第9讲平面直角坐标系及函数的基础知识-(修复的).doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材

第9讲 　平面直角坐标系及函数的基础知识
主备人： 张映珠 审核人： 叶昌顺
班级: 姓名:
【考点】
1.平面直角坐标系及函数的基础知识
2.熟练掌握函数的基本知识
【重点】平面直角坐标系的点坐标
【难点】坐标的变化
【知识梳理】
　平面直角坐标系
1．定义：平面内，两条互相 、原点 的数轴组成平面直角坐标系．坐标平面内的点与_ 实数对一一对应．
2．特殊点的坐标特征
(1)各象限内点的坐标的符号特征

点P(x，y)所在的象限
一
二
三
四
横、纵坐标符号
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0

(2)坐标轴上点的坐标特征

点P(x，y)所在的位置
x轴
y轴
原点
点P的坐标

_
(3)对称点的坐标特征

对称方式
关于x
轴对称
关于y
轴对称
关于原
点对称
点P(a，b)的对称点的坐标

3．点P(x，y)坐标的几何意义
(1)点P(x，y)到x轴的距离是 ．
(2)点P(x，y)到y轴的距离是 ．
(3)点P(x，y)到原点的距离是_ ．
　函数的有关概念

自变量
与函数
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有_ 的值与之对应，那么y是x的函数，其中x是自变量.
函数的表
示方法
列表法、图象法、解析法.
函数自变
量的取值
范围
①函数表达式是整式，自变量的取值是_ ；
②函数表达式是分式，自变量的取值要使得 ；
③函数表达式是偶次根式，自变量的取值要使得 为非负数；
④来源于实际问题的函数，自变量的取值要使得实际问题有意义、式子有意义.

【典型例题及针对训练】

　平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】1、(2017曲靖中考)在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′的坐标是(　　　)
A．(2，4) B．(1，5) C．(1，－3) D．(－5，5)
2、．(2017南通中考) 在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
　函数自变量的取值范围
【例2】1、(2017无锡中考)函数y＝的自变量x的取值范围为(　　 　)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
2、(2013大理等八地州联考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
3、(2015宿迁中考) 函数中自变量的取值范围是
A、 B、 C、 D、
4、(2016曲靖中考)如果整数x＞－3，那么使函数y＝有意义的x的值是 ．(只填一个)
【提升训练】
1、(2017淮安中考)点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
2、(2013红河中考)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是(　 　)
A．(－1，2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，1)
3．(2013昭通中考)已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　 　)

4、(2016徐州中考) 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、(2016南通中考) 函数y=中，自变量x的取值范围是
A．且 B．且 C．且 D．且
6、（2015•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）

　 A．（0，1） B． （1，﹣1） C． （0，﹣1） D． （1，0）

7、(2015南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－ 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是( ， )．
8、(2017泰州中考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为　 　．

完成时间

月 日
家长签 字

教师评价

学后/教后反思:

4
句容二中校训：立志 笃行 数学复习案