 所以是第一类截面。（2）求受压区高度，可得整理后，可得出合适解为 (3)求受拉钢筋面积将代入方程，可得选择钢筋为，截面面积。钢筋叠高度为6层，布置如图：钢筋布置图（单位：cm）混凝土保护层厚度去35mmd=28mm及附表中规定的30mm，钢筋间横向净距：故满足构造要求。2.截面复核已设计的受拉钢筋中的面积为，。由布置图可以求得，即则实际有效高度。（1）判断T形截面的类型由于，故为第一类T形截面。（2）求受压区高度x，即正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为 又，故截面复核满足要求。3.设计数据及要求梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值，轴心抗拉强度设计值。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值；箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值。取.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面l/4跨截面支点截面要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。4.跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截面主筋为，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积，截面有效高度，抗弯承载力。5.腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面，支点截面有效高度为截面尺寸符合设计要求。检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：支点截面：x=5342mm，且，其不需要点m的横坐标x=7124mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标满足要求。第三排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“k”的横坐标x=2910mm，而2N3的弯起点3的横坐标，且，其不需要点l的横坐标x=5342mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3的横坐标满足要求。第四排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“j”的横坐标x=1210mm，而2N2的弯起点4的横坐标，且，其不需要点k的横坐标x=2910mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标满足要求。第五排弯起钢筋（2N1）其充分利用点“i”的横坐标x=0mm，而2N1的弯起点5的横坐标，且，其不需要点i的横坐标x=0mm，而2N1钢筋与梁中轴线交点5的横坐标满足要求。由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，所以可以进一步调整钢筋的弯起点位置，在满足规范的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋间增加直径为16mm的斜筋，下图为调整后的钢筋布置图。梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：cm）（4）斜截面抗剪承载力的复核。 复核距支座中心处为h/2处斜截面抗剪承载力。选定斜截面的顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为x1=9750-700=9050mm，正截面的有效高度。取斜截面投影长，则可做出斜截面顶端的位置。其横坐标x=9050-1349=7701mm。斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：此处正截面有效高度（主筋为），则实际广义的剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率p为箍筋配筋率与斜截面相交的弯起钢筋有2N5、2N4，斜筋有2N7。按公式算出此斜截面抗剪承载力为故斜截面抗剪承载能力符合要求。其余截面用类似的方法验算，得下表：斜截面Xixmcp1905013497701390.32722.68 1.3331.39 1.111 0.51 0.224%692.06 2851613337183375.64 878.55 1.3331.751.074 0.52 0.224%691.89 3731413185996342.00 1194.731.3182.65 1.616 0.53 0.224%691.15 4614413024842309.30 1447.32 1.3023.59 2.190 0.540.224%691.64 5499912983701276.97 1644.54 1.2984.572.822 0.55 0.224%575.68 6387212922580245.21 11786.7 1.2925.64 3.534 0.56 0.224%449.45从表中可以看出，每个斜截面的抗剪承载力都符合要求。五、裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算式中 C1钢筋表面形状系数，取C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/Ns, Nl和Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0； d纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de，本设 计中；纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取=0.02；当0.006时，取=0.006；Es钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，Es=2.0105MPa；bf构件受拉翼缘宽度；hf构件受拉翼缘厚度；受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即；Ms按作用短期效应组合计算的弯矩值；As受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合 =566.91+0.7x768.79+1.0x117.64=1222.71kN.m式中 MQ1k汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； MQ2k人群荷载效应的标准值。长期效应组合 =566.91+0.4768.79+0.4117.64 =921.49 KNm受拉钢筋在短期效应组合下的应力为C2=1+0.5Nl/Ns把以上数据代入Wfk的计算公式得Wfk=1.01.381.00.20mm六、变形验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。起抗弯刚度可用下式计算： 式中 B0全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0;Bcr开裂截面的抗弯刚度, Bcr=EcIcr;Mcr开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；I0全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算惯性矩；ftk混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，ftk=2.65MPa;S0全截面换算截面重心轴以下（或以上）部分对重心轴的面积矩；W0换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。 n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为全截面换算截面面积 计算全截面换算截面受压区高度： 代入后解方程得：计算全截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0 全截面对中性轴的惯性矩 全截面抗裂边缘弹性抵抗矩为开裂截面的惯性矩： B0=0.95EcI0Bcr=EcIcr则受弯构件跨中截面的长期挠度值 受弯构件在使用阶段跨中截面长期挠度值在结构自重作用下跨中截面长期挠度值按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为满足要求预拱度的设置在荷载短期效应组合并考虑长期效应的影响下，梁跨中产生的长期挠度值为故按跨中截面设置预拱度。根据公路桥规对预拱度的设置，由下式得到梁跨中截面的预拱度为：七、行车道板的计算1.永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图13所示。每延米板上的恒载g g1=0.02123=0.46KN/mC50混凝土垫层： g2=0.07124=1.44 KN/m T形梁翼缘板自重： g3=0.13125=3.25 KN/m每延米跨宽板的恒载总计：g= =0.46+1.44+3.25=5.15 KN/m永久荷载效应计算弯矩： 剪力：