如何感知1公顷有多大.pdf

教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN备课之窗 教学小问图42.想一想：取走3个小正方形，一定会使图形的周长变短吗？让学生先通过看九宫格（大正方形）想象，再用摆一摆验证。发现：在九宫格（大正方形）角上取走3个小正方形，新图形的周长不变（如图5）。图53.小结：在九宫格（大正方形）上至少要取走3个小正方形，新图形的周长才可能变短。活动三：要使图形的周长不变，在九宫格（大正方形）中还可以怎样取小正方形？1.教师引导学生思考：要使图形的周长不变，除了取走1个或3个小正方形，还可以取走几个小正方形？让学生先想一想、画一画，再通过摆一摆验证。发现：取走2个或4个小正方后，新图形的周长也可能不变（如图6）。图6教师引导学生分析，在九宫格（大正方形）中，从哪个位置取走小正方形，图形的周长不变。小结：只要从图形的角上取走小正方形，图形的周长都不变。2.想一想：像这样在九宫格（大正方形）中取走1个、2个、3 个、4个小正方形，图形的大小变小了，为什么周长还是不变？教师通过上述三个数学活动，让学生初步认识到：取走图形角上的小正方形，周长不变；取走图形边中间部分的小正方形，周长变长；取走图形中整行或整列的小正方形，周长变短。在图形的变化过程中，学生感悟到图形周长“变与不变”的数学思想，进一步发展了空间观念。（浙江省宁波市新城第一实验学校）如何感知1公顷有多大 徐益萍公顷是一个比较抽象的面积单位，学生在日常生活中很少接触。为帮助学生更好地感受1公顷的实际大小，建立“1公顷”的空间观念，可以设计以下教学活动。一、求同归类，类比理解1.激活认知，引出公顷让学生观察校园平面图（略），判断学校面积约为1.5（），引发学生的认知冲突，在对已有面积单位的对比、辨析中，引出新面积单位公顷。2.对比迁移，理解意义让学生回忆“1平方米”的定义，然后介绍1公顷是边长为 100 米的正方形的面积，即 1 公顷=100100=10000平方米。3.更换别名，求同归类教师提问：为什么其他面积单位都以“平方”命名，公顷是一个特殊的面积单位吗？你认为公顷还可以叫什么名字？学生脱口而出，可以叫“平方百米”。4.寻找关系，建立体系教师引导学生思考：1公顷到底有多大？把公顷填入面积单位直线图中，你会怎么摆？靠近平方米吗？学生发现平方米和平方百米（公顷）之间的距离要远一些，因为这两个面积单位之间的进率不是100，而是10000。在交流讨论中，补充平方十米（公亩）。（如图1）46教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN备课之窗 教学小问图1二、具身体验，深度感知1.想象推理，建立表象教师出示题目：需要（）个同学手拉手围成的正方形面积约1公顷。A.10B.40C.100D.400引导学生想象推理，分步探究：（1）需要（）个同学手拉手围成的正方形约1平方米。边长1米的正方形面积是1平方米，1米差不多能站1人，所以需要14=4（人）。（2）需要（）个同学手拉手围成的正方形约1平方十米（公亩）。边长10米的正方形，每边约站10人，所以需要104=40（人）。（3）需要（）个同学手拉手围成的正方形约1公顷。边长100米的正方形，每条边约站100人，所以需要1004=400（人）。学生通过想象推理，得出：1平方百米=100平方十米=10000平方米。2.比较联系，丰富感知学校200米跑道操场的面积大约是（）公顷。学生估算：51.51005000（平方米）=0.5（公顷）以上教学活动通过引导学生完善面积单位体系，帮助学生建立面积单位“公顷”的概念，为学生解决生活中的实际问题提供支持，促进学生量感发展。（浙江省杭州市夏衍小学）如何利用运算的一致性来理解分数除法 田东晓除法是乘法的逆运算。通过分数乘法的意义帮助学生理解分数除法的算理与算法，可以采用以下教学过程。一、复习引入，猜测算法教师呈现问题情境：一个长方形的长是34分米，宽是35分米，面积是多少？预设列式：3435=3 34 5=920（dm2）。引导学生说一说他是怎么算的。预设：分子乘分子，分母乘分母。教师启发学生思考：分数除以分数，应该怎么计算？学生猜测：分子除以分子，分母除以分母。教师追问：你们为什么会这样想呢？预设：除法是乘法的逆运算。二、初探算法，理解算理1.变换条件，尝试计算教师呈现问题情境：一个长方形的面积是920平方分米，长是34分米，长方形的宽是多少？预设列式：92034=9 320 4=35（dm）。引导学生结合上一题（分数乘法）判断计算结果是否正确，并说一说猜测是否正确。预设：学生发现猜测正确。2.巩固算法，遇阻受挫教师出示练习题：（1）122167（2）204559（3）51235学生独立完成，全班反馈交流：哪一题解决不了，遇到了什么困难？预设：学生发现第（3）题的分子不能整除分子，分母也不能整除分母。三、追本溯源，还原本质1.顺向思考，寻找原因教师引导学生将除法算式51235放入原情境中进行思考：一个长方形的面积是512平方分米，长是35分米，长方形的宽是多少？并提问：为什么这个除法算式无法计算呢？启发学生运用分数乘法进行思考，并列式：35（）=512。让学生猜想是什47