初中毕业学业考试模拟试卷-数学.doc

初中毕业学业考试模拟试卷
数 学
满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入下表中）
1．的绝对值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A． B． C． D．
3．据CCTV—1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ）
A．元 B．元
B
E
D
A
C
F
C．元 D．元
4．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图1所示的几何体的主视图是（ ）
A
B
C
图2

正面
图1
A．
B．
C．
D．

7．如图2，斜坡的坡度，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
图3
x
O
1
2

y
A
8．如图3，直线与相交于点，
若，那么（ ）
A． B．
C． D．
9．如图4，在平行四边形中，，为垂足，如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
A
D
C
B
图4
E

图5

10．如图5所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
t
S
O
A．
t
S
O
B．
t
S
O
C．
t
S
O
D．

二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分．把答案填入下面的答题栏内）
11．六边形的内角和等于 ．
12．化简的结果为 ．
C
D
A
O
B
30°
45°
13．已知是的反比例函数，当时，，则与的函数关系式为 ．
14.将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），
则 ．

15．农科院为了选出适合某地种植的玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到和试验田每公顷产量的数据，通过计算得到数据的平均数为，，数据的方差为，，则这两种玉米的产量比较稳定的是哪种玉米？ ．
16．观察下列各式：；；
；……
根据前面各式的规律可得到 ．
三、解答题
17．（本题8分）计算

A
F
B
E
C
D
图8
18．（本题8分）如图8，点在同一直线上，，，，
求证：．

19．（本题8分）2008年5月12日四川汶川发生了特大地震灾害，中国人民抗震救灾，众志成城，为了支援灾区，某初级中学1200名学生自愿捐款，已知各年级人数比例分布如图9所示，各年级捐款总数（单位：元）如图10所示，结合图示信息解答下列问题：
（1）该校学生共捐款多少元？
七年级
35%
八年级
30%
九年级
35%
图9
捐款总数（元）
4000
3000
2000
1000
七年级
八年级
九年级
年级
3780
3960
4200
0
图10
（2）人均捐款最多的是哪年年级？

20．（本题8分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．

21．（本题10分）某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量（升）与匀速注水时间（分钟）之间的关系如图11所示．
（1）试求出与之间的函数关系式；
（2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？
O
x
（分钟）
（升）
y
240
180
120
60
2
4
6
8
图11

22（本题12分）．某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高（污水处理率）．
（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？
（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于，那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？

23. （本题12分）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组 活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××
课题
测量校内旗杆高度
目的
运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度
方案
B
A
C
D
M
N

方案一
方案二
方案三
示意图

D
A

M
C
N
G
B

测量工具
皮尺、测角仪
皮尺、测角仪

测量数据：
，
，
，
，

计算过程（结
果保留根号）
解：
解：

测量结果

（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果．
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母……表示，角度用字母……表示）．

24．（本题14分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为．为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点．
（1）求的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

y
x
A
B
C
D
P
E
F
O