三角形三边关系、三角形内角和定理练习题.doc

三角形三边关系、三角形内角和定理
一、三角形边的性质
1画出下列三角形是高

2、已知：如图△ABC中AG是BC中线，AB=5cm AC=3cm，则△ABG和△ACG的周长的差为多少？△ABG和△ACG的面积有何关系？

3、三角形的角平分线、中线、高线都是（　　）
　　A、直线　　　　B、线段　　　　C、射线　　　　D、以上都不对
4、三角形三条高的交点一定在（　　）
　　A、三角形的内部　　　　　　　 B、三角形的外部
　　C、顶点上　　　　　　　　　　 D、以上三种情况都有可能
5、直角三角形中高线的条数是（　　）
　　A、3　　　　　 B、2　　　　　 C、1　　　　　D、0
6、判断：
（1） 有理数可分为正数和负数。
（2） 有理数可分为正有理数、正分数、负有理数和负分数。
7、现有10cm的线段三条，15cm的线段一条，20cm的线段一条，将它们任意组合可以得到几种不同形状的三角形？

二、三角形三边的关系
1、1.指出下列每组线段能否组成三角形图形
    （1）a=5,b=4,c=3    （2）a=7,b=2,c=4
    （3）a=6,b=6,c=12    （4）a=5,b=5,c=6
2.已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。

3.已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。

4、三角形三边为3，5， a，则a的范围是　　　　。

5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为　　　　。

6、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为　　　　

7、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长　　　　。

8、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为　　　　。

9、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是

10、已知：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是

11、下列条件中能组成三角形的是（　　）
　　A、5cm, 7cm, 13cm　　　　　　　　B、3cm, 5cm, 9cm
　　C、6cm, 9cm, 14cm　　　　　　　　D、5cm, 6cm, 11cm

12、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（　　）
　　A、5，6　　　　 B、6，4　　　　　C、7，2　　　　D、以上三种情况都有可能

13、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（　　）
　　A、4，6　　　　 B、4，6，8　　　 C、6，8　　　　D、6，8，10

14、已知等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍。
　 求这个三角形的周长。

三、三角形角的性质
1、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于　　　　度。

2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，这个三角形是　　　　三角形。
3、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于　　　　度。

4、在△ABC中    （1）已知：∠A=32.5°，∠B=84.2°，求∠C的度数。   
（2）已知：∠A=50°，∠B比∠C小15°，求∠B的度数。   
（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，求∠A、∠B、∠C的度数。 

5、已知，在△ABC中与最大的内角相邻的外角是120°，则这个三角形一定是（　　）
　A、不等边三角形　B、钝角三角形　C、等边三角形　D、等腰直角三角形

6、、△ABC中，∠B=∠C=50°，AD平分∠BAC，则∠BAD=　　　　

7、、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为 　度，这个三角形是　　　　三角形

8、、△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于　　　　

9、、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=（　　）
A、30°　　　　 B、60°　 　　　 C、90°　　　　D、120°

10、一个三角形有一外角是88°，这个三角形是（　　）
　　A、锐角三角形　 B、直角三角形　 C、钝角三角形　 D、无法确定

11、已知△ABC中，∠A为锐角，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形　 B、直角三角形　 C、钝角三角形　 D、无法确定

12、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形（　）
A、是锐角三角形　B、是直角三角形　　C、是钝角三角形　D、以上三种都有可能