《探索直线平行的条件(一)》教学设计.doc

教学设计
探索直线平线的条件（一）
上栗镇中学：阳秋文
一、导学目标
（一） 知识与技能：
1、学生能够熟练识别同位角。
2、学生会用同位角相等判断两条直线平行。
（二）过程与方法
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（三）情感、态度与价值观
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，培养学生严谨的思维。
二、教学重难点
（一）教学重点
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
（二） 教学难点
同位角的概念；用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
三、教具准备
三角尺、小纸条、投影片
四、导学过程
（一）巧妙设疑，复习引入
1、平行线在我们生活中无处不在，这些需要我们用心去体验。现在以教室为背景，想一想哪些地方存着平行线？
2、展示课件，找出图中的平行线，引导说出平行线的定义。
平行线定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫作平行线。
1、 引出课题
这些直线平行都是给我们一种直观的感受，那么满足什么样条件的直线是互相平行的呢？
板书课题：探索直线平行的条件
（二）讲授新课
1、创设情景：
实物投影，呈现问题：一位装修工人正向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

[师]大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示
[生]木条a与墙壁边缘也垂直时，才能保证木条a与木条b平行
意图：让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系来探索直线平行的条件。
效果：激发学生的求知欲，将学生的思维引向深入。
2、探究活动
[师]大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a

想一想：在木条a 转动的过程中，观察∠1和∠2的大小关系是怎样的？木条a、b的位置关系发生了怎样的变化？
[师]同学们先独立操作、观察，找出结论，然后同桌讨论，得出结论。
呈现动画课件：转动木条a的过程中，看到∠1和∠2的大小关系分为三种情况：大于、等于、小于；木条a和木条b的位置有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a和木条b平行。
意图：
a、让学生进行自主探索和与同桌交流，经历数学活动的过程，培养学生全面的细致的观察能力。
b、利用动画课件演示活动过程，为学生提供直观的素材，帮助学生探索结论。
(三)建构同位角的的概念，得出直线平行的条件1
呈现课件：三线八角

F
1
2
D
C
B
E
4
8
6
3
7
5
被截线

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
同位角特征
两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两条被截线的同一方，且在截线的同一侧的两个角叫做同位角
[师]请找出图中其他的同位角
[生] ∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8
[师]同位角的形状类似于什么形状的英文字母？
[生]同位角是F形
意图：通过直线平行的探索自然引入“三线八角”，借助图形直观介绍同位角的概念。
再呈现关于同位角概念的辨析题，进行巩固练习；
1
2
1
2
1
2
a
b
c
a
b
c

[师]很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当∠1=∠2时，木条a，b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？
[生]从图中可知：∠1和∠2是同位角，所以可以这样说：同位角相等，两直线平行。
[师]直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
几何符号表示：∵∠1=∠2 ∴ a∥b
意图：通过认识同位角，得出直线平行的条件
（四）做一做，练一练，反馈应用。
1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论，解释创设情景中生活实际问题
2、课件出示教材45页做一做
（1）怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。（课件-------画平行线）
（2）大家动手画一画：过直线一点画这条直线的平行线（学生动手操作，教师指导）
结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行。
效果：让学生掌握这种方法，并且理解其中的道理，体会用数学的乐趣。
（五）课堂练习
课本46页随堂练习
A
C
E
F
B
D
2
3
1
4
o
p

(1)直线AB，CD被EF所截，∠1的同位角是_________∠2的同位角是_________
(2) ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度? 直线AB与CD平行吗?说明你的理由.
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∴ ∠3 =∠1= 55°(对顶角相等)
∠3 = ∠2= 55°
∴ AB∥CD. （同位角相等，两直线平行)
2、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）

E
G
B
D
A
C
M
N
P
Q

①　AB∥CD
∵ ∠EMB=∠EPD=45°
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
②　EF∥GH
∵ ∠AMF=∠ANH=45°
∴　EF∥GH（同位角相等，两直线平行）
意图：学生运用自己的语言进行表述并进行交流，用以巩固同位角的概念及直线平行的条件1
（六）课堂小结
1、同位角
①两条直线被第三条直线所截； ②在两条被截线的同一方；③在截线的同一侧。
2、判断两直线平行的方法
①同位角相等，两直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行.
（七）作业：教材p46. 习题2. 3 第1题。