近似数、科学计数法、有效数字综合练习.doc

《科学记数法》
班别__________姓名_________学号__________
学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
一、10的乘方的特点：
；；1000 000；1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
696000 100 000
读作6.96乘10的5次方（幂）
科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×中的a的取值范围（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000=__________； 572 000 000=________； =_______；
123 000 000 000=_______________； =_______________；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？

3、太阳直径为千米，其原数为多少米？

三、1、用科学记数法表示下列各数
10000=______； 800000=______； 567000=______；； 000=______；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
=_________； 4.5=_________；
7.04=_________； 3.96=_________； =_________；
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。

《近似数》
学习目标： 1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
2、体会近似数在生活中实际应用。
一、 1、回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
2、近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为 。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数
① 12341000（精确到万位） 。②2.715万 （精确到百位）_______ 。（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
▲用科学记数法表示的近似数a×，有效数字只与a有关，如3.12×的有效数字为3，1，2。
▲当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8。
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.01020 ②1.20 ③1.50万 ④-2.30×

例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值
①607500 （保留两个有效数字）
②0.030549 （保留三个有效数字）
注意例2中③和④的精确度的确定：
对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；
对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
二、对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的有效数字与精确度是否相同？

三、1、用四舍五入法对下列和数和取近似数
①0.00356 （精确到万分位）
②1.8935 （精确到0.001）
③61.251 （保留三个有效数字）
④29070000 （保留三个有效数字）
⑤1976000 （精确到万位）
⑥5.402亿 （精确到百分位）
2、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿

④2.180×　　　 ⑤4.03×

四、 1、4.0076精确到0.001后有 个有效数字，它们是 。
2、把3.8945保留三个有效数字的近似数为 。
3、将272500保留两个有效数字的近似数为 。
4、近似数1.5万精确到 位。
5、近似数3.14×精确到 位。
6、近似数9.80千克精确到 克。

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