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ISM模型的matlab实现
ISM模型的matlab实现

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ISM模型的matlab实现
1、可达矩阵的求解
A:邻接矩阵
E=zeros（A）；
通过布尔运算求出A^2、A^3…直至A^n=A^n-1，停止运算，此时的A^n便是要求的可达矩阵。
具体实施:
通过将上次循环得出来的A赋给E，并判断新一轮循环得出的A是否与E相等,决定是否终止循环。循环终止意味着此时的A就是最终的可达矩阵。
具体程序如下:
n=input（'请输入矩阵维数：'）;
A=input（'请输入邻接矩阵：');
E=zeros(n）;
B=A;
while(norm(A-E）>0)
E=A;
for i=1:n
for j=1：n
for k=1:n
if A（i,k)&B(k，j)
A（i,j）=1;
end
end
end
end
end
A
2、区域划分
找出各个元素相对应的可达集P、先行集Q以及两者的交集S
求解P：找出每一行中元素为1对应的列
求解Q:找出每一列中元素为1对应的行
求解S：套用Matlab本身自带的函数S=intersect（P，Q）;
或者编写M文件函数,如下所示：
具体程序如下：
for i=1:n
P=find(A(i,:）)；
Q=find（A(：，i）)；
S=intersect（P，Q）;
P;
Q;
S;
3、级别划分
因为S是P与Q的交集,所以只需判断P与S的长度是否相等便可进行级别划分。
M=zeros（n）；
r=1；r为第几级
求出每个元素的P、Q、S，再将相应的对角线元素A（i，i）赋予0,通过查找对角线为0的元素位置将所对应的行列均赋值0。每次循环r自增1，再进行循环,求出每一级的元素,直至A==M。
具体程序如下：
r=1;
M=zeros（n);
while(~isequal（A，M))
for i=1:n
P=find(A（i,:））;
Q=find(A(:，i));
S=intersect（P,Q)；
P；
Q;
S;
if(~isempty(P）&~isempty(Q)&( length（P）==length（S）)
disp（'第r级：'）
r
disp('元素为’）
i
A（i,i）=0;
end
end
for i=1：n
if A（i,i)==0
A(i，：)=0;
A（：,i）=0;
end
end
r=r+1;
end
4。课本例题程序验证
请输入矩阵维数:7
请输入邻接矩阵:
1 1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1

第r级：r = 1，元素为i =5
第r级：r =2,元素为i =2
第r级：r = 2，元素为i =6
第r级:r =3,元素为i =3
第r级：r =4,元素为i =1
第r级：r =4，元素为i =4
第r级：r = 4,元素为i =7