九数第13周教案.doc

中考专项训练6
班级 姓名 成绩
1．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）
　 A． 3 B． 2 C． 3或5 D． 2或6
2．（2分）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 　．

3．（6分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．
（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；
（2）确定点C相对于点A的方向．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

4．（6分）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为a的斜坡向上走了0.65千米到达B，，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米到达C，问小明从A点到C点上升的高度CD是多少千米？（结果保留根号）

5．（8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

6．（10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
（1）k=　 　；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．

中考专项训练7
班级 姓名 成绩
1．（3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）
A．1，2， 3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，
2．（2分）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　 　．

3．（2分）如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　 　cm．
4．（6分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

5．（9分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

6．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

（1）若直线AB与有两个交点F、G．
①求∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；
（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

中考专项训练8
班级 姓名 成绩
1．（2分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（千米）关于时间t（小时）的函数图像如图所示，则a= 小时。
n=1

n=2

n=3

...
...
...
...

2．（2分）读取上面表格中的信息，解决问题：满足的n可以取得的最小正整数是 。
3．（3分）已知过点（2，-3）的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限，设S=a+2b,则s的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（6分）“六一”儿童节，小文到公园游玩，看到一段人形弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任意一点到两面围墙的垂线段与两面围墙所围成的矩形的面积都相等，比如A、B、C是弯道MN上三点，矩形ADOG、矩形BEOH，矩形CFOI的面积相等。爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为、、，并测得=6（单位：平方米），OG=GH=HI。
（1）求、的值；
（2）设T（x,y）是弯道MN上任一点，写出y关于
x的函数关系式；
（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米，问一共能种植多少棵花木？

5．（8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB的延长线上的一点，且
∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长。

6．（9分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点M是抛物线的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在点Q的左侧），PQ=4.
（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；
（2）小丽发现：将抛物线绕着点P旋转，所得抛物线的顶点恰好为坐标原点，你认为正确吗？请说明理由；
（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），。
①写出点C的坐标C（ ， ）（坐标用含t的代数式表示）；
②若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值。 

中考专项训练9
班级 姓名 成绩
1．（3分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2. （2分）在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数的图像相交于点A,B,设点A的坐标为（,）,那么长为,宽为的矩形的面积为 ,周长为 .
3.（2分）在平面直角坐标系中,已知一次函数的图
像经过点P（1,1）,与轴交于点A,与轴交于点B,且
∠ABO=3,那么A点的坐标是 .

4. （7分）某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量（件）与每件的销售价（元/件）如下表所示:

假定试销中每天的销售号 (件)与销售价（元/件）之间满足一次函数.
（1）试求与之间的函数关系式;
（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服装的销售定价为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?（注:每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价－每件服装的进货价）

5．（8分）我们用表示不大于的最大整数,例如: ,,;用表示大于的最小整数,例如: ,,.解决下列问题:
（1）= , = .
（2）若=2,则的取值范围是 ;若=－1,则的取值范围是 .
（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.

6.（10分）在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点A,B（点B在点A的左侧）,与轴交于点C.过动点H（0, ）作平行于轴的直线,直线与二次函数的图像相交于点D,E.
（1）写出点A,点B的坐标;
（2）若,以DE为直径作⊙Q,当⊙Q与轴相切时,求的值;
（3）直线上是否存在一点F,使得△ACF是等腰直角三角形?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

中考专项训练10
班级 姓名 成绩

1．（3分）如图，在四边形中，，
,，点
分别在边上，若,
则（ ）
A. B. C. D.
2．（2分）设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是　 　．
3．（7分）如图，圆与的斜边相切于点，与直角边相交于 两点，连结，已知，圆的半径为12，弧的长度为。

（1）求证：∥；
（2）若，求线段的长度。

4．（9分）对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：。
（1） 已知
①求的值；
②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围；
（2）若对任意实数都成立（这里，都有意义），则应满足怎样的关系式？

5．（10分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金。“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示。该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）。
（1）求日销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；
（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；

元/件
71
58
40
60
24
11
0
件
（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？