数学文化之数学文化品格.doc

目录
引言 1
一、总概全书 2
（一）、关于数学文化的基本概念 2
（二）、数学文化与其他学科的关系 3
二、从数学文化品格到个人修养 3
（一）、什么是修养 3
（二）、在小学课堂中，让数学学散发出迷人的文化品格，提高个人修养 3
（三）、在小学课堂中，怎样让数学学散发出迷人的文化品格 4
1、启蒙教育之数学文化 4
2、模范作用教育之数学文化品格 4
3、数学趣题进入课堂之数学的思考问题 5
总结 6
参考文献 7
致谢 8

引言
本文论题是在读了胡炳生《数学文化概论》的基础上产生的，本文内容重在写数学文化品格在小学课堂中的作用及初步渗透，让小学生体会到数学文化品格的魅力，从而可以利用一些简单的数学思想方法去思考、解决问题。相信在日积月累中，数学文化及其所涉及的思想、方法等会在小学课堂中占据很重要的地位，并且被学以致用。

本书编著胡炳生、陈克胜。胡炳生，安徽师范大学数学计算机学院教授，从事高等数学教育和数学史研究40余年，出版和发表论著180多篇（部）；陈克胜，2005年华中师范大学“课程与教学论”硕士研究生毕业，现在安徽师范大学数学计算科学学院从事高等数学、数学史、中等数学研究，从事数学教育的教学与研究工作，发表论文近10篇。
一、总概全书
（一）、关于数学文化的基本概念
本书首先以数学文化的品格作为第一章，向读者初步介绍了数学是什么、“数学地”思考问题、数学文化的特点。
“对于数学专业的人来说，数学是一门关于模式（空间形式和数量关系）的科学；对于中学生来说，它是一门必修的基础课；而对于非数学专业的社会公众来说，最方便的回答是：数学是一种文化。”
“数学的确是一种文化，而且是人类文化重要组成部分。”
作为一种特殊文化，数学有其自身特点，即：抽象性、精确性。与之相对应的数学文化的特点首先为抽象性和逻辑性，这是数学文化最为显著的特点。其次为数学的理性精神，即讲究理性认识。
在介绍这些概念的同时，作者还提出了“数学地”思考问题。通过数学学习所获得的数学思想方法和数学思维习惯，在我们日常生活和实际工作中是时时、处处都起作用的。特别是现代社会越是发展，所见所做的事情越来越复杂，更需要我们用数学的思维方、方法去观察、思考、理解并解决问题。
所谓“数学地”思考和理解问题，即用一些基本数学观点来看问题。
例如数量观点——只有把握事物的数量变化，才能做到“心中有数”。
在解决《清明上河图》中的人数时，江苏省常州市一位书法家汤先生就巧妙地使用了这一方法。
用照相术按照1︰1的比例翻拍，或者放大，这对现代技术来说是轻而易举的事。汤先生终于得到一幅《清明上河图》的复制品。他立即动手精确统计画上的人数。
汤先生的办法是简单的不能再简单：在画面的每一个人上放一粒米。统统摆好以后，再数一数共有几粒米。他反复数了好几遍，总数完全相同最后的答案是：《清明上河图》一共815人。
（二）、数学文化与其他学科的关系
本书从第二章到第八章以不同角度阐述了数学文化所在。有数学与哲学，数学与自然科学，数学与经济、文史，数学与教育，数学与文艺，数学与修养，数学与生活。
二、从数学文化品格到个人修养
数学文化越来越被人们所重视，其所体现的思想在我们的生活中起着潜移默化的作用，特别是数学文化品格，下面是我对数学文化品格的一些认识，及其应用。
（一）、什么是修养
“修养”一词原意包括修身养性、反省自新、陶冶品行和涵养道德。马克思主义赋予“修养”新的含义，就是要进行自我教育、自我改造。这种教育和改造离不开群众的社会实践，离不开在实践中个人的主观努力。“修养”这个词，从广义看是指人们政治、道德、学术以至技艺等方面进行的勤奋学习和涵养锻炼的功夫，以及经过长期努力达到的一种能力或思想品质；从狭义看，“修养”通常是指思想品德修养。思想品德修养是以人的政治态度、思想意识和道德品质为基本内容的。修养的本质如同人的性格，最终还是归结到道德情操这个问题上。
总的来说修养有两个方面：一个是内涵一个是外部表现。一个人的修养内在水平如何，在静止状态下是看不出来的，只有当他在待人接物时，才能从他的行为态度上表现出来。
人的修养，虽然与人的先天禀赋有关，但是主要还是后天教育的结果从某种意义上讲，人的修养是一个动态的过程——接受教育、增长知识、陶冶性情、锻炼意志、培养品德、逐渐了解社会和人生的过程。
那么，数学与人的修养有关系吗？——不仅有，而且关系极大。除了知识和技能的原因以外，主要是数学的精神——理性精神、求实精神和创新精神，对人潜移默化的教育作用。
（二）、在小学课堂中，让数学学散发出迷人的文化品格，提高个人修养
在本书的第一章已经向我们介绍了数学文化品格，即“数学地”思考和理解问题，用一些基本数学观点来看问题。
数学是一门基础性学科，因此数学文化在小学课堂中也应该占据一定的地位。那么在小学数学教学课堂中数学文化品格具体表现在那里？对数学教育而言，数学的文化品格是比数学的工具品格更上位的价值追求，也是数学教育的基本点。数学文化品格首先是对数学的好奇心、强烈的数学学习兴趣和牢固的数学信念，这是学习数学和创造数学的原动力。因此小学数学与数学趣题十分不开的。同时数学的文化品格也是一种不断生成、不断累积并富有持久生机的知识。对儿童的一生来说，学过的数学知识也许会渐渐淡忘，但数学的文化品格却会以其看不见的神奇力量默默地伴随他们一生。数学是不断累积的科学，小学生学习的数学几乎是数学文化长河的源头，富含最原生态的数学文化品格。
（三）、在小学课堂中，怎样让数学学散发出迷人的文化品格
1、启蒙教育之数学文化
要想体现数学文化品格，首先要进行数学文化启蒙教育。让儿童了解什么是数学文化品格，当然这不是直接式的概念教育，不是像大学课堂一样直接给出数学文化品格的概念，而是通过小学数学课程目标中所涉及的诸如数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、综合与实践能力等，对这些或表现为一种知识或表现为一种能力的内容的学习，都有相应的数学思想来统领。以数学思想统领小学数学教育，不仅可以积累儿童的数学知识和数学活动经验，还能够有效提升儿童的数学创造能力，从而实现统领数学知识的学习和塑造数学文化品格的双效功能。
2、模范作用教育之数学文化品格
什么是模范作用教育，也就是通过一些数学家的故事，对数学家的精神进行还原，并进行思维模拟，从而从中体会其所蕴含的数学文化品格。
例如：数学史中有一个脍炙人口的故事。高斯在少年时做一道算术题：1+2+3+4+……+97+98+99+100=？高斯迅速算出了正确结果等于5050。相信没有哪位小学数学教师不向学生讲这个故事。那么，我们该如何向学生讲这个故事？
当然不能直接一个个相加求和吧？这太繁琐了。老师也不是想让我们这样算吧？那么，有没有简便算法呢？一定有简便算法！这些数字是否有特征？正看，后一个数都比前一个数多1逆看，前一个数都比后一个数少1如果分别从首尾顺次取数并将对应的两个数相加，其和都等于101。这样共有50组：1+100=2+99=3+98=4+97=5+96=……=50+51=101。所以，总和就应该是：101×50=5050。
解读高斯在做这道题时所体现的数学文化品格。从数学算理上分析，体现了高斯精妙的运算技巧：创造性地利用加法交换律和结合律，实现加法向乘法转化。从思维品质上分析，体现了高斯精妙的数学思维：思维的变通性——追求算法简单；思维的直觉性——数字内在和谐；思维的概括性——寻找普遍规律。进而，从数学的观念和意识上解读，这里蕴含了高斯对数学的序的概念以及对称与守恒特征的一种审美直觉和深刻理解，也反映出高斯面对看似复杂繁琐的数学问题所表现的坚定信念和创造欲望。
通过对高斯的数学文化品格进行还原，儿童不仅可以完整而深刻地理解这个问题的数学内涵——知识、思想、方法，而且也能充分领会数学的文化价值——信念、兴趣、情感、审美等，从而获得数学文化品格的启蒙与塑造。
3、数学趣题进入课堂之数学的思考问题
小学数学是离不开趣味数学的，否则对于小学生来说，课堂会显得枯燥无味，这在前面已经提到过。趣味数学在小学课堂中有它的多点好处。首先，提高学生的学习兴趣。从小学生的心理来讲，他们感兴趣的事就做得来劲、认真，而不感兴趣的事则采取远离、躲避、抛弃的策略。所以选择富有儿童情趣的数学趣题和活动内容，能够激发学生的学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。
其次，做题过程中由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系，做到举一反三。在这一环节中，老师起到是点拨作用，具体还是学生自己去悟。

总结
数学文化品格所蕴含的数学思想有很多，这需要我们不断去发掘。在小学数学课堂中如何体现数学文化、如何培养小学生的数学文化品格也是一个循序渐进，不断更新的过程。我觉得，只有在把数学文化品格体现在小学数学课堂中才让“数学”显得不那么生硬化、不那么严格化，尤其对刚接触数学的小学生来说。同时，也显现出数学的人文性，也是数学上升到一个更高的层次。
相信在日积月累中，数学文化及其所涉及的思想、方法等会在小学课堂中占据很重要的地位，从而达到本书作者最终的目的——数学的思考问题。

参考文献
[1] 胡炳生《数学文化概论》
[2] 谈祥柏《数学与文史》
[3] 李铁安《聚焦小学数学：让教学散发出迷人的文化品格》
中国教育新闻网—中国教育报2009年02月13日

致谢
本次论文的撰写特别感谢xxx老师的指导，以及同学们的帮助。

摘要
对数学教育而言，数学的文化品格是比数学的工具品格更上位的价值追求，也是数学教育的原点。数学文化品格首先是对数学的好奇心、强烈的数学学习兴趣和牢固的数学信念，这是学习数学和创造数学的原动力。数学的文化品格也是一种不断生成、不断累积并富有持久生机的知识。同时只有在把数学文化品格体现在小学数学课堂中才让“数学”显得不那么生硬化、不那么严格化，尤其对刚接触数学的小学生来说。同时，也显现出数学的人文性，也是数学上升到一个更高的层次。
关键词:数学文化；数学文化品格；修养；小学课堂；启蒙

6