《1.3.2圆的内接四边形的性质与判定》导学案3.doc

1.3.2圆的内接四边形的性质与判定导学案学习目标：1、掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；2、初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题3、培养言必有据和准确简述自己观点的能力学习过程：一、预习课本，提炼概念.性质定理:圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.判定定理:如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆.二、例题导学例1 已知：如图5，AD是ABC的外角EAC的平分线，与ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DC.证明： AD是EAC的平分线，DAC=DAE. 四边形ABCD内接于圆，DCB=DAE 圆周角DBC和DAC所对的弧都是CD，DBC=DAC DBC=DCB DB=DC.例2 如图6，O1与O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2 交于点D，经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交与点F.O2O1求证：CE/DF.证明：连接AB四边形ABEC是O1的内接四边形. BAD=E. 四边形ADFB是O2的内接四边形. BAD+F=180 E+F=180 CE/DF . 例3如图7，CF是ABC的AB边上的高，FPBC，FQAC.求证：A，B，P，Q四点共圆.证明：连接PQ.在四边形QFPC中，FPBC FQAC， FQA=FPC=90.Q，F，P，C四点共圆. QFC=QPC.又CFAB QFC与QFA互余.而A与QFA也互余. A=QFC.A=QPC. A，B，P，Q四点共圆.三、小结反思