高一数学(必修二)期末质量检测试题.doc

高一数学（必修二）期末质量检测试题

得分
评卷人

一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．0
2．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图
侧视图
侧视图
侧视图
正视图
正视图
正视图
正视图
（2）
俯视图
·
3． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．2
5．已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）
A．（，0，0） B．（0，，0） C．（0，0，） D．（0，0，3）
6．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，
则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30° B．45°
C．90° D． 60°
9．给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定

二、填空题（每题4分，共20分）
11．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 ．
12．经过两圆和的交点的直线方程
13．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程
14．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．
M
T

15．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（5道题，共40分）
16．（本大题6分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50m2，问最多可以做这种纸篓多少个？

学校 班 姓名 准考证号 成绩

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 不 要 答 题

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 内 不 要 答 题

17．（本大题8分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

18．（本大题8分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

19. （本大题8分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
（1）.证明:
F
E
D1
C1
B1
A1
D
C
B
A
(2). 求AE与D1F所成的角;
(3). 设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离.

20．（本大题10分）已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
A
C
C
A
D
B
A
二、填空题：
11．12． 4 x+3y+13=0 13． 14．3：1：2．15． ①④
三、 解答题：
16．解：-----------1分
=
=0.1975----------3分
80（个）-------5分
答：（略）--------6分
17．解：解得--------2分
所以交点（-1，2）
（1）-----3分
直线方程为--------5分
（2）---------6分
直线方程为--------8分
18．解：由已知设圆心为（）--------1分
与轴相切则---------2分
圆心到直线的距离----------3分
弦长为得：-------4分
解得---------5分
圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------6分
圆的方程为---------7分
或----------8分
19.证明：（1）. 正方体ABCD-A1B1C1D1, ,,
-------------------2分
(2) 取AB的中点,并连接A1P, 易证, 可证;,
即,所以AE与D1F所成的角为-------------------4分
(3) 取CC1中点Q, 连接FQ,又作,
又,
所以FH即为F到平面FQD1A1的距离, -------------------6分
解得:
所以F点到平面A1ED1的距离为-------------------8分

20．解：（1）
D=-2，E=-4，F=
=20-
…………2分
（2） 代入得
………..3分
， ……………4分
∵OMON
得出：……………5分
∴
∴ …………….7分
（3）设圆心为
…………….8分
半径…………9分
圆的方程 ……………10分