线性代数.doc

第一章练习
1、 下列排列中，（A）是四级奇排列。
(A)4321 (B)4123 (C)1324 (D)2341

2、（B）

3、行列式 ≠0的充分必要条件是（C）。
(A)K≠-1 (B) K≠3 (C) K≠-1且K≠3 (D) K≠-1或K≠3

4、（C）

5、（D）

6、（B）

7、 如果行列式 ＝D,则 =（B）
(A)-6d (B)6d (C)4d (D)-4d

8、当a=（ A ）时，行列式 =0
（A）1 (B)-1 (C)2 (D)0

9、( A )

10、（ B ）

11、( C )

12、( D )

13、（ D ）

14、（ B ）

15、（ B ）

16、设行列式 =1，则 =（ D ）
（A）6 (B)-6 (C)8 (D)-8

第二章练习
1、（ A ）

2、若线性方程组Ax=b的增广矩阵—A经初等行变换化为 当λ≠（ B ）
时，此线性方程组有惟一解。
（A）-1，0 (B)0，1 （C）-1,1 （D）1,2

3、（ C ）

4、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ A ）
（A）A的列向量线性无关 （B）A的列向量线性有关
（C）A的行向量线性无关 （D）A的行向量线性有关

5、非齐次线性方程组AX=b中，A和增广矩阵—的秩都是4，A是4×6矩阵，则下列叙述正确的是（ B ）
（A）方程组有惟一解 （B）方程组有无穷多组解
（C）方程组无解 （D）无法确定方程组是否有解

6、( C )

7、线性方程组AX=0只有零解，则AX=b（b≠0）（ B ）
(A)有唯一解 （B）可能无解 （C）有无穷多解 （D）无解

8、（ A ）

9、向量组a1=(1，1，1)，a2=(1，3，6)是（ A ）
（A）线性相关 （B）线性无关
（C）a1＋a2＋a3=0 （D）2 a1＋a2＋a3=0

10、下列向量组线性相关的是（ C ）
（A）（1，1，1，），（1，1，0），（1，0，0）；
（B）（2，1，0），（-1，3，1），（5，2，1）
（C）（7，4，1），（-2，1，2），（3，6，5）
（D）（-1，3，8），（-2，0，5），（2，1，9）

11、向量组a1，a2，…ar线性无关的充要条件是（ B ）
（A）向量组中不含0向量 （B）向量组的秩等于它所含向量的个数
（C）向量组中任意r－1个向量无关 （D）向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出

12、向量组β1，β2，…βt线性表出，且β1，β2，…βt线性无关，则s与t的关系为（　Ｄ　）
（Ａ）ｓ＝ｔ　　　（Ｂ）ｓ＞ｔ　　　　（Ｃ）ｓ＜ｔ　　　（Ｄ）ｓ≥ｔ

13、n个向量a1，a2，…an线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1个向量（ B ）
（Ａ）线性相关　　　　　　　　　　　（Ｂ）线性无关　　　
（Ｃ）和原向量相等价　　　　　　　　（Ｄ）无法确定其线性

14、设向量组a1，a2，…as（ s≥2）线性无关，且可由向量组β1，β2，…βs线性表示，则以下列结论中不能成立的是（ C ），
（A）向量组β1，β2，…βs线性无关
（B）对任一个aj，向量组aj，β2，…βs线性相关
（C）存在一个aj，向量组aj，β2，…βs线性无关
（D）向量组a1，a2，…as与向量组β1，β2，…βs等价

15、矩阵 的秩为（ A ）
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

16、（ C ）

17、若线性方程组的增广矩阵为-A= ，则当λ=（ D ）时方程组有无穷解
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）1/2

18、a1，a2，a3是四元非次线性方程组AX=B的三个解向量，且。。。。。c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=( C )
（A）（1,2,3,4）T+c（1,1,1,1）T （B）(1,2,3,4)T+c（0,1,2,3）T
（C）(1,2,3,4)T+c（2,3,4,5）T （D）(1,2,3,4)T+c（3,4,5,6）T

19、设a1，a2，a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0基础解系的是（ C ）
（）

20、（ D ）

21、方程组 的一组基础解系是由（ B ）几个向量组成
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4

22、设m×n矩阵A的秩等于n，则必有（ D ）
（A）m=n （B）m＜n （C）m＞n （D）m≥n

23 C
24 B
25 B
26 C
27 D
28 B
第三章
1 A
2 D
3 A
4 A
5 B
6 D
7 B
8 A
9 C
10 D
11 C
12 C
13 C
14 B
15 C
16 D
17 D
18 C
19 B

图1 标准答案:a
图2 标准答案:b
图3 标准答案:c
图4 标准答案:c
图5 标准答案:d
图6 标准答案:b
图7 标准答案:b
图8 标准答案:a
图9 标准答案:a
图10 标准答案:b
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图12 标准答案:d
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