电学复习2011.doc

电学复习2011.05.31
1．弄懂通路、开路、短路的概念
“通路”就是一个完整的电路中（必然包括电源、用电器、开关及导线组成）有电流通过。
“开路”就是电路中没有电流通过，造成开路可能是开关没有闭合或接线处松动，或导线断了，也可能是用电器“损坏”。开路也叫断路。
“短路”从狭义讲就是电源“+”“－”极之间没有用电器，而用导线直接把“+”极和“－”极连接起来，短路由于电阻很小，电流会很大，烧坏电源，这是绝对不允许的。
部分电路的短路可以用来控制某一段电路中电流的有无。如图1所示的电路只闭合S1时，L1L2都亮。当S1S2都闭合时电流不通过L2而直接通过开关S2形成通路，使整个电路中只有L1亮，灯L2被短路。

2． 电压表与电流表比较
仪表
比较
电压表
电流表
用途
测量电路两端的电压
测量电路中的电流
符号

连接方法
并联在被测电路的两端
串联在被测电路中
与电源相接
能够直接并联在电源两极上
绝对不允许不经过用电器直接连到电源两极上
相同点
使用前要调指针零刻度，弄清分度值、量程，使用时要使电流从正接线柱流进，负接线柱流出，都要选择合适量程，都要等指针稳定时再读数值，不能估计出电流值、电压值时可用试触法判断是否超过量程。

3．学会识别电路
①识别电路时，由于电流表的内阻极小，因此可将电流表所在处视为一条导线，由于电压表的内阻极大，因此可将电压表所在处的电路视为断路，这样可方便地判定电路的连接方式得到结论。
②在利用串、并联电路电压特点求解某段电路两端电压时，正确分析用电器的连接方式后，确定电压表的测量对象是解答此类问题的关键，判断的基本方法是看电压表并联在哪个用电器两端或哪一部分电路两端，那么电压表就测哪一个用电器或哪一部分电路两端的电压，这就需要先找出电压表并联在电路哪两点之间，可借助“节点法”帮助解决这类问题。
③不论是画电路图还是连接实物图，或是在实际的实验操作过程，都应在最后补接电压表，即先连接电路中除电压表之外的其他元件，连接完成后，找到电压表要测量的那一部分电路的两个端点，将电压表并联即可。
4．变阻器：实验室常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱。
①滑动变阻器：用电阻率较大的合金线（电阻线）制成（结合实物弄清它的构造）。它的原理是靠改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的。它的作用是可以用来改变电路中的电流。它的表示符号是，它的结构示意图是。
注意：每个变阻器都有规定的最大电阻和允许通过的最大电流，使用时要根据需要进行选择，不能使通过的电流超过最大值，否则会烧坏变阻器。通过在使用前应将电阻调到最大。
②电阻箱：一种能够表示出阻值的变阻器。
[例1] 判断下列电路中各灯的连接情况：

解析：电路的连接方式有串联、并联、混联，如何判断电路的连接在于找出电路有无支路，图1中电流有两条路径，电流经L2后在A点分流，分别经L1，L3于B点会合流回电源负极，所以该电路是L1与L3并联后，再与L2串联的一个混联电路。其等效电路图是图4。
在图2中，电流由电源正极流出，在A处（实际上也是B点处）分流，分别经L1，L2，L3于C点，D点处会合流向电源负极，其等效电路图如图5所示。
在图3中，电流的路径可能四条：①“+”“－”，②“+”“－”，③“+”“－”，④“+”“－”，其中第④条C点与“+”相接，B点与“－”相接，电流不会从“－”流到“+”，所以电路中电流只有①②③条，灯L1，L2，L3并联，如图6所示。

答案：图1中L1，L3并联后再与L2串联。
图2中L1，L2，L3并联。
图3中L1，L2，L3并联。
方法提炼：图1如不认真分析，很容易误认为，，互为并联，而图2、图3又容易看成短路或部分短路，分析题的关键是找出电流可能流过的路径，看清各条路径上有什么元件。
[例2] 如图7所示为旋钮式变阻箱的结构示意图，从图中的情况可知，此时变阻箱A，B两接线柱间的等效电阻为 。（上的每个电阻阻值都为，上的每个电阻阻值都是，上的每个电阻阻值都是，上的每个电阻阻值都是）

解析：本题看起来很复杂，但从电流路径上分析可看出电流从A流到B只有惟一的一条路径，所以AB间的电阻都是串联连接的，AB间的总电阻等于各个电阻之和，
。
答案：。
方法提炼：复杂题目可通过分析判断电路的连接情况，简化为最简单的串联，并联电路。
[例3] 如图8所示，若闭合开关后，两只灯泡都不亮，电流表指针也几乎不动，而电压表指针有明显偏转，则该电路故障可能是（ ）
A. 电流表坏了或未接好
B. 从经过到的电路中有断路
C. 灯丝烧断或灯座未接通
D. 电流表和，都坏了

解析：从题可知，两灯都不亮，这说明在两灯泡上没有构成正常的电流通路，又由于两只灯泡是串联的，所以题目所给的四个答案中的任一个，都可能成为灯泡不亮的原因。但考虑到电流表指针几乎不动，而电压表指针明显偏转，则说明从电源经电流表，电压表及这一电路连接完好，由此可确定A，C，D不正确。
答案：B
方法提炼：用电压表可判断电路中断路故障，如果电路确定是断路，电压表与某一段电路并联时有读数，说明此段电路一定是断路。
[例4] 小实验：火焰开关。用导线把一节干电池，一只工作电压为2.5V的小电珠和一段长约7cm的铅笔芯按图9所示连成电路。调节铅笔芯串入电路中的长度，刚好使小电珠不发光，现在你可划燃一根火柴并加热铅笔芯，待会儿小电珠就能点亮，火柴一旦熄灭，小电珠也会慢慢地熄灭。这里，火焰犹如一只开关，为什么火焰竟然能起这样的作用呢？

解析：原来铅笔芯是石墨做的，石墨能够导电，并且它的电阻会随着温度的升高而减小（正好与金属相反）。当用火焰加热铅笔芯时，铅笔芯电阻减小到电路中有足够大的电流时，小电珠就亮了；反之，铅笔芯温度降低，电阻随之增大，当电路中电流强度充分小时，小电珠就熄灭了。
答案：见解析。
易错分析：电阻的阻值大小与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小，同学们要注意它们的区别。
2010年中考物理总复习专题--电学计算
（一）电功（W）
1. 概念：
电流通过导体时可以做功。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。
2. 公式：
电功的基本公式是：
根据欧姆定律，基本公式还可推导出公式
由电功率的定义又推导出：
3. 单位：
焦耳：
千瓦时（度）：
4. 电能表：（俗称电度表）
电能表是测量电功（电能）的仪表，它表盘上的单位是度。电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
（二）电功率（P）
1. 概念：
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是反映电流做功快慢的物理量。
2. 公式：
由电功率的定义得
由电功率的定义式和电功的基本公式可导出计算电功率的基本公式

3. 单位：
瓦特： 千瓦：
4. 额定电压和额定功率：
用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下的电功率叫做额定功率。这两个数值往往标明在用电器上，不同的用电器这两个数值一般不相同。
当用电器两端的电压等于用电器的额定电压时，其电功率等于它的额定功率，此时用电器正常工作。
当用电器两端的电压小于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就小于它的额定功率，该用电器不能正常工作。
当用电器两端的电压大于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就大于它的额定功率，该用电器也不能正常工作，并容易损坏。
决定用电器工作状况的是用电器的实际功率，它的大小将随着它两端的实际电压的改变而改变。

（三）实验——测定小灯泡的功率
根据实验要求，自己设计出电路，画出电路图，并连接实物元件组成实验电路。
调节滑动变阻器上的滑片P的位置，用电压表和电流表分别测出小灯泡的实际电压、额定电压和对应的实际电流、额定电流。
用公式计算出小灯泡的实际功率和额定功率。
说明：在连接电路和测量中，要熟练掌握电压表、电流表、滑动变阻器的使用方法；会正确选择量程、接线柱；能准确读数。

（四）焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫焦耳定律。用公式可表示为：
（五）关于电功、电功率的计算
解题步骤：
1. 在分析题意的基础上画出不同情况下的等效电路图，并在该电路图上注明已知条件及要求的物理量；
2. 运用串、并联电路的特点及求电功率的公式（可直接使用导出式）列出方程或方程组；
3. 求解方程。
主要公式：

【典型例题】
[例1] 小华家的电热水壶因使用不当而烧坏，他打算自己更换一根电阻丝把壶修好，但不知道电阻丝的阻值，他找出电热水壶的包装盒，上面印有如下的表格：
——电热水壶 220V 50Hz
型号
功率
容量
SPS—1.0L
800W
900W
1.0L
SPS—1.5L
1200W
1500W
1.5L
根据表格中的资料你能帮小华算出此壶电阻丝的阻值吗？
已知：，
求：
解：
[例2] 两只灯泡L1和L2分别标有“220V 40W”和“110V 100W”字样，若把它们串联在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？若把它们并联在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？
已知：
求：串联时的最大总功率
并联时的最大总功率
分析：该题属“照顾弱者”一类典型题，即为了二者都不损坏，在串联时要使通过它们的电流等于二者中额定电流较小的；在并联时要使它们两端电压等于二者中额定电压较小的。
解：

串联时（如图1甲） ∵

图1
∴
并联时（如图1乙） ∵ ∴
∴
[例3] 灯泡L与定值电阻R0并联接于12V电路中时，灯泡L正常发光，此时干路电流为1.8A。当把它们串联接于另一电路时，灯泡L的功率为它额定功率的，电阻R0的功率为0.9W。求灯的额定功率。
此题在串、并联两种状态下电路电压不同，这一类型题求解一般较难。如果巧用比例，可化难为易。
解：根据题意画出等效电路图如图2所示。
由甲图可得，代入数据后①
由乙图可得，代入数据后②
由①②式联立求解得，。

图2
[例4] 用一标有“220V 800W”的电热水壶烧开一壶水，在220V电压下使用时需要1h 4min。八一建军节快到了，李彤和刘宁听说学校附近的铁道兵施工工地喝开水困难，她们组织了班里部分同学去慰问，并带去了这把热水壶，当他们把220V电源接到工地上使用时，发现烧开同样一壶水却需要1h 40min，同学们正疑惑不解时，刘宁说一定是导线太长损耗了一部分功率。导线上损耗功率有多大呢？请你帮她们算一算。为了计算方便，与实际情况相比我们忽略了哪些因素？
此题计算繁锁，如果不讲究计算技巧，很容易出错。遇到这样的习题，在运算过程中应注意：若不到最终结果尽量不要近似计算，尽量保留分数形式，以便在后面的运算中约分、化简。这样不但简化运算，而且保证了最终结果的准确性。以下解析供同学参考。
解：根据题意画出两情况下的等效电路图如图3所示。
在220V电压下烧水时间 在工地烧水时间
因为烧开同样一壶水所需热量相同即：，
∴
由 ∵ R一定 ∴ P与成正比
∴ ∴
再由乙图串联正比关系： ∴
在运算中我们忽略了电热水壶的电阻丝阻值随温度变化的因素。

图3
[例5] 当一个电阻两端电压增加了时，通过该电阻的电流增加了（设电阻阻值不变），请证明该电阻功率的变化量。
此题证明方法很多，一般都是公式推导证明，我们应善于用所学过的各种数学工具，例如坐标图象法论证，它比公式推导法更加简单、直观、明了。以下用两种方法论证，供同学们参考、对比。
证一：

∵ ∴
证二：如图4所示
∵
而
∴ （S1、S2、S3表示图4中相应的长方形面积）

图4
[例6] 有两盏灯泡“220V，40W”、“220V，60W”，但它们的铭牌模糊不清，请你用两种方法分辨它们。
解析：两灯泡的额定功率不同，虽然额定电压相同，但带来的不同点至少有以下几个方面：电阻、实际功率等。
答案：至少有以下几种：① 目测比较灯丝粗细；粗的电阻小，为“220V，60W”；②
用万用表电阻档测量，电阻大为“220V，40W”；③ 用“伏安法”测定；④ 正常工作
比较亮度，亮度大的是“220V，60W”，任选两种。
拓展延伸：对于此类开放性题，紧抓住物理特征，电阻、实际功率的不同，方法可以由这两个物理比较去展开，如此则打开思路，方法多变。
[例7] 小刚用甲、乙两只小灯泡做如图5所示的串联、并联研究实验，发现两种不同的现象，并记录在表中。
（1）比较两次实验中，电路消耗的总功率的大小；
（2）比较与的大小；
（3）请分析一下这些现象产生的原因。

串联
并联
甲灯
亮
暗
乙灯
暗
亮

图5
解析：由于两电路中的总电压相同都等于电源电压，由知，电阻大的功率小。在串联电路中，由，电阻大灯泡亮一些；在并联电路中，由，电阻小的灯泡亮一些。
答案：
（1）并联电路的总功率比串联电路的总功率大；
（2）；
（3）在串联电路中，由知：甲的电阻大，甲的功率大，甲灯亮；在并联电路中，由，甲的电阻大，甲的功率小，甲灯暗。
方法提炼：题目只发现甲、乙两灯亮暗不同，解答本题的关键是灯泡的亮暗由灯泡的实际功率决定，根据串联电路和并联电路的功率公式特点，采用控制变量的方法进行判断。
[例8] 如图6所示，电源电压和灯泡电阻不变，当合上开关S1，断开开关S2和S3时，电灯R1正常发光，电压表示数为6V；当合上开关S1，S2，断开S3时，电流表示数为1A；当合上S3，断开S1、S2时，灯R1的实际功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为0.6W，求灯L的额定功率和电阻R3的阻值。

图6
解析：由于电路变化大，所以在求解过程中，首先作出等效电路图，再根据电路特点，联系各量列方程求解。
答案：
（1）当S1闭合，S2，S3断开时，等效电路如图7所示，电压表示数为6V，恰好是电源电压，同时灯泡正常发光，此时灯泡功率为额定功率， ①

图7
（2）当S1，S2合上，S3断开时，等效电路如图8所示，此时灯泡正常发光。
因为
故，即

图8
（3）当S3闭合，S1，S2断开时，等效电路如图9所示，由于灯L及R2，R3串联，根据题目所给条件，联系串联电路的分压特点。

图9
因为，即
所以，而此时又因为，即 ③
即 ④
将③式代入④式得：，代入②式得：

解得或（舍去），故
因为，故
由图可知，，解得

易错分析：求解电学综合题的思路很多，本题用常规按电路变化的顺序，列方程求解的方法，解本题的关键是按题目要求画出各种情况下对应的等效电路图，然后各个电路分步求解，思路明晰、清楚。

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