社会保险费征缴治理及其审计研究——一种基于演化博弈的方法.pdf

18审计研究2023 年 4 期社会保险费征缴治理及其审计研究种基于演化博奔的方法邱玉慧吕天阳【摘要】规范征收是社会保险征缴治理的重要任务，也是社保审计关注的重点内容之一。实践表明，现有定性或宏观的研究成果较难应对参保个体多样化的违规行为。博奔论是分析这一问题的主要定量方法，但经典模型存在完全理性假定、忽视个体互动等局限。基于演化博奔模型，提出一种立足微观的社保征缴治理与审计研究方法：将社会网络作为个体互动的基础，个体通过相互学习、演进缴费策略，大量微观行为最终汇聚为宏观征缴效果。对10 0 万种征缴参数的效果进行仿真分析，结果表明：征缴效果会随着措施的逐步调整出现非线性变化，如果征缴机构发现并惩罚10%-2 0%的违规行为就可以基本实现整体缴费行为的合规性。这揭示了征缴治理的一般规律，是审计应用新办法助力完善社保征缴体制的一次尝试。【关键词】社会保险征缴治理演化博奔计算机审计党的二十大报告指出，“必须坚持在发展中保障和改善民生，鼓励共同奋斗创造美好生活，不断实现人民对美好生活的向往”。社会保险体制已成为我国维护社会公平、共享发展成果的基础性制度安排（胡晓义，2 0 19）。社会保险费的征缴是社保制度的前置环节，是维持基金平稳运行的关键。然而，社会保险征缴治理一直面临着违规行为的挑战（胡晓义，2 0 19；杨翠迎，2 0 19）。实践中，一些参保企业或个人采取低报工资、螨报人数等手段逃避缴费。这要求各方积极探索解决这一问题的新理念、新思路、新办法。国家审计作为党和国家监督体系的重要组成部分，始终致力于服务推进国家治理体系和治理能力现代化，一直将社会保险费征缴的合规性作为社保审计关注的重点问题之一。早在上个世纪，国家审计就已经认识到治理社保逃费问题的必要性，并为此开展了持续、艰苦的工作。在当前审计工作中，促进规范征收仍是社保征缴情况审计的重要任务。由于社保征缴涉及职能部门与大量参保企业和个人间的利益博奔，征缴治理离不开对微观个体行为的关注。完善征缴治理体制，首先需要回答“应该采取哪些措施”“监管力度应加强到何种程度”“政策受体的可能反应是什么”等基础问题。很多研究者采用经典博奔模型展开定量研究（李俊，2 0 10；姚金海等，2006；冯杰等，2 0 14；江红莉等，2 0 17）。但是，社保征缴实践并不满足经典模型的完全理性和独立决策的假定。这些研究由于无法反映微观个体的决策过程，给出的一般是强化稽核、加大惩罚等定性建议。可见，仍然有必要探索更为有效的定量分析工具。对社保征缴治理的审计研究，是新形势下社保审计可以提供新颖见解、发挥建设性作用之处（文*邱玉慧（通讯作者），国际关系学院公共管理系，邮政编码：10 0 0 9 1，电子信箱：；吕天阳，审计署计算机技术中心*邱玉慧（通讯作者），国际关系学院公共管理系，邮政编码：10 0 0 9 1，电子信箱：；吕天阳，审计署计算机技术中心，邮政编码：10 0 0 7 3，电子信箱：。本文系国家自然科学基金重大研究计划培育项目（项目批准号：9 15 46 110）、国际关系学院中央高校基本科研业务费专项资金项目（项目编号：3 2 6 2 0 2 3 T22）和NSFC-广东联合基金（第二期）超级计算科学应用研究专项的阶段性成果。19审计研究2023年 4期华宜等，2 0 2 2）。国家审计对缴费违规行为有着深人地认识，对宏观征缴措施中可能存在的漏洞、将面临的违规行为并不陌生。当前，社保审计正力图在“治已病”的基础上，通过促进完善治理机制发挥“防未病”的建设性作用（文华宜等，2 0 2 2）。审计大数据及其分析技术的应用为从微观到宏观的征缴效果分析提供了技术保障和可行性。本文遵循“基于现行政策”“关注个体行为”“立足微观分析宏观”的审计研究视角，以演化博奔模型为基础，探索了社保征缴治理研究的新方法。该模型采用社会网络作为参保个体之间互动的结构性基础；大量微观个体采取差异化的缴费策略，并在与征缴机构的博奔中相互学习，从而演进出较优的缴费策略；最终大量个体的微观缴费行为在演化稳定时汇聚出征缴治理的宏观效果。研究借助“天河二号”计算机，对现行政策框架下10 0 万种不同征缴措施参数的宏观效果进行了测算，并剖析其中规律。结果表明：违规行为的发现率是影响征缴效果的主要因素；征缴效果并不随着政策参数的线性变化而渐变；如果征缴机构发现并惩罚10%-2 0%的违规行为，就可以基本实现整体缴费行为的合规性。本文的研究是审计应用新思路、新办法，探索解决长期困扰社保事业高质量发展问题的新尝试，有助于审计发现违规个体、识别高危群体，为推动社保征缴体制完善提供了定量分析依据。一、社会保险征缴治理问题及其审计研究现状（一）问题的提出我国社会保险制度历经变革，目前主要包括基本养老保险、基本医疗保险（含生育保险）、工伤保险和失业保险四项制度。各分项制度的征缴环节基本一致，由参保个人和企业自主申报月平均工资；由征缴机构核算缴费基数和金额，并采用抽样稽核等手段确保缴费的合规性。这一征缴方式被总结为“企业自主上报+社保稽核（赵绍阳等，2 0 16）。逃费问题长期被视为社保征缴治理的核心问题之一。据调查研究，2 0 12 年前后全国企业的平均缴费比例仅为12.3%（郑功成，2 0 13），当时参保人员的实际缴费工资接近政策允许的下限，在此后仍然持续下降（郑秉文，2 0 12）。中国社会保险发展年度报告2 0 16 显示，该年企业养老保险实际缴费基数仅相当于城镇非私营单位人员平均工资的6 4%，或相当于全国城镇在岗职工平均工资的7 8.4%（朱小玉，2 0 19）。（二）治理措施及效果1.逃费成因一般认为遵缴率偏低的原因是费率过高和征收不力。费率过高是指社保政策规定的名义费率、费基过高，导致企业名义负担过重，无力遵从（封进，2 0 13；赵耀辉等，2 0 0 1）。有学者认为，降低费率可以提高企业的合规率（封进等，2 0 12）。征收不力主要表现为：一方面，企业的“理性”自利使逃避缴费成为其最佳策略；另一方面，过去社保费可以由社保经办机构征收，“企业自主上报+社保稽核”的方式使得地方政府的强制征缴动力不足（赵绍阳等，2 0 16）。2.已采取的措施一是减税降费。2 0 16 年起多次下调社保费率，全国来看各险种合计的名义费率由41%降至3 4%-3 5%左右。二是推进由税务部门统一征收，以强化征缴力度。很明显，现行措施的效果取决于参保企业和个人是否因“降费”而主动降低违规意愿，能否在“统一征收”措施下被动提高合规性。然而，跟踪调研结果表明，措施执行后的征缴合规率仍然有待提高。根据2 0 17-2 0 2 2 年的企业调查数据，完全合规缴纳的企业所占比例最高仅为3 1%（中国企业社保白皮书）。杨翠迎等（2 0 19）认为，征收主体变更依然无法克服逃避缴费行为。也有学者认为需要进一步开展综合性的改革（郑秉文，2019）（三）定量研究进展相关学者很早就采用经典博奔论方法，对征缴治理问题展开定量研究，重点分析政府与企业两类主体20审计研究2023年4期间的博奔。姚金海等（2 0 0 6)认为，稽查及发现概率、罚款力度及稽查成本之间存在一种混合策略纳什均衡，建议提高稽查概率和惩罚力度。李俊（2 0 10）认为，企业逃费被发现的概率和受到的惩罚力度影响企业参保行为。冯杰等（2 0 14）指出，除惩罚措施外，还应该给予企业收益激励。然而，在社会保险征缴实践中，每个个体都满足经典博奔论的完全理性假定并完全独立地作出决策的场景几乎不存在。因此，部分学者尝试应用演化博奔方法。例如，江红莉等（2 0 17）等通过将大量企业的缴费行为进行一致化处理，构建了演化博奔模型，并发现加大对企业逃费的惩罚力度，养老保险基金管理部门的惩罚力度以及降低养老保险基金管理部门的监管成本，能有效治理“逃费”问题。上述研究虽采用了定量的研究方法，但对于具体征缴措施的研究结论仍然与定性研究类似，其分析也缺少实证数据的检验。相关演化博奔研究由于假定了参保企业的行为一致性，也忽视了缴费行为的个体差异性及其相互影响。四）审计实践与研究多年的审计实践已经较为充分地揭示了参保个人和企业逃避缴费的多样化手段。可归纳为报迟报人员数量、低报工资基数、谋求不正当调减比例等三大类别，其中低报工资是最为常用的手段。现有的审计技术方法主要针对企业和个人违规（黄少滨，2 0 13；张宇，2 0 2 2），试图克服社保基金覆盖面广、人员众多、区域差异大等带来的挑战（包函莱，2 0 2 3）。然而，我国国家审计不仅关注存在的问题，还关注问题背后的体制机制。社保审计实务专家和研究者都认识到，有必要从“治已病”到“防未病”，通过完善社保征缴治理机制，发挥建设性作用（文华宜等，2022；郑石桥，2 0 2 2）。“十四五”审计工作中将继续关注缴费基数和费率违规等。为此，社保审计视角的征缴治理研究，不仅需要继续发挥以往“发现漏洞”的审计优势，还需聚焦于“堵漏洞”的机制建设和具体治理策略研究。二、社会保险征缴治理的演化博奔模型本文采用基于社会网络的演化博奔方法对社保征缴治理过程进行建模。演化博奔方法相对于经典模型的重要改进在于，采用“适者生存”规则代替完全理性假定，采用演化稳定策略代替传统的均衡（黄璜，2011）。研究采用博奔收益矩阵量化征缴机构与缴费主体间的利益博奔，运用社会网络对参保企业和个人间的相互影响进行建模，从而构建了大量微观个体缴费行为与宏观征缴治理效果间的关系模型。（一）博奔收益矩阵征缴机构与参保企业、个人间的博奔关系的量化是实现演化博奔的基础。现实中，企业和个人往往就逃费等违规“收益”的分配达成某种默契，从而部分抵消违规风险。因此，一般不细分企业内不同职工的缴费行为，个体的差异性体现为不同企业缴费决策的差异。后文将参保企业和个人统称为参保主体。此时，参保主体应缴社会保险费可量化表达为：C=wx。其中，w为缴费基数，为缴费比例。w与职工人数和人员工资有关，当人员工资不高于当地上年社会平均工资的6 0%时，按6 0%缴费；高于上年社平工资的3 0 0%时，按3 0 0%缴费。征缴机构与参保主体间的缴费博奔关系可以量化为博奔收益矩阵，如表1所示。表1社会保险征缴博奔的收益矩阵征缴机构抽查发现C1抽查未发现C2未抽查D如实申报A(0,-8(0,-8)(0,0)参保主体违规低报B(-8wx,8wx-0)(8xwx,-8xwx-0)(8xwx,-8xwx)21博奔模型的过程示例审计研究2023年4期参保主体有如实申报和违规低报两种策略。违规主体则通过多种手段以一定比例低报费用，少缴社保费为8 w，可视为其收益。现行政策下，征缴机构主要通过调节稽核范围和惩罚力度治理违规行为，同时付出一定的稽核成本。在不考虑懈怠、寻租等特定情况，征缴机构一般不对个体采取个性化的征缴措施，而是执行统一的标准。其策略可表达为，以一定概率抽查参保主体，并以一定的概率发现被抽查者的违规行为；可细分为两个子策略，即抽查发现和抽查未发现。这些征缴治理措施可以量化表达为抽查比例，发现概率，惩罚倍数，即在追回逃缴社保费之外施以倍罚金，核查一个参保主体的平均成本为。表1中，w，w-)表明参保主体采取违规低报行为，被抽查发现的情况下收益为-8 w，即在追回逃缴费用外还承担了倍的罚金；社保基金的收益为8w-，即在罚没收益之外，付出了稽核成本。（二）演化博奔模型征缴治理的演化博奔模型采用社会网络描述参保主体间的互动和学习关系。社会网络是一种描述对象间关系较为成熟的方法（杨涵新等，2 0 12）。参保主体间的关系可以是企业间的隶属或投资关系，也可以是法人、高管等人事关系，或业务往来关系。征缴机构则作为特殊节点与全部参保主体存在博奔关系。演化博奔过程具体如下：（1）初始化。采用节点数为N的网络，每个节点代表一个参保主体；设定参保主体真实缴费金额，并设定部分主体以不同的比例低报社保费；设定征缴政策执行参数、，和稽核成本。（2）征缴博奔。征缴机构抽查并发现违规行为；而后参照表1计算每个参保主体当前策略下的收益f。（3）缴费策略学习。被惩罚的参保主体将在下回合采取正常申报的策略；未被惩罚的参保主体i通过比较自身与邻接主体j的收益，确定是否学习他者（包括被惩罚主体）的博奔策略，同时学习违规他者的低报比例，学习概率p(i,i)的计算公式为：p:(ij)=(/l-IfiD/(2WmaxZmax)。其中Ilfjl、I f i 取绝对值是为了比较主体的被惩罚负收益和低报正收益，(2 WmaxZmax)则代表最大可能收益差，使p(i,j)=1。（4）博奔迭代。根据参保主体的新策略迭代执行第2 步和第3 步，直至主体策略趋于整体稳定。演化稳定时，大量参保主体缴费策略的统计结果即为征缴政策的宏观执行效果。00.50.3750.12500.3xwxa-0.4xwxa0.1250.3750.1xwx（a）由五个参保主体构成的博奔网络，主体分别与征缴机构博奔。其中深色3、4、5 号主体违规低报，低报比例分别为0.3、0.4、0.1。箭头所指的1、2、4号主体被抽查，4号主体被发现并被惩罚。而后计算各主体收益，边权代表学习概率。图1征缴治理演化向5 号节点学习向4号节点学习（b）主体之间互相学习的结果。4号主体被惩罚后采取如实申报策略；2 号向5 号主体学习其上轮的博奔策略；5 号向4号主体学习。学习后各节点开始新一轮博奔。22审计研究2023年4期图1给出了一个示例。图1中（a）图设定了5 个参保主体缴费博奔的初始情况，以及第一轮博奔结束后各主体的收益及相互学习概率，其中4号主体被惩罚。图1中（b）图为各主体的学习结果，如4号主体改为如实申报，2 号主体学习了5 号主体的违规策略；5 号主体在向4号主体学习后采取如实申报策略。而后各节点采用习得的博奔策略开始新一轮的博奔。这一过程较好地体现了参保主体和征缴部门均不了解全部信息、行为相互影响的实际情况，体现了有限理性、动态均衡等特点。同时也反映了社保实践中参保主体缴费行为的随机性和差异性，即不仅存在策略差异，违规程度也有不同。对违规者的惩戒也存在一定范围内的示范效应。与通用的演化博奔模型（杨涵新等，2 0 12）相比，征缴治理演化博奔模型的特点在于，一是主体的博奔方式不同，博奔仅发生在征缴机构与参保主体之间，参保主体之间只是相互学习博奔策略；二是博奔策略和收益的知悉范围不同，博奔过程中征缴机构并不知晓参保主体的策略，否则就可以直接惩罚违规主体，参保主体同样不能确切了解征缴机构的治理力度三、基于演化博奔模型的征缴治理效果仿真分析利用前述模型对现行政策框架下10 0 万种不同征缴措施的执行效果进行测算，分析征缴治理的一般规律，给出了有别于以往的研究结果。（一）参数设置与计算过程在征缴措施方面，分析设置涵盖了从不稽核到全面稽核、从无法发现到完全发现、从不惩罚到严厉惩罚的各种情况。对应政策参数（0，】的取值如下，抽查比例的取值区间为0,1.0 、每次递增0.0 1，发现概率的取值区间为0,1.0 、每次递增0.0 1，惩罚倍数的取值区间为0.1,10 、每次递增0.1，共计10 0 万种征缴措施的参数组合。稽核成本8 设为参保主体应缴金额的1%，以反映主体规模与稽核难度间的关系。选取平均度为4、规模分别为10 0 0、3 0 0 0、40 0 0、5 0 0 0、10 0 0 0 个节点的ER随机网（ErdosP.，1960）、W S小世界网络（WattsD.J.，19 9 8）、BA 无标度网络（BarabasiA.L.，19 9 9）三种经典的社会网络构型和YeastL和YeastS两个真实网络（SunS.W.，19 9 3）模拟不同数量参保主体间的关系，总计17 个网络。由于参保主体的缴费金额与我国工资分布存在明确关系，因此将参保主体的工资设为右偏态分布（苏海等，2001），见图2 中（a）图。为了避免演化过程的随机性影响，对任一网络的同一组征缴参数（，)将独立执行10 次演化博奔过程，并以演化稳定状态下违规节点所占比例的平均值为最终结果。仿真分析的总计算量接近10 5 次，主体实验采用“天河二号”计算机。（二）基于大数据的模型有效性检验通过比较相近征缴参数（，）下的真实情况与仿真结果，可以在一定程度上检验模型。这也是人类行为仿真研究所一直主张（塞缪尔鲍尔斯，2 0 15），而此前社保博奔研究所欠缺的。社保缴费的真实情况可以通过社保大数据中的缴费基数分布反映（黄少滨等，2 0 13），类似图2。按照工资的统计规律，缴费基数分布越集中在最低缴费区间，违规程度越严重。图2 中（b）图为对现行社保征缴政策的仿真结果，此时抽查和发现的概率较低、惩罚力度不大。该结果与相关统计数字（郑秉文，2 0 12；朱小玉，2 0 19）研究成果（黄少滨等，2 0 13）图3 中的真实缴费记录高度符合，最终绝大多数参保主体采取了逃避缴费的策略。图3 中的双下限峰值，是由于当地外来务工和本地人员存在两种缴费基数下限，仍属于图2 中（b）图给出的大量违规现象。同时，该模型也可以通过调整征缴参数【，)，给出相对严格的征缴力度的执行效果。例如，图2中（c）图所采用的严厉措施使得绝大多数参保主体的缴费与其真实工资相符，即使最初违规的主体也最终采取了如实申报的策略。其他主体规模或网络的仿真分析结果与图2 类似，不再赘述。值得注意的事，对这些征缴措施的宏观分析结果都源于每个参保主体的微观决策。23审计研究2023年4期178290225025001200200元7.2902408275012901750200225025002730（a）依据我国工资的右偏态钟形分布(b）抽查比例0.1、发现概率0.1、惩（c）抽查比例0.4、核准率0.4、惩罚规律生成的参保主体工资分布罚倍数为0.1时，演化稳定后全部参倍数10，演化稳定后全部参保主体的保主体的缴费基数分布缴费基数分布注：10 0 0 个参保主体构成的无标度网络的结果，x轴为缴费基数区间、y轴为对应该区间的参保主体的个数。图2征缴治理仿真效果示列X3（a）A 市8 8 万参保个体缴费基数分布（b）B市10 0 万参保个体缴费基数分布注：两个地区18 0 余万参保个体缴费明细计算得到的缴费基数分布图，x轴为缴费基数区间、y轴为对应该区间的参保主体的个数。图3真实缴费情况（三）仿真结果及规律分析进一步分析现行各种可能征缴措施执行效果。图4以5 0 0 0 个主体的无标度网络为例给出效果。图中点的颜色越趋近于黑色、违规者比例越高，越趋近于白色比例越低。因此图中颜色的变化趋势能够表明，大量参保主体的缴费行为随着征缴措施变化的宏观规律。实验发现网络构型、网络规模对参保群体缴费行为的影响不大。beta-o.5beta=10beta3.0beta-70606021：O2384671G8182&30.8182&341O3&7注：含5 0 0 0 个主体的BA网络，x轴为抽查比例、y轴为发现概率，从左至右子图对应的惩罚倍数分别为0.5、1、3、7。图4不同抽查比例、发现概率、惩惩罚倍数下的仿真结果分析10 0 万种政策参数组合（，）的仿真结果，总结出社会保险征缴治理的下述规律，补充和丰富了社保博奔的研究成果。（1)抽查比例和发现概率共同确定的最终发现率是当前影响征缴治理的主要因素。这一结论呼应了经典博奔论和前人研究的结果（姚金海等，2 0 0 6；李俊，2 0 10）。后文论述也将关注最终发现率的影响。（2)惩罚力度越高，征缴治理效果越不明显，出现明显的“边际效应”。如图4中=3和=7子图所示。这与此前研究对惩罚力度的观点（李俊，2 0 10；姚金海等，2 0 0 6；冯杰等，2 0 14；江红莉等，2 0 17）有所不同24审计研究2023 年 4期即在追回逃费并施加适当惩罚（=1）的前提下，不建议更高的惩罚力度。（3）缴费行为并非随着政策参数的线性变化而渐变，而是在最终发现率的特定取值范围内出现巨变。当惩罚倍数高于1时，10%-2 0%的最终发现率将促使普遍性的合规行为，即7 0%-8 0%的参保主体缴费合规；低于10%则快速导致普遍性的违规行为，即7 0%-8 0%的主体缴费违规；更高的最终发现率并不能显著提高合规性，但是治理成本增大。四、社会保险征缴博奔分析结果的审计应用社保征缴演化博奔模型是审计研究这一经典问题时采用的一种新的方法。演化博奔模型及其分析结果也为社保审计提供了新的视角，有助于审计更精准地发现个体违规行为、筛选高危群体、最终助力征缴体制的完善。（一）基于违规行为的演化分析提高审计效果此前的社保审计实践和研究已经较为充分的探讨了自利个体“怎样违规”“如何发现”等问题。征缴博奔演化研究则指出，个体违规会因自利行为的示范效应影响其他个体，并通过所在社会网络进行扩散。伴随着博奔演化的行为扩散实质上是一种行为传播，这有助于审计理解个体间“如何学会违规”。行为的传播也决定了缴费违规行为并不偶发、孤立，而将呈现一定的聚集性、规律性。根据违规行为的传播过程，可以提高违规个体的审计发现率。实务中可以采取“顺藤摸瓜”的审计策略。根据工商、税务、银行等数据构建的社会关系网络（吕天阳等，2 0 2 0），提取违规个体所在的自我中心网络，着重分析与其存在较强人事、业务或投资关系的其他个体的缴费行为，实现“以点带面”的审计效果。根据违规行为的聚集效应，可以识别“高危违规”群体，合理确定审计范围。个体的违规行为一旦聚集到一定规模，便开始具有统计显著性，并使高危违规群体呈现某种统计特征。大量的仿真分析可以帮助审计人员预先归纳违规群体的这类特征。实务中，通过比较参保群体真实大数据的统计结果和群体违规特征，能够帮助审计人员克服社保复杂、多样、差异的挑战（包函莱，2 0 2 3），更合理地确定审计范围。例如，图2 中（b）图所示即为仿真结果中高危违规群体的缴费基数统计特征，其中7 0%-8 0%的参保主体违规；在相似政策参数下，如果某个群体的真实缴费基数分布形态与之接近，就可以合理怀疑该群体违规行为较为普遍。（二）基于征缴效果的仿真探索推动征缴体制完善的审计路径助力完善社会保险征缴体制，要求国家审计深人认识征缴治理的规律。前文的定量方法遵从审计视角，具体回答了“在多大范围内稽核、采取多大惩罚力度、最终可能在多大程度上实现缴费合规”的问题。研究表明：由于海量参保个体行为的复杂性，征缴治理效果并不随着措施力度的提升而线性变化，而是存在某些参数下的治理平衡点；如当参数调整为略高于1倍的惩罚力度和10%-2 0%的发现率时，即可保证参保主体的总体合规性，从而在稽核成本、政策效果间达到了较满意的平衡点。根据这一认识，审计可以将“部分发现、适度惩戒”作为基本原则，就完善征缴体制提出有价值的观点结合具体经济社会情况，可以给出更有针对性的审计观点。当前，为保持经济平稳发展，经济惩罚措施的实施难度增大，部分地区甚至已经暂停追缴逃缴费用。针对这一情况，建议通过放大惩罚的示范性作用，提高征缴治理效果。仿真结果中之所以出现不发现全部违规、却接近完全治理的现象，是由于惩罚违规个体的示范性作用。平均而言，当发现2 0%违规个体时，每个个体只要影响其他3-4个个体，就可以接近完全治理的效果。图5 以包含3 0 0 0 个主体的随机网络为例，给出了放大惩罚示范性作用的仿真结果，其他结果与之类似。结果表明，如果使不与违规主体直接接触的其他10%的参保主体了解其被罚情况，就能够在极低的惩罚倍数（0.1）下，取得可接受的治理效果，并优于惩罚倍数为1时的治理效果。这也与合作演化研究结论相呼应（塞缪尔鲍尔斯，2 0 15），是一种类似“声誉”的非经济性惩戒手段。当前，社保部门也正在探索类似机制，如黑名单制度、社会舆论协同监督机制、诚信企业扶持措施等。25审计研究2023年4期可以通过审计建议进一步推动“声誉”类措施的作用，并通过多渠道公开与宣传个体违规行为审计结果、加强违规个体关联方监管等手段丰富“声誉”性惩罚的政策工具。综上，本文认为在现行社保体制下，国家审计可以建议将“部分发现、适度惩戒、广泛宣传”作为完善社保征缴治理的长期策略；而在当前条件下，则建议采取“广覆盖、精准化、弱罚款、强声誉”的治理措施。beta=o.11.00.08090040102030.40.50.6O.8091.0theta注：含3 0 0 0 个主体的随机网络中极低惩罚倍数的效果，x轴为最终发现率，y轴为合规者所占比例。图5放大惩罚示范性作用的仿真结果五、结论规范征收是社会保险征缴治理的重要任务，也是社保审计长期关注的重点内容之一。对于长期存在的征缴治理问题，需要应用新思路、新办法加以解决。本文从审计视角出发，利用演化博奔、社会网络方法构建了定量分析模型，分析了不同征缴措施下微观参保主体差异化缴费行为的宏观演化规律。在印证以往成果的同时，大规模的定量分析也给出了较有新意的发现，包括惩罚力度超过一定限度后出现“边际效应”；征缴机构发现并惩罚10%-2 0%的违规行为就可以基本实现整体缴费行为的合规性这一治理目标。这些结果为对国家审计完善社保征缴治理体制提供了定量依据。值得注意的是，研究提供的审计定量分析工具属于社会仿真或社会计算方法的一种，同样面临着精确、封闭、简化的建模需求与模糊、开放、复杂社会间的固有矛盾。目前对社会保险制度的仿真仍然有待深人探索，包括是否存在社会偏好的“合作者”、不同统筹区之间的博奔等模型假定问题，以及非理性行为的定量表达、多层网络间并行演化博奔等技术方法问题。这些研究由于需要大量真实数据的检验和强大的“算力”，而在一定程度上超出了纯学术研究的范畴。在持续开展针对体制机制问题的定量审计方法的同时，广阔的审计视野、丰富的审计经验和精准的职业判断仍将是审计实践和审计理论研究的主要依靠。主要参考文献：包函莱，宋夏云，2 0 2 3.我国社会保险基金审计现状及改进对策J.商业会计(2)：5 9-6 1.冯杰，赵代博，成全，2 0 14.政府与企业养老保险参与博奔分析.电子科技大学学报（社科版）（3):10-14.封进，2 0 13.中国城镇职工社会保险制度的参与激励J.经济研究（7):10 4-117.封进，张素蓉，2 0 12.社会保险缴费率对企业参保行为的影响：基于上海社保政策的研究.上海经济研究(3)：47-5 5.黄璜，2 0 11.合作进化模型综述J.北京大学学报（自然科学版）（1)：18 5-19 2.黄少滨，杨艳歌，吕天阳，2 0 13.基于核密度估计的参保人员缴费基数核定方法研究.管理评论(4):9 5-10 2.江红莉，何建敏，姚洪兴，2 0 17.社会养老保险征缴过程中“逃费”问题的演化博奔分析.统计与决策(4):16 1-16 3.李俊，2 0 10.我国城镇养老保险缴费的博奔分析J.金融与经济(12):6 9-7 5.吕天阳，邱玉慧，殷鹏，2 0 2 0.审计社会网络分析的基础理论、特色及实践路径.财会月刊(13):10 3-111.邱玉慧，吕天阳，杨蕴毅，2 0 2 2.企业基本养老保险历史债务的大数据审计方法研究.审计研究(1)：3 2-43.26责任编辑审计研究2023年4期文华宜，庄作钦，刘鸿儒等，2 0 2 2.研究型审计的探索与实践一一以社会保险基金审计为例J.审计研究(1):2 5-3 1.杨翠迎，程煜，2 0 19.理性看待社保征缴体制改革的政策效果J.社会保障研究(1):5 8-6 6.杨涵新，汪秉宏，2 0 12.复杂网络上的演化博奔研究J.上海理工大学学报(2)：16 6-17 1.姚金海，姚建辉，2 0 0 6.博奔论视角下的企业养老保险逃费的分析及对策.科技创业(10):145-147.张宇，2 0 2 2.社保“双基数”下的财务舞弊方式分析与审计防范及建议以A市为例.会计师(9):8 5-8 8.赵绍阳，杨豪，2 0 16.我国企业社会保险逃费现象的实证检验.统计研究（1)：7 8-8 6.赵耀辉，徐建国，2 0 0 1.我国城镇养老保险体制改革中的激励机制问题J.经济学（季刊）（1)：19 3-2 0 6.郑秉文，2 0 12.中国养老金发展报告M.北京：经济管理出版社.郑秉文，2 0 19.社会保险降费与规范征收：基于公共政策分析的思考J.税务研究(6):3-9郑石桥，2 0 2 1.社会保险审计本质：一个理论框架.商业会计(2 4):4-8.郑小荣，余莎，2 0 2 1.公共政策效果审计研究.审计研究(1):11-18.朱小玉，2 0 19.社保征缴改革下的费率问题：三角困局、增缴红利与降费空间.经济研究参考（1):46-5 0.塞缪尔鲍尔斯，赫伯特金迪斯，2 0 15.合作的物种人类的互惠性及其演化M.张弘译.杭州：浙江大学出版社.Erdos P.,R nyi,1960,A.On the Evolution of Random GraphsJ.Publ Math Inst Hung Acad Sci(5):17-60.Watts D.J.,Strogatz S.H,1998.Collective Dynamics of Small-world NetworksJ.Nature(39):440-442.Barab a si A.L.,Albert,A,1999.Emergence of Scaling in Random NetworksJJ.Science(286):509-511.Sun S.W.,Ling L.J.,Zhang N.,Li G.J.,Chen R.S.1993,Topological Structure Analysis of the Protein-protein Interaction Network inBudding YeastJJ.Nucleic Acids Research,31(9):2443-2450.Research on the Governance of Contribution Collectionof Social Insuranceand Its Audit-Based on evolutionary gameQiu YuhuiLyu TianyangAbstract:Regulating contribution-evasion behaviors of social insurance is an important issue in social insurancecollection,and is also a priority of social insurance audit.Practices show that existing research outcomes basedon qualitative and macroscopic studies are limited to contain varied contribution-evasion behaviors.Game theoryis the main quantitative method for this topic.But the classical game theory has limitations in its assumption ofperfect rationality and neglect of individual interaction.Based on the evolutionary game model,this paper putsforward a new method to analyze this issue both in the field of social insurance and its auditing.Social networkis regarded as the structural basis of the complex interaction among participants.Varied individuals constantlyimitate each other,and the optimal contribution strategies evolve.Finally,large amounts of micro contributionbehaviors converge to show the macroscopic policy effects.Simulated analysis of 1 million combinations ofpolicy parameters shows that the collection effects show non-linearity trends,and that if the identification andpenalty rate of irregularities stands at 10%-20%,nearly full compliance can be anticipated.This paper identifiesthe general rule of contribution-evasion behaviors,and is a new attempt for facilitating the improvement of socialinsurance auditing through innovative methods.Keywords:social insurance,governance of contribution collection,evolutionary game,computer assisted audit