全厚式沥青路面结构温度场全年变化规律研究.pdf

-5-全厚式沥青路面结构温度场全年变化规律研究商淑杰1，张晓萌2，徐全鹏1，陈婷婷2，徐希忠2（1.山东高速基础设施建设有限公司，山东 济南 250014；2.山东省交通科学研究院，山东 济南 250031）摘要：为了掌握全厚式沥青路面结构温度场的梯度变化规律，更好地指导全厚式沥青路面结构设计，采用温度传感器实时采集的方法，对总厚度 42 cm的全厚式沥青路面结构进行了全年每 0.5 h 的分层温度采集，分析了全厚式沥青路面结构年、月和日温度场的分布。结果表明：全厚式沥青路面结构存在显著的温度梯度，距离路表越近温度波动越明显，路面最高温度为 6 月，可达 60.5，最低温度为 1月，温度为-22.2；全结构层的年最低温度出现在 1 月，最高温度分别出现在 6 月或 7 月；温度的年分布呈双驼峰曲线；随着路面结构深度增加，结构层温度的波动幅度减小，温度变化表现更稳定；温度随深度出现明显的滞后现象，且深层位置温度更加稳定。关键词：全厚式沥青路面；温度场；高温；低温；全年中图分类号：U416.217 文献标识码：BStudy on the year-round variation of temperature field of full depth asphalt pavementSHANG Shujie1,ZHANG Xiaomeng2,XU Quanpeng1,CHEN Tingting2,XU Xizhong2（1.Shandong High-speed Infrastructure Construction Co.,Ltd.,Shandong Jinan 250014 China;2.Shandong Transportation Institute,Shandong Jinan 250031 China）Abstract:In order to obtain the gradient variation law of the temperature field of the full depth asphalt pavement structure and guide the design of the full depth asphalt pavement structure better,the real-time acquisition method of temperature sensor was used to collect the layered temperature every 0.5 h for the total thickness of 42 cm asphalt pavement structure throughout the year,and the annual,monthly and daily temperature field distribution of the full depth asphalt pavement structure was analyzed.The results show that there is a significant temperature gradient in the full depth asphalt pavement structure,and the temperature fluctuation is more obvious the closer the pavement is to the surface.The highest temperature of the pavement is in June,reaching 60.5,and the lowest temperature is in January,reaching -22.2 .The lowest temperature of the whole structure layer occurs in January,and the highest temperature occurs in June or July.The annual distribution of temperature presents a double hump curve.With the increase of pavement structure depth,the temperature fluctuation amplitude of the structure layer decreases,and the temperature variation becomes more stable.The temperature lags obviously with the depth,and the temperature in the deep layer is more stable.Key words:full depth asphalt pavement;temperature field;high temperature;low temperature;year round引言全厚式沥青路面的沥青结构层直接铺筑在路基之上，且沥青层厚度通常在 34 cm 以上。受太阳辐射强弱变化、大气温度交替升降、气象突然恶化等因素影响，全厚式沥青路面结构层将在全年不同时段产生显著的温度梯度，并直接影响路面沥青混合料的力学与路用性能。例如高温车辙、温度裂缝的产生等。同时在进行全厚式沥青路面结构设计时，也需充分考虑各结构层温度梯度对材料性能的影响，尤其在设计参数选取时需要确定温度与材料力学特性之间的关系，才能够选择合理的设计参数，让设计更加接近实际。因此，掌握全厚式沥青路面结构温度场的时空变化规律，对全厚式沥青路面的设计、推广以及长期服役性能的评价具有深刻的意义。现有国内研究利用有限元软件对实际温度场、动载以及温度-动载耦合场下沥青路面的力学响应基金项目：山东省自然科学基金项目，项目名称：基于沥青路面应变检测的碳纳米管低密度聚乙烯改性沥青混合料压阻特性规律与机理，项目编号：R2020QE271。收稿日期：2023-01-07作者简介：商淑杰（1983），女，山东聊城人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为路面结构与材料。商淑杰，张晓萌，徐全鹏，陈婷婷，徐希忠：全厚式沥青路面结构温度场全年变化规律研究-6-进行了分析1-3，结果表明：在温度场作用下，不同路面结构层拉应力随着温度梯度呈现出路面下面层的拉应力最大、底基层的拉应力最小的规律，面层最大拉应力可以达到 1.488 MPa，极易产生受拉开裂。在温度-动载耦合场作用下，会显著增大路面结构的力学响应值，春季时对路面结构拉应力和拉应变更为不利，而冬季时路面具有更大的剪应力4-5。温度也对沥青路面的永久变形产生深远影响。有研究通过灰关联法确定连续变温条件、路面材料变形特性及施工质量等多因素对车辙深度影响的显著性水平并进行等效温度数值模拟分析。结果显示：环境温度对车辙的影响程度最大，各层位的最高温度和升温速率随深度的增加而逐渐降低，有必要在永久变形预估中探究沥青路面内部温度的时空变化规 律6-12。目前针对全厚式沥青路面结构实测温度场的研究仍然较少，已有的研究对于全厚式沥青路面在实际环境作用下的温度梯度变化规律难以准确评估。因此，以山东省内 G22 青兰高速的全厚式沥青路面结构为研究对象，利用多深度温度传感器实时采集技术获取了全年时段内全厚式沥青路面不同深度的实际温度，研究了全厚式沥青路面在不同时空下的温度变化规律，以实测替代模拟预估，为全厚式沥青路面结构设计与长期性能评价提供支持。1 全厚式沥青路面结构温度场获取为了精准获取全厚式沥青路面结构的温度场，选取 G22 青兰高速公路莱芜至泰安段的全厚式沥青路面结构，通过埋置不同层深的温度传感器，持续获取了 1 a 的路面结构层温度。全厚式沥青路面结构形式及温度传感器埋设位置见图 1。温度传感器分别埋设在距离路表 0 cm、2 cm、7 cm、14 cm、24 cm、36 cm 和 42 cm 处，同时通过气象站监测空气温度，采集间隔为 0.5 h。路面结构空气距离路表路表2 cm7 cm14 cm24 cm36 cm42 cmSMA-13（厚度：4 cm）AC-20（厚度：6 cm）AC-25 热再生AC-25热再生（厚度：12 cm）AC-25 热再生（厚度：8 cm）图 1 全厚式沥青路面结构及温度传感器检测位置为了更好地获取沥青路面结构温度场数据，本研究采用基于物联网、通信网和互联网的三网融合技术，建立路面温度场智能监测平台，温度数据实时上传至路面温度场智能监测平台，并基于大数据分析技术，对采集数据进行智能交叉分析，准确反映温度的周期变化。2 全厚式沥青路面结构年温度场变化规律通过对青兰高速全厚式沥青路面结构温度连续 1 a 的采集，获取了全年不同路面结构深度的温度场分布，采集时间为 2020 年 12 月 23 日至 2021 年 12月23日，共连续采集12个月的温度数据，结果见图2。空气距路表 14.0 cm路表距路表 24.0 cm距路表 2.0 cm距路表 7.0 cm距路表 36.0 cm距路表 42.0 cm706050403020100-10-20-302020/12/232021/6/232021/12/23时间温度/图 2 全年温度场分布图 2 数据结果显示，全年路面温度场随季节相应变化，平均气温高的月份相应路面温度也越高。根据表 1 的统计，全年路面最高温度出现在 6 月，位于路表处达 60.5，最低温度出现在 1 月，路表处为-16.1。各结构层全年最低温度均出现在1月，而不同结构层深度的最高温度分别出现在 6 月或 7月，其中路表至结构层 14 cm 处最高温度为 6 月，其他层位为 7 月。表 1 不同结构层最高与最低温度深度/cm空气02714243642最高温度/37.160.557.253.846.436.540.737.6最低温度/-22.2-16.1-14.5-13.2-9.9-2.2-6.2-3.3从全年温度场分布可以看出，全厚式沥青路面结构存在显著的温度梯度，距离路表越近其温度变化波动也越明显。随着季节、气温、日照的不同，温度梯度存在路表温度高、路面深部温度低以及路表温度低、路面深部温度高两种分布特征，说明大气、日照等环境温度对路面结构温度场影响显著。2023 年第 3 期山东交通科技-7-青兰高速公路 1 a 中距路表 0 cm 处的最高温度可达 60.5，最低温度为-16.1，距路表 42 cm处的最高温度只有 37.6，最低温度为-3.3，路面结构层温度梯度效应显著。对全年每个月的平均气温、最高与最低温度、温度标准差和变异系数分别进行计算，计算结果见表 2。表 2 全年月平均气温及统计数据深度/cm月份123456789101112空气平均温度/-2.5 4.4 9.1 13.3 19.7 24.8 26.4 24.2 21.4 13.1 6.7 0.3 最大值/13.4 24.2 23.5 26.0 34.2 37.1 35.6 33.8 33.5 30.8 20.6 14.9 最小值/-22.2-10.3-6.8-1.4 1.7 9.6 17.8 14.6 12.2-2.5-7.9-20.8 标准差7.4 6.8 6.2 5.2 6.0 4.9 3.6 4.1 4.5 6.3 6.6 7.1 变异系数-3.0 1.6 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 0.2 0.2 0.5 1.0 25.4 0平均温度/0.1 7.9 14.3 20.4 29.0 34.1 35.9 33.4 27.6 18.0 10.3 3.1 最大值/19.8 32.7 39.3 45.8 53.8 60.5 59.6 58.6 52.6 44.2 29.8 20.6 最小值/-16.1-5.6-4.1 2.2 8.0 15.7 21.8 20.5 15.1 3.7-3.1-13.7 标准差7.0 8.0 8.8 9.3 10.7 10.2 9.3 9.7 9.1 7.6 7.1 6.8 变异系数60.9 1.0 0.6 0.5 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.7 2.2 2平均温度/0.3 8.0 14.3 20.4 28.8 33.9 35.7 33.4 27.6 18.2 10.6 3.5 最大值/17.2 29.1 35.6 41.6 50.7 57.2 55.8 55.2 49.6 41.5 27.7 18.1 最小值/-14.5-4.4-2.7 3.7 9.6 17.2 22.4 21.5 16.1 5.5-1.6-12.5 标准差6.1 6.9 7.6 8.0 9.3 8.9 8.1 8.5 8.0 6.7 6.2 6.0 变异系数18.7 0.9 0.5 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.6 1.7 7平均温度/0.2 7.8 14.0 20.2 28.4 33.7 35.5 33.4 27.6 18.3 10.7 3.5 最大值/15.1 26.3 32.6 38.3 47.6 53.8 52.5 52.3 46.7 38.8 25.5 15.7 最小值/-13.2-3.5-2.0 4.7 10.7 18.5 23.2 22.0 16.9 7.1-0.3-11.5 标准差5.4 6.1 6.8 7.0 8.0 7.6 6.9 7.4 7.1 6.0 5.3 5.3 变异系数25.2 0.8 0.5 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.5 1.5 14平均温度/0.4 7.8 13.7 19.9 27.7 33.1 34.9 33.2 27.4 18.6 11.2 4.1 最大值/10.6 20.6 26.1 31.6 41.0 46.4 45.9 45.9 40.7 33.6 21.7 11.8 最小值/-9.9-1.0 0.5 7.4 13.8 21.4 24.8 0.0 18.6 10.9 3.0-8.7 标准差4.0 4.3 4.9 4.7 5.6 5.1 4.6 5.2 5.2 4.6 3.8 4.0 变异系数9.5 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 1.0 24平均温度/1.3 7.5 12.4 18.5 25.0 30.8 33.0 32.4 27.0 19.4 12.7 5.9 最大值/5.8 12.2 17.9 22.3 30.6 34.8 36.5 36.1 32.1 26.9 17.5 10.1 最小值/-2.2 3.3 5.8 12.6 18.2 25.7 28.7 26.1 22.1 15.6 9.1-0.9 标准差2.1 2.1 2.7 2.0 2.8 2.0 1.6 2.1 2.6 3.1 2.2 2.6 变异系数1.6 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 36平均温度/0.9 7.9 13.3 19.5 26.7 32.4 34.2 33.0 27.4 19.1 11.9 5.0 最大值/7.9 16.2 21.5 26.6 35.2 40.1 40.7 40.7 36.0 29.8 19.1 10.0 最小值-6.2 1.5 3.4 10.3 16.6 24.1 26.8 24.9 20.4 13.4 6.2-5.1 标准差3.1 3.0 3.6 3.1 3.8 3.3 2.8 3.5 3.8 3.7 2.7 3.1 变异系数3.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.6 42平均温度/1.3 7.7 12.8 18.8 25.5 31.3 33.4 32.6 27.2 19.4 12.5 5.7 最大值/6.5 13.3 18.8 23.4 31.8 36.2 37.6 37.3 33.2 27.6 17.9 10.0 最小值/-3.3 2.9 5.2 12.0 17.8 25.3 28.2 25.8 21.6 15.0 8.4-2.1 标准差2.4 2.3 2.9 2.3 3.0 2.3 1.9 2.5 2.9 3.2 2.3 2.7 变异系数1.9 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.5商淑杰，张晓萌，徐全鹏，陈婷婷，徐希忠：全厚式沥青路面结构温度场全年变化规律研究-8-26.4；极端低温和月最低平均温度为 1 月，平均温度为-2.5。对于路面结构的温度梯度，分别在2 月份和 9 月份出现两个拐点，其中 2 月份和 9 月份的路面结构不同层位的温度差异极小，几乎不表现出明显的温度梯度；10 月至来年 1 月，温度随着路面结构层位的加深而增加，此时路表温度最低；3 月至 8 月，温度随着路面结构层位的加深而降低，此时路表温度最高。进一步对全年温度分布进行分类分析。以表 3设置的温度区间对全年温度进行归类，将统计出的小时数换算成天数。空气0271424364240.035.030.025.020.015.010.05.00-5.0平均温度/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月份图 3 全年月平均温度分布由图 3 统计结果可以得到，虽然全年极端高温出现在 6 月，但是月最高平均温度为 7 月，温度为表 3 不同温度区间的累积天数/d深度/cm温度区间/-25,-20-20,-15-15,-10-10,-5-5,00,55,1010,1515,2020,2525,3030,3535,4040,4545,5050,5555,6060,65空气0.92.04.612.932.039.444.252.953.666.439.216.80.700000000.22.77.624.833.037.442.041.347.848.125.917.514.112.07.83.30.12002.25.920.735.338.942.742.246.049.329.919.715.011.65.70.407001.55.119.536.639.244.342.443.447.835.822.516.19.12.100140004.015.736.843.444.046.239.945.248.529.412.00.600024000011.834.050.644.055.436.950.978.23.900000360001.015.231.749.444.848.639.545.459.529.60.8000042000013.831.549.944.952.538.949.973.410.900000图 4 为全年不同温度区间的累积天数分布图。结果显示，温度的全年分布呈现双驼峰曲线，分别在 515 和 2535 区间存在两个峰值。不同路面结构层深度在此温度区间内的累积天数较多，且 2535 区间的累积天数为全年最高值。极端高温与极端低温的情况均较少，累积天数分别为 0.1 d 和 0.2 d。90.080.070.060.050.040.030.020.010.00空气02714 243642天数/d温度区间/-25，-20-25，-15-15，-10-10，-5-5，00，55，1010，1515，2020，2525，3030，3535，4060，6555，6040，4545，5050，55图 4 不同温度区间的累积天数分布3 全厚式沥青路面结构月温度场变化规律通过分析青兰高速公路全厚式沥青路面结构全年的温度场分布状态，发现 1 月和 7 月是全年平均温度最不利的两个月份，针对 1 月份和 7 月份的路面结构温度场展开研究，见图 5、图 6。1 月份全月路面结构路表的平均温度为 0.1，7 月全月路面结构路表的平均温度为 35.9。1 月份的平均温度梯度是随着路面结构深度增加温度升高，7 月份的平均温度梯度是随着路面结构深度增加温度降低，但是随着路面结构深度增加，结构层温度的波动幅度减小，温度变化表现得更加稳定。空气距路表 14.0 cm路表距路表 24.0 cm距路表 2.0 cm距路表 7.0 cm距路表 36.0 cm距路表 42.0 cm2520151050-5-10-15-20-252021/1/12021/1/152021/1/31时间温度/图 5 1 月份路面结构温度场2023 年第 3 期山东交通科技-9-空气距路表 14.0 cm路表距路表 24.0 cm距路表 2.0 cm距路表 7.0 cm距路表 36.0 cm距路表 42.0 cm7060504030201002021/7/12021/7/152021/7/31温度/图 6 7 月份路面结构温度场时间4 全厚式沥青路面结构日温度场变化规律分别取青兰高速公路全厚式沥青路面 1 月 1 日和 7 月 1 日当日的温度进行日温度场分析。图 7 和图 8 分别为 2 d 的全天温度变化。空气距路表 14.0 cm路表距路表 24.0 cm距路表 2.0 cm距路表 7.0 cm距路表 36.0 cm距路表 42.0 cm1050-5-10-15-20温度/0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25时间/h图 7 1 月 1 日全天路面结构温度变化空气距路表 14.0 cm路表距路表 24.0 cm距路表 2.0 cm距路表 7.0 cm距路表 36.0 cm距路表 42.0 cm0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25时间/h605040302010图 8 7 月 1 日全天路面结构温度变化温度/由图 7 温度变化可知，路面结构层随层位不同，日最高和最低温度的出现时间不尽相同，其中路表最高温度出现在 14 00 左右，而最深层位的最高温度出现在 21 30 以后。路表的最低温度出现在 7 30，最深层位的最低温度出现在 11 0011 30 期间，但是深层位最低温度为-2.1 以上。沥青路面结构层温度随深度出现明显的滞后现象，且深层位置温度更加稳定。全天路面最高温度可以达到 8.5，最低温度-12.4。由图 8 温度变化可知，路表最高温度出现在 13 30 左右，而最深层位的最高温度出现在 22 00左右。路表最低温度出现在 3 305 00 期间，最深层位的最低温度出现在 11 30。在夏季，沥青路面结构的温度梯度依然存在滞后性。全天路面最高温度可以达到 48.9，最低温度 22.1。5 结语（1）全厚式沥青路面 1 a 中路面最高温度为 6 月，路表处温度可达 60.5，最低温度为 1 月，路表处温度为-16.1。全部结构层的年最低温度均出现在 1 月，而最高温度分别出现在 6 月或 7 月，其中路表至结构层 14 cm 处最高温度为 6 月，其他层位为 7 月。全厚式沥青路面结构存在显著的温度梯度，距离路表越近其温度变化波动也越明显。随着季节、气温、日照的不同，温度梯度存在路表温度高、路面深部温度低以及路表温度低、路面深部温度高两种分布特征。（2）温度的年分布呈双驼峰曲线，分别在 515 和 2535 区间存在两个峰值。不同路面结构层深度在此温度区间内的累积天数较多，且 2535 区间的累积天数为全年最高值。（3）1 月份全月路面结构路表的平均温度为 0.1，7 月全月路面结构路表的平均温度为 35.9。1 月份的平均温度梯度是随着路面结构深度增加温度升高，7 月份的平均温度梯度是随着路面结构深度增加温度降低，但是随着路面结构深度增加，结构层温度的波动幅度减小，温度变化表现得更加稳定。（4）无论冬季还是夏季，沥青路面结构层温度随深度出现明显的温度滞后现象，且深层位温度更加稳定。参考文献：1 申爱琴,靳欣宽,郭寅川,等.耦合场下陕北地区半刚性沥青路面力学响应分析J.长安大学学报（自然科学版）,2022,42（5）:1-11.2 任俊达,张怀志,谭忆秋.基于三维黏弹有限元法的沥青路面结构力学响应分析J.公路交通科技,2017,34（1）:15-23.3 颜可珍,赵晓文,石挺巍,等.荷载接触形式对路面结构力学指标的影响分析J.重庆交通大学学报（自然科学版）,2017,36（4）:24-30.4 申爱琴,王礼根,万晨光,等.耦合场下吐鲁番半刚性沥青路面三维有限元分析J.重庆交通大学学报（自然科学版）,2016,35（1）:40-45.5 张宏超,孙立军.沥青路面早期损坏的现象与试验分析J.同济大学学报（自然科学版）,2006,34（3）:331-334.（下转第18页）蒋常龙，钱旭栋，钱高科，张 颖，娄文雅：界面增强型路面用纤维碎石封层的设计和性能研究-18-观察表 9，25 条件下，最佳碎石撒布量及沥青用量下的玄武岩碎石纤维封层、凝灰岩碎石纤维封层抗剪强度展现出了显著差异，分别为 0.56 MPa、0.45 MPa 和 0.31 MPa；40 条件下，35 mm 凝灰岩碎石纤维封层的抗剪强度大于其他两种纤维碎石封层，为 0.32 MPa。整体而言，35 mm 凝灰岩碎石纤维封层的抗剪强度优于其他两种纤维碎石封层。结合上文中 35 mm 凝灰岩碎石纤维封层的拉拔强度可知，不论是抗剪切强度还是拉拔强度，35 mm 凝灰岩纤维碎石封层均具有最佳的性能。6 结语为获得具有最佳性能的纤维碎石封层，对纤维碎石封层的各组成材料用量和规格进行了优选，同时对纤维碎石封层的抗拉拔性能和抗剪切性能进行了深入探究：（1）高弹改性乳化沥青添加玻璃纤维后其拉伸性能和断裂伸长率有显著提高，由附着力拉拔及组合结构拉拔、斜剪试验结果，建议玄武岩纤维碎石封层配合比：高弹改性乳化沥青 2.0 kg/m2（上下层等量）、玄武岩碎石（510 mm）89 kg/m2、玻璃纤维（长 4 cm）80 g/m2。（2）由纤维碎石附着力拉拔及组合结构拉拔、斜剪等试验结果，建议 510 mm 凝灰岩纤维碎石封层配合比：高弹改性乳化沥青 2.0 kg/m2（上下层等量）、凝灰岩碎石（510 mm）78 kg/m2、玻璃纤维（长 4 cm）80 g/m2；35 mm 凝灰岩纤维碎石封层配合比：高弹改性乳化沥青 2.0 kg/m2（上下层等量）、凝灰岩碎石（510 mm）56 kg/m2、玻璃纤维（长4 cm）80 g/m2。（3）总体来看，35 mm 凝灰岩纤维碎石封层具有更好的黏结性能和抗剪切性能。参考文献：1 梁鸿,王国忠,屈冉.高等级沥青路面结构研究综述J.内蒙古农业大学学报（自然科学版）,2005（3）:105.2 沈卫国,郑小平,李洪震.路面基层材料的分类及其服役状况综述J.武汉理工大学学报,2021,43（9）:1-5.3 吴赣昌,凌天清.半刚性基层温缩裂缝的扩展机理分析J.中国公路学报,1998（1）:23-30.4 朱云升,郭忠印,陈崇驹.半刚性基层材料干缩和温缩特性试验研究J.公路,2006（2）:145.5 杨涛.半刚性基层沥青路面反射裂缝的产生机理及其防治措施D.武汉:武汉理工大学,2005.6 王中合.沥青路面防水抗裂层性能研究J.交通标准化,2014,42（14）:45.7 陈立娜.半刚性基层沥青道路病害类型及维修养护对策J.交通世界,2018（8）:56-57.8 刘红坡.层间接触对半刚性沥青路面力学响应的影响D.成都:西南交通大学,2006.9 王吉昌.半刚性基层与沥青面层间界面特性研究D.西安:长安大学,2013.10 刘军收,范晓燕.沥青纤维碎石封层在路面预防性养护中的应用J.公路,2010（7）:194.11 张争奇,石伟,边秀奇.纤维沥青碎石封层层间黏结性能及其影响因素J.武汉理工大学学报,2014,36（2）:54.12 马沉重.改性乳化沥青纤维同步碎石封层技术的应用J.筑路机械与施工机械化,2010,27（9）:51.13 董哲.纤维沥青碎石封层配合比设计方法研究J.公路工程,2015,40（2）:40.（上接第 9 页）6 张争奇,邵津皖,赵勤胜,等.连续变温下沥青路面永久变形多因素预估J.江苏大学学报（自然科学版）,2022,43（5）:604-611.7 杨承帅,张希恒,张孙力,等.基于多物理场耦合的高温掺合阀温度场数值模拟研究J.流体机械,2021,49（5）:54-60.8 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