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索普实验学校2009——2010学年度第一学期期中调研试卷
八年级数学 命题人：黎卫
时间100分钟 满分120分
一填空：(2*15=30’)
1． 4的平方根是 ，－27的立方根是 。
2.△ABC与△A,B,C,关于直线l对称. B,C,=5则BC= 。
3.如果x2=9，则x= ，的平方根是 。
4．近似数2.50×106精确到____________，有_______个有效数字。
5、直角三角形的最长边为12，最短边长为5，则其周长是 ，面积是 。
6.等腰三角形的两边长分别是2和5，则第三边长是 。
7．在一次竣工典礼上，现想在高3m，长5m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要 m。
3m
5m
（第7题）

（第13题）

8. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE∥AB交于BC点O,OF∥AC交BC于点F,BC=2009，则△OEF的周长是______ .
9.△ABC中∠B=40°，则当∠C= 时，△ABC是等腰三角形。
10、化简：
11．四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____㎝时，四边形ABCD是平行四边形。
12. 若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足(a+b)2－2ab=c2，则△ABC为 三角形
13、如图所示，一根长5 m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离 （用发生或不发生填空）变化；理由是： 。
14、如图，在△ABC中，点Ｄ是ＢＣ上一点，∠BAD＝70°，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，则∠C＝ ．
第（15）题
第（8）题
（第19题图）

第（14）题

15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为__________cm2。
二．选择题：(3*8=24)
16、下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是 ( )

17、在中，无理数有（ ）个。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
18、下列说法中正确的有（ ）个。
（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1
（3）－8是 －2的立方根 （4）的算术平方根是4
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
19、已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A、150° B、120° C、75° D、30°
20、由下列条件不能判定为直角三角形的是 （ ）
A． B．
C． D．
21、如图，在平行四边形中，，为垂足．
如果 ∠A=115°，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ．30° Ｄ．25°
22、下面的说法中，正确的是（ ）
A、对角分别相等的四边形是平行四边形；B、两组边分别相等的四边形是平行四边形；
C、一组对边平行的四边形是平行四边形；D、一组对边相等的四边形是平行四边形。
23、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=15°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：……添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管( )根.
A.5 B.6 C.7 D.8

A
E
B
C
D
第21题图

第23题

三、解答题（66分，第24，26题4’，第25题12’，第27、28、29，30题7’，第31题8’ 第32题10’。）
24、如图所示，（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１；
（2）作出△ABC关于点O对称的图形△Ａ２Ｂ２Ｃ２

25、（1）．求下列各式中的
①（满分3分） ②（满分3分）
（2）．计算：① ②
26.已知某数的平方根是a+3和2a－15，b的立方根是2，求b－a的平方根。(4分)

27、△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，AB=15 cm。
求△BDE的周长。

28．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，
求证：(1)△DOE≌△BOF；
(2)四边形DEBF是平行四边形．

29、如图，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC＝10cm。
G
（1）求△ADE的周长；
F
（2）求∠DAE的度数。

30、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？

31、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，AD＝6cm，BC＝12cm，∠B＝30°，现点P从B点出发，沿BA→AD向点D运动，点Q从点C出发，沿CB向点B运动，P、Q的运动速度均为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动
（1）、在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
（2）、请用含有t的代数式表示S△PBQD
A

CA
B

32、已知DABC，AB=3,AC=4,BC=5,分别以AB、AC、BC为边向形外作等边DABF、DACE, DBCD,分别连接ED、DF。
（1）请写出与DABC全等的三角形；
（2）试猜想四边形AEDF的形状，并证明你的猜想。
（3试求四边形AEDF的面积。
4