《圆和圆的位置关系》导学案.doc

《圆与圆的位置关系》导学案

学习目标
1、 了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、、圆心距等概念．
2、 理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题．
学习过程
一、 知识准备
1、直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？
2、如何判断直线与圆相切？
二、引入课题
教师现在黑板上画一个圆，用另一个圆在黑板上移动，这时会出现不同的位置关系，那么预案和园的位置关系是怎样的呢？今天我们来学习《圆与圆的位置关系》。
三、 自学指导
自学教材自学教材 P 98 --P 100 ，完成下列各题
1、学生准备学具，动手试验，填写下列表格

位置关系
图形
交点个数
d与R、r的关系

2、什么叫做圆心距？
四、当堂检测：
1.圆与圆的位置关系有 ________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________两圆外切 ________________
两圆相交 ________________两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
两圆外离和内涵统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。
3、 (2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含

4、 （2009宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5（2009泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6、 （2009湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）
A．=1　B．＝5　C．１＜＜５　D．＞５
7、 （2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ ）
五、例题精析
例1： 如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，
求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？
（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．

例2：（教材101页例3）如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？

六、 课堂小结

七、 作业设计
一、填空题：
1. (2009重庆)已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为 。
2. （2009宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒
3（2010年金华） 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ cm.
4、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
5、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .

6（2010株洲市）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .
7（2010，安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．
8（2010，浙江义乌）已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是 ．
二、选择题
1（2010年兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切

2、（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）
A． B． C． D．
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
3（2010宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

4（2010年长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

5、（2010年成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含
6、（2010年眉山）⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是（ ）

A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
7（2010宁德）．如图，在8×4的方格（每个
第7题图
A
B
方格的边长为1个单位长）中，⊙A的
半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示
位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止
的⊙B的位置关系是（ ）．
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
8、（2010年常州）6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
9、（上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含

10（2010年济宁市)已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
三、解答题
已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况

课后反思：
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