道西方经济学证明题.doc

33道西方经济学证明题
1， （有图，暂缺）
2，证明线性需求函数Q=f（p）上的任意两点的需求弹性不等
3，应用数学方法证明蛛网模型的三种情况
4，论证消费者均衡条件为：MU1/P1=MU2/P2
5，如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。
6，证明： MRS12=MU1/MU2
7，证明： 无差异曲线凸向原点
8，证明Q=A（a）K（b） 。（A，a，b为参数）具有规模报酬的三种性质。注：这里的（a），（b） 是A ，K的a，b次方的意思，我不知道怎么打`~~
9，证明MPL与APL相交于APL的最大值点处。注：L为两者的下标。
10，证明：等产量曲线凸向原点。
11，证明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K） 。注：括号中为下标。下面不再做解释。
12，证明厂商在既定产量条件下的成本最小化的条件是：MP（L）/MP（K）=w/r
13，证明AVC和MC曲线为AP（L）和MP（L）的一种镜像。
14，证明垄断厂商的MR曲线总是小于AR曲线，且斜率是2倍的关系，既MR曲线平分由纵轴到需求曲线d的任何水平线。
15，证明边际收益与需求价格弹性的关系为： MR=P（1-1/e）   （ e 弹性）
16，证明收益，价格与需求价格弹性的关系为： dR/dP=Q（1-e）
17，三级价格歧视要求在需求的价格弹性大的市场降低价格以使厂商获得最大的利润。
18，垄断竞争厂商长期均衡时，LAC必定与d曲线相切的切点：同时也与MR与LMC的交点处在同一条垂线上，即Q相同。
19，证明在生产技术相同的n寡头垄断企业组成的古诺模型中，行业供给量等于市场容量的n/（n+1）
20，证明完全竞争厂商使用要素的原则是：VMP=w
21，如果生产函数Q=Q（L，K）为一次齐次函数，则Q=L*δQ/δL+K*δQ/δK
  注：*为乘号，δ ，为微分符号。
22，证明交换的一般均衡条件： MRS(A)xy=MRS(B)xy
23，证明三部门经济中转移支付乘数为：β/（1—β）
24，证明，固定税制条件下平衡预算乘数为1
25，证明与三部门经济相比，四部门经济相应的乘数更小。
26，证明财政政策乘数 dy/dg=1/[1—β（1—t）+dk/h]
27，证明货币政策乘数dy/dm=1/[1—β（1—t）*（h/d）+k]
28，证明宏观经济学中的总需求函数Y=f（P） （Y：总需求，P：价格水平）的斜率为负数。
29，证明哈罗德模型的基本方程 ：△Y/Y=s/v
30，证明新古典增长模型的基本方程为：△k=sy—（n+δ）k
31，证明，当δ=0时，新古典增长模型可以表示为 △k=sy—nk
32，证明，黄金分割律的表达式为 f`（k*）=n
33，证明，G（Y）=G（A）+αG（L）+βG（K）   括号中为下标。