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角的初步认识
一、 教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册p38、39页的例1、例2。
二、 教学准备
尺子、各种几何图形、胶布、剪刀
三、教学目标与策略选择
《角的初步认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书》第三 册第38、39页的例1、例2。教材的编排意图非常明确，旨在结合生活情景及操作活动使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。这是学生第一次接触“角”这个概念。在他们的眼中所看到的和摸到的都是具体的角，因此从“具体的、直观的角”抽象成“角是由一个顶点两条边组成的”有一定的难度，这也是本节课学习的关键。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“数学教学是数学活动的教学，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境......”。同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”因此，在教学时我力求从学生熟悉的生活情境出发，让学生熟知亲近的现实的生活进入数学课堂，走进他们的视野，使学生在具体、生动、直观的数学教材中去感悟、发现，从而自然生成“角是由一个顶点两条边组成的”，让学生真正体验数学与生活的关系，提高解决生活问题的能力，促进学生的发展。因此我初步确定本节课的教学目标是：
1．使学生经历从实物中发现角，认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称。
2．会用尺子画角，体会角是有大有小的，感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。
3．培养学生的观察能力，实践操作能力和空间观念，体会身边处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学流程
设计意图
一、 谈话引角
1、 出示“角娃娃”，问：平时生活中你听说过角，见过角吗？
2、 生发表见解，说说自己见过的、听过的角。
3、 揭示课题，明确目标：
师：小朋友们见多识广，见过的角真多，而今天来到我们课堂上的这个“角”它不是元、角、分中表示五角的“角”，也不是长在小动物头上的“角”，而是藏在我们的桌子、椅子、长方形、三角形、正方形里的“角”。

二、 引导探究
1、 活动一：找一找
（1） 师：这些角可喜欢玩捉迷藏了，它们到底躲在哪儿，是什么样子的，我们一起来把它们找出来，比比看谁找得多？
（2） 生群动，找寻教室里的角并以小组为单位进行记录。
（3）小组汇报：我们找到了哪些角？
2．活动二：摸一摸
师：小朋友们刚才找到了很多角，现在咱们用自己小手摸一摸，看看我们找到的角是什么样子的？
（1）生摸角
（2）汇报
3．活动三：画一画
（1）学生自由画角，师巡针对画角中出现的问题，师鼓励学生想办法，发挥小组团结合作的精神。
（2）师示范角的正确画法，再请学生练习画角，画完后小组内的同学互相比一比，看谁画得最好。
（3）角的每一部分都有一个好听的名字，叫什么呢？请小朋友自学课本第39页，把它找出来。提问：角有几个顶点、几条边？谁会把它说成一句完整的话。（角由一个顶点和两条边组成，或一个顶点和两条边组成一个角）
（4）练一练：（出示一组图形）判断这些图形是不是角？
5、活动四：剪一剪，比一比
（1） 数一数正方形有几个角？五角星有几个角？
（2） 正方形剪去一个角后还有几个角？五角星剪去一个角后还有几个角？
（3） 看着正方形剪下来的这个角和五角星剪下来的这个角你想说什么吗？
6、活动五：做一做
（1）老师为小朋友准备了一些材料（图钉、两个纸条），我们可以把图钉看成是角的顶点，把纸条看成是角的两条边，请小朋友做个活动的角。
（2）同学之间相互玩玩活动角，看看从玩当中你又发现了什么？
三、活动总结，鉴赏角
1、师：今天这节课我们认识了一位新朋友—角。假如你是一个角，遇到这么多新朋友，你会怎样向大家作自我介绍？
2、图片展示：角在生活中
引入部分设计了一个卡通的“角娃娃”图片，旨在吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。

学生对角的感知是具体的，他们不分角为何物，有角之处皆是角。而教师恰当适宜的解说使学生区别了“角”与“角”的不同，明确了角的出处。

学生对事物的认识规律总是从具体到抽象的，生活中的角与数学 中的是完全不同的，因此在教学中我安排了五个活动步骤，旨在引导学生从具体感官的角漫步到抽象的一个端点两条边的角。

五、教学片段实录
[片段一]
师：小朋友们，今天我们的课堂中来了一位数学王国的新朋友，我们一起来看看它是谁？（此时学生们的眼睛个个睁得大大的，他们充满好奇地等待着这位新朋友的到来。）这时，教师出示了一个充满儿童情趣的卡通猫样的图片，上面写着“角娃娃”三个艺术字，其中“角”字特别大，而且用抢眼的红色，“娃娃”两个字相对较小，而且飘着淡淡的绿色。图片是美的，学生的呼喊是惊奇的，在他们的呼喊中课题就自然揭示了。
师：平时的生活中你看到或听说过角娃娃吗？（教师的语言是一种艺术，教师的手势更是一种无声的语言，教师手指“角”字，重音落在角上，学生视线、学生的注意也落在了“角”上。）
生1：妈妈早上给了我五角钱。
生2：桌子的这里有角。
生3：羊的头上有角。
生4：三角形有角。
生5：正方形有角。
……
师：小朋友们见多识广，见过的角真多，而今天来到我们课堂上的这个“角”它不是元、角、分中表示五角的“角”，也不是长在小动物头上的“角”，而是藏在我们的桌子、椅子、长方形、三角形、正方形里的“角”。
[片段二]
师：这些角可喜欢玩捉迷藏了，它们到底躲在哪儿，是什么样子的，我们一起来把它们找出来，比比看谁找得多，谁的眼睛最亮，好吗？
学生们或小组、同桌合作，或独自单干，或站，或蹲，或坐，纷纷用手指点数着或用笔点记着发现的“角”，他们个个精神饱满，投入到找“角”的活动中，找到“角”后的喜悦不言而喻，汇报的架势谁也不肯让步。
师：我们班的小朋友真是了不起，在这么短的时间里找到了这么多的角！在找角的过程中不知有谁有孙悟空的火眼金睛发现了角的样子？（教师话音刚落，学生们纷纷举手，谁不想自己是火眼金睛呢？）
生1：我发现了，角是尖尖的。在这！
生2：角的这儿很扎手，硬硬的。
群生应和：对，对，角是硬硬的、尖尖的。（学生对角的认识就是从这尖尖的、硬硬的开始，而这正是角的顶点所在。）
师在学生所指的地方摸了摸，故做惊奇状：嘿，这角还真尖尖的、硬硬的。你们能用笔把这尖尖的、硬硬的角标出来吗？
生痛快地回答：“好！”，并立马动起笔来。不一会儿，作品出来了。
生1：在盒子的顶点处描了一个红“·”。
生2：在数学书封面的角落也描了一个红“·”。
生3：在桌子的角落处也描了一个红“·”。
……
师展示部分学生的作品后，问：还有不同的画法吗？生纷纷摇头示意。
师：现在请小朋友继续动动笔，把这个角画到纸上。注意，只画一个就够了。
生继续动笔做画，师巡视着，与学生低声交流着，收集着学生完成的作品。

作品1： 作品2：

作品3：· 作品4：＜
师：老师收集了一些你们画的角的作品。我们一起来看看，看到同学们画的这些角，你有什么想说的吗？
生：1号不是角，这是长方形。
生：2号有三个角，它是三角形。
师故做糊涂：那3号呢，这是角了吧？这跟你们刚才描的可是一模一样啊！
生异口同声：不是！不是！这是点，怎么是角呢？
师：对呀，这的确是点，它不是角！那角到底是怎样的呢？4号是吗？
生的目光停留在作品4上，教室里终于安静了一会，思索了一阵后。
生1：有点像角。
生2：是角，它有尖尖的。
生3：太小了，像是小于号。
师：太小了，看不清楚是吧，那老师把它放在投影上给大家看吧。（师操作实物投影，把图像放大。）
生纷纷：是，是，是角。
师故做疑惑，出示学生标出顶点的盒子：刚才你们不是标出来了，这就是角吗？现在角怎么成了这个样子，你们能解释一下吗？
生5：刚才尖尖就是这个地方。
生6：这直直的就是盒子的这两条边。
师：是呀，同学们的判断真是没错，这个同学画的的确是角，角就是这个样子的，我们发现的这两个地方是角的两个重要的组成部分，角的每一部分都有一个好听的名字，叫什么呢？我们就一起来看看课本第39页，把它们的名字找出来。
[片段三]
教学情景：在学生数了正方形和五角星各有几个角后，教师当着学生的面剪下了正方形和五角星中的一个角，并挖空。
师：小朋友，看看这两个角，你们能发现它们的不同吗？（在本节课的前面部分，学生们探讨发现的都是角之间相同的地方，而现在突然让学生转变观察的角度，又引起了学生新的好奇。）
学生静静观察之后：
生1：它们大小不同。
生2：正方形剪下来的角大。
师：是吗？
生：是！
师：真的是这个角大？谁能告诉老师你们是怎样看出来的吗？
生1（支支吾吾）：角的这个地方……这个地方……（该生一时找不到形容的词语，有点紧张，在支吾了一阵之后，用拇指和食指做了个角样，大概是想用手势来帮助吧。）
生2（有点迫不及待，坐着叫）：张开的嘴巴大。
生3：中间宽一些。
生4：这个角胖，那个角瘦！
生5：这个角直一点，那个角尖一点。
……
（此时课堂已成了群言堂，学生们纷纷用自己的语言表述自己对角的大小的不同的判断方法，学生们的语言是那么的生动，在他们的语言中我们已能看出学生们已经能感悟到角的大小跟它两边叉开的大小有关。）
师：小朋友们真会观察，是啊，几个角在一起，越胖的角它就越大，口张得大的角，它就越大。现在你们能制作一个比这个角大的角吗？
学生们动手操作起来，课在新的环节中继续着……
六、教学反思
——“兴趣是最好的老师”。
心理学家布鲁纳曾说过：“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”当然，课堂是学生的，学生是课堂的主人，学生的快乐是教学成功的关键。如片段一中角的导入，教师避开了生硬的“角”，而用充满儿童化的卡通“角娃娃”引入，“角娃娃”是亲切的，生活中的角又是熟悉的，这就大大激发了学生“说角”的兴趣，接着通过“找角——摸角——说角——指角——画角——折角——数角——创造角”等环节解放了学生的手脚，动用了他们全身的感觉器官，一节课下来学生们始终兴致勃勃。因此，在新课标下的数学课堂教学我们更要常念“兴趣是最好的老师”。教学时要从孩子的心里特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材，并以丰富多采的形式展现给他们，激发学生的求知欲，引导他们自主参与，让学生们能在快快乐乐的在数学王国里探索新的知识。
——“教师的教是为学生的学服务的”。
与传统的教学相比，新课程更强调了教师教的服务意识。在课堂中，我们应重在激活学生的学习热情，并努力帮助他们保持学习热情，避免个体学生对集体产生的依赖，同时激励学生，并给予评价。在上面的片段二中，当学生们画出了那四种不同情况的角时，教师并没有急于发表自己的意见，而是以鼓励的语气激励他们，让他们对同学们所画的角作出评价，发表自己的看法。这样的处理就为学生们创设了问题情境，学生们在这样的情境中进行交流、讨论、碰撞，最后终于迸发了思维的火花——“角不是三角形，也不是正方形，更不是一个大点点，而是由一个小点点和两条直直的边组成的这么一个像大于和小于号的东西。”苏霍姆林斯基说得真好，在儿童的心里的确都有着希望自己是“发现者和探索者”，而且还特别强烈。因此，在教学中我们就要为学生们提供这样的时空，让他们的思维放飞，让他们体验到探索的乐趣，使课堂充满快乐体验的旋律。
——“学生是课堂的主人。”
学生是课堂学习的主人，教师是课堂学习中“平等中的首席”，要使学生在课堂上真正有所收获，教师必须尊重学生原有的知识经验，从学生的实际出发，仔细倾听学生的话，根据学生原有的知识状况去带领学生学习。学生头脑中的“数学”与成人理解的会有不同的含义。如“角”这概念，学生基于生活经验的“角”往往是以三角形、正方形、长方形或干脆就是那尖尖的，因此会给数学意义上的“角”带来负面的影响。又如关于角的大小的判断，学生依赖着的是他们的直观，如角的宽窄、胖瘦等，学生们习惯的是用他们容易理解的、能够接受的语言。如在上述片段三中教师就接纳了学生的语言，并引用了学生的语言，让学生们用自己的方式初步理解了“角的大小和它的两边叉开的距离有关”这一知识。因此在教学中我们要充分利用学生生活经验所形成的表象作用，接受他们的说法，调动他们的感官，澄清他们的思维，帮助他们从模糊的、生活化的语言过渡到精确的、严密的数学语言，构建出一个完整的知识体系，学会学习。
总之，新课标使数学多了点生动，我们更应把握好这些生动，让快乐体验在课堂中穿梭！

执教：洞头县实验小学 陈丽丽
设计：洞头县实验小学 陈丽丽 指导：洞头县教育局教研室 黄志清

注：本教学设计为小学新教材培训会观摩课课课例。

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