勾股定理寒假习题1.doc

勾股定理习题
1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A.25 B.14
C.7 D.7或25
2. 若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（　　）
A.2∶3∶4 B.3∶4∶5
3. 等腰三角形底边长10 ，腰长为13，则此三角形的面积为（　　）
A.40 B.50
C.60 D.70
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________
5. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________
6. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
7. 已知两条较短线段的长为3cm和4cm,当较长线段的长为___________cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

8. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

9. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?

10.如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
11.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.
12.在Rt△ABC中,∠A=90°,a=5,b=3,则第三边c= .
13.由于风向改变，一帆船先向正西方航行80km，然后向正南方航行150km，
此时它距离出发点 km。
4.如图、台风过后,琼岛小学的旗杆在B处折断,旗杆顶部A落在离旗杆底部C8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在离底部 米处断裂.
5、图中字母B、代表的正方形的面积为 .

16、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为 。
17、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
A
B
C

18、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
等腰三角形腰长，底边，则面积 （　　）
A． B． C． D．
19如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A
E
B
D
C
第19题图
A． B．
C． D．

20.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定

21.一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C之间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下滑了_____________米。

22.在一棵树的10m处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。

23.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？

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