圆的面积预习教案.doc

圆的面积(预习教案)

一、预习目标：
1、建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握 圆的面积的计算公式。
2、通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。
3、渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
二、预习方法：
独立思考，生生交流，小组交流，师生交流。
三、预习提纲：
 1．口算：2π 5π  9π  9.42÷π  12.56÷π
2．口算：从1的平方到10的平方，并熟记。
已知圆的半径是2分米，它的周长是多少？
3. 说出你知道的平面图形的面积计算公式。（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形 ）
4．圆的面积的含义是什么？
5. 怎样求圆的面积呢？小组合作剪一剪、拼一拼并回答下面问题：（让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，但必须是偶数份，自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。）

问题1：拼成的长方形的长和宽和圆的周长、半径有什么关系呢？
（这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半πr，长方形的宽就是圆的半径r。）
问题2：这样这个长方形的面积和圆的面积有什么关系？你能求出这个圆的面积吗？
　　学生独立完成圆面积公式的推导：
（长方形的面积=长×宽
圆的面积＝πr×r＝πr2。）
　　总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：（ ） （学生可以独立思考，可以讨论交流，教师巡视指导。）
预见性问题：  
有的小组可能会拼成其它形状(平行四边形、三角形、梯形等）
问题：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这图形形的面积是否相等？
　　（3）图形的底相当于圆的哪部分的长？
　　（4）图形的高是圆的哪部分？
　　（5）写出你的推导过程。　 
典型习题：
 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
　　（1）半径3分米。
　　（2）直径 12厘米。
（3）周长12.56厘米。
　　组内研讨：题目只告诉圆的直径、周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？
　　讨论：书写格式如何写，运算顺序与单位名称应注意什么？
设计意图：通过练习使学生能直接和间接运用园的面积公式解决问题
2、填空题：
（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ），面积是（ ）
（2）如果一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。
（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
设计意图：通过练习加深学生对园的周长与面积的区别的理解。
3、 判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，面积是12.56平方厘米。 （ ）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。 （ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
(在整个预习过程中，学生可独立完成，可讨论交流，教师巡视指导，进行及时点拨引导)
四、预习疑难反馈：
    在预习课的最后，以小组为单位，讨论交流，组长提本组在预习过程中遇到的疑难点，教师搜集整理，为展示课作好充分的准备。
   预见性疑难：
    1.对第一题第三小题部分学生由可能不熟练。
2. 对填空题第二题部分学生可能单独完成有困难。