试验设计在PCB阻抗、插入损耗测量中的应用.pdf

2023年7月第4期84廖金超 吴熷坤 冯冲 黄李海 许伟廉 (博敏电子股份有限公司，广东 梅州 5 1 4 0 0 0)这直接影响了实验结果的可靠性和实验设备的投资效益。如何最大限度地让实验设备稳定发挥作用将作为实验室工作的重点。本文阐述了测量系统分析、嵌套设计和假设检验在评价网络分析仪及其辅材的质量水平中的应用。1.1 试验原理1.1.1 测量系统分析测量系统是人、量具、测量方法、测量对象构成的整体，观测值中的总方差分量是由过程、测量系统、随着通讯、互联网和自动驾驶等电子信息领域的快速发展，数字系统对信号完整性的要求也越来越严格，因此印制电路板(PCB)在出厂前要求测试阻抗和插入损耗的要求也随之增多，与之相对应的网络分析仪设备的使用频率也随之升高。但是设备在投入使用后，对使用不同测试方法和不同耗材的测试结果差异以及后续设备的维护往往是最容易受到忽视的环节，试验设计在 PCB 阻抗、插入损耗测量中的应用Application of Experimental Design in Measurement of PCB Impedance and Insertion LossLiao Jinchao Wu Zengkun Feng Chong Huang Lihai Xu Weilian【摘要】本文将通过试验设计的方式对网络分析仪的测量能力及配套的辅材进行分析评价。以P C B成品板的阻抗、插入损耗模块为测试对象，分析在 D e l t a L和 A F R测试条件下，不同测试方法测得的阻抗和插入损耗数值产生差异的原因，进而为后续网络分析仪的使用和维护提供帮助。A b s t r a c t T h i s p a p e r wi l l a n a l y z e a n d e v a l u a t e t h e me a s u r e me n t a b i l i t y a n d s u p p o r t i n g a u x i l i a r y ma t e r i a l s o f t h e n e t wo r k a n a ly z e r t h r o u g h t h e wa y o f e x p e r ime n t a l d e s ig n.T a k in g t h e imp e d a n c e a n d in s e r t io n lo s s mo d u le o f f in is h e d P C B b o a r d a s t h e t e s t o b j e c t,t h i s p a p e r a n a l y z e s t h e r e a s o n s f o r t h e d i f f e r e n c e s b e t we e n t h e i mp e d a n c e a n d i n s e r t i o n l o s s v a l u e s me a s u r e d b y d if f e r e n t t e s t me t h o d s u n d e r D e lt a L a n d A F R t e s t c o n d it io n s,t h u s p r o v id in g h e lp f o r t h e u s e a n d ma in t e n a n c e o f t h e n e t wo r k a n a ly z e r in t h e s u b s e q u e n t.【关键词】网络分析仪；阻抗；插入损耗；试验设计K e y Wo r d s N e t wo r k a n a l y z e r;I mp e d a n c e;I n s e r t i o n l o s s;E x p e r i me n t a l d e s i g n第一作者简介：廖金超，博敏电子股份有限公司技术中心研发部工程师，主要从事 PCB 新物料测试工作。0引言1 试验设计85PCB InformationJUL.2023 NO.4(3)(4)不可控因子的方差分量所构成12，即：2总体=2过程+2测量系统+2不可控因子测量系统分析(Measurement System Analysis，MSA)是指运用统计学的方法寻找出测量系统中的各个方差分量，并对各方差分量对结果的影响程度进行对比，利用测量系统的可区分类别数、重复性和再现性、研究变异比和研究公差比等重要指标来评价系统的优劣并得出测量系统精度。1.1.2 嵌套设计在工业试验当中，常常会出现一个或多个随机因子的情况，为解决此类问题常常采用嵌套设计(Nested Design)。在此类设计中一个因子 B 的各个水平往往会被嵌套在另外一个因子 A 当中，且被嵌套的因子 B 某个水平往往只属于特定的因子 A 的某个水平，不被因子 A 的另一水平所共享34。以二级嵌套设计为例，其线性模型为：(1)式(1)中：设因子 A 有 a 个水平，因子 B 的 b 个水平，且因子 B 不同水平被套在 A 的每个水平下，n 代表重复数，下标 j(i)表示因子 B 的第 j 个水平被嵌套在因子 A 的第 i 个水平下，下标(ij)k 表示误差项。因为因子 A 的每个水平不能和因子 B 的每个水平一起出现，所以因子 A 和因子 B 之间不存在交互作用。在明确各个因子的随机或固定属性后，通过此类设计能判断出波动源的具体来源。1.1.3 假设检验假设检验的核心内容是根据样本的数据检验关于总体的某个假设是否正确。在进行假设检验前为确保试验结果的可靠性，往往需对数据进行正态性检验和方差等齐性检验、明确显著性水平(第类错误的概率)、确立原假设 H0和备择假设 H1等工作5：H0：1=2，H1：12 (2)本文所述测试中，因采用两家不同的测试线材，没有合理的理由认为两者方差相等。所以采用双样本双侧检验 t 检验，使用的检验统计量 t0来进行假设检验的判定且自由度需进行调整。若最终的计算结果|t0|t/2,，则拒绝原假设 H0。在检验中使用到的检验统计量 t0、自由度的计算公式如下9：1.2试验设备仪器：安捷伦 N5245B PNA-X 10MHz-50GHz 微波网络分析仪材料：阻抗测试模块、插入损耗测试模块(材料：S7439C)耗材：原厂测试线、原厂夹具、A 厂测试线、A厂夹具1.3实验设计1.3.1 Delta L 法和 AFR 法测试阻抗的测量系统分析因实验员、测试样品都是随机挑选，因此设为随机因子，满足测量系统分析的先决条件6。在进行测量系统分析时，将使用 Delta L 法和 AFR 法测试阻抗，虽测试方法不同，但数据采集流程保持一致。流程如下：测量过程严格按照标准的操作步骤进行；测量前对设备进行预热及校准确保在测试时设备稳定工作；测试条件保持稳定且不发生变化；在测试过程中保持测试人员的一致性，不可以中途出现更换 78。在进行数据采集时过程中，首先随机抽取 3 位测量人员且到测试流程结束前不允许更换，准备测试样本 15 个。让 A 测试人员分别对 115 个样本进行阻抗数据随机采样，并对结果进行记录，标注好样本号与测量顺序，至少重复 4 次，最终共测得至少 60 组阻抗数据；B、C 测量员也以同样的方法获取阻抗数据。最终一共获得至少 180 组随机采样的阻抗数据。1.3.2 在 AFR 法测试条件下关于阻抗和插入损耗的嵌套设计一级嵌套为原厂和 A 厂家(1.2 试验设备中是原厂和厂家 A，不一致)，为固定因子。二次嵌套为原厂下随机抽取的夹具 1、夹具 2、夹具 3 和 A 厂家下随机抽取的夹具 1、夹具 2 和夹具 3，为随机因子。阻抗和插入损耗的数据获取流程基本一致。下面仅以阻抗数据2023年7月第4期86获取流程为例：测量过程严格按照标准的操作步骤进行；测量前对设备进行预热及校准确保在测试时设备稳定工作；测试条件保持稳定且不发生变化；测试样品和操作员唯一。在进行阻抗数据获取过程中，随机选择原厂的夹具 1、夹具 2、夹具 3 或 A 厂家的夹具 1、夹具 2、夹具 3 中的任意一个夹具进行测试，获取测试结果后记录数值同时对数值进行标注避免混淆。不同厂家的每个夹具需获取至少 30 组以上数据，所有夹具数据共记至少 180 组数据。插入损耗获取 15 组，共计 90 组数据。在开始进行数据分析之前，需验证获得的数据是否独立、分别需对其进行正态性检验和方差等齐性检验，然后再开始嵌套实验设计。1.3.3 不同厂家的测试线下阻抗假设检验此实验主要验证在不同厂家的测试线是否存在显著的差异，所使用到的是双样本双侧检验。对于此类实验，我们只关心两组样本数据的均值之间是否存在显著的差异，而对差异的方向是正差还是负差不关注，所以在原假设 H0取等号，备择假设 H1取不等号。不同测试线获取阻抗流程如下：测量过程严格按照标准操作步骤进行；测量前对设备进行预热及校准确保在测试时设备稳定工作；测试条件保持稳定且不发生变化；测试样品为校正空气棒，标称阻值为49.66。保持原厂 A 测试线不变，对同一条阻抗线获取100 组或以上阻抗数据。在开始进行数据分析之前，需验证获得的数据是否独立、需分别对其进行正态性检验和方差等齐性检验，若满足上述条件则使用假设检验进行分析，若不满足则改用非参数检验。2.1 D e l t a L法和 A F R 法测试阻抗的测量系统分析2.1.1 Delta L 测试法阻抗测量系统分析Delta L 法阻抗测量系统分析的结果如下：图 1 显示，虽然部件之间的差异导致的波动很大，但由于量具 R&R 引起的研究变异也接近 30%，表明系统精度较差；图 2 为样本测量链图，图中结果表明，15 个样品之间变异较大，且出现了较多的异常点，每个样品2 实验数据分析测试值的波动较大；图 3 的极差控制图中，每个操作员测量同一个样品时的极差都有出现超出控制限的情况，表明重复性较差；由图 3 均值控制图可知，绝大多数落在均值控制限外，因此测量系统可较好的辨别过程的波动；图 4 为按人员分组的测量结果，均值连线波动较小，表明再现性较好；图 5 表明测量员与样品间无显著的交互作用。图 1变异分量图 3样本均值和极差控制图图 2不同样本的测量结果比较87PCB InformationJUL.2023 NO.4表 1 相关性分析表 2 量具评估结果分析来源自由度S SMSFP样本1 43 3 1.4 1 3 2 3.6 7 2 4 4 2 1.1 5 10.0 0 0操作员21.0 7 00.5 3 5 09.5 1 70.0 0 1样本*操作员2 81.5 7 40.0 5 6 20.9 0 30.6 1 1重复性3 1 51 9.6 1 60.0 6 2 3合计3 5 93 5 3.6 7 3来源标准差(S D)研究变异(6*S D)%研究变异(%S V)合计量具 R&R0.2 5 6 3 61.5 3 8 1 52 5.0 2重复性0.2 4 8 5 51.4 9 1 3 02 4.2 6再现性0.0 6 2 7 90.3 7 6 7 76.1 3 操作员0.0 6 2 7 90.3 7 6 7 76.1 3部件间0.9 9 1 8 55.9 5 1 1 39 6.8 2合计变异1.0 2 4 4 56.1 4 6 6 91 0 0.0 0可区分的类别数=5图 4不同操作员测量结果比较2.1.2 AFR 测试法阻抗测量系统分析AFR 法阻抗测量系统分析的图标分析结果如下：由图 6 可知，波动主要来源于部件之间，且量具 R&R引起的研究变异小于 10%，表明系统精度较高；图 7 表示按样品分组的测量结果，15 个样品之间变异较大，每个样品所有测量数据的差异较小；由图 8 的极差控制图可知，所有操作员的数据都在控制限内，表明测量系统有较好的重复性；在均值控制图中上下控制限显示了测量系统由于自身引起的测量波动范围，若测量均值全部落在控制限以内，则说明测量过程的所有波动都被测量系统的波动涵盖，图中显示出超过半数的均值落在控制限以外，这说明该测量系统可以测量出样品间的差异并发挥其作用；图 9 表示按人员分组的测量结果，均值连线波动较小，表明再现性波动较小；图 10 表明测量员与样品间无显著的交互作用。图 5操作员和样本的交互作用图设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设H0：测量样本对测量结果没有显著性影响；设定备择假设 H1：测量样本对测量结果有显著性影响。从分析表 1 的数据可知样本的显著性水平为 0，小于 0.05，因此有理由拒绝原假设，选择备择假设。说明测量样本对测试结果有显著性的影响。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设H0：不同的操作人员收集的测量结果没有显著性影响；设定备择假设 H1：不同的操作人员收集的测量结果有显著性影响。从分析表 1 的数据可知样本的显著性水平为0.001，小于0.05，因此拒绝原假设，选择备择假设。不同的操作人员收集的测量结果有显著性影响。从表 2 的量具评估结果可知合计量具 R&R 研究变异%的值为 25.02%，未超过 30%。但合计量具 R&R 研究变异的值为 1.53815，说明此测量系统测量的极差的波动在 1.53815 间，且该系统具有 5 个可区分的类别数。根据 MSA 的评价标准和板厂的阻抗控制的实际情况，可以接受这个测量系统。但如果两个样品真实差异在1.53815以内时，该测量系统会认为这两个样品无差异，导致无法有效区分这两个样品。2023年7月第4期88图 8样本均值和极差控制图 图 9不同操作员测量结果比较图 1 0操作员和样本的交互作用图 设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：测量样本对测量结果没有显著性影响；设定备择假设H1：测量样本对测量结果有显著性影响。从表 3 的数据可知样本的显著性水平为 0，小于 0.05，因此有理由拒绝原假设，选择备择假设。说明测量样本对测试结果有显著性的影响。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：不同的操作人员收集的测量结果没有显著性差异；设定备择假设 H1：不同的操作人员收集的测量结果有显著性差异。从表3的数据可知样本的显著性水平为0.002，因此拒绝原假设，选择备择假设。不同的操作人员收集的测量结果有显著性差异。表 3 相关性分析来源自由度S SMSFP样品1 41 2 5.0 6 8 8.9 3 3 4 3 3 5 0 7.8 90.0 0 0操作员20.0 4 20.0 2 0 8 08.1 70.0 0 2样品*操作员2 80.0 7 10.0 0 2 5 51.0 50.4 0 8重复性1 3 50.3 2 70.0 0 2 4 2合计1 7 91 2 5.5 0 8图 6变异分量图 7不同样本的测量结果比较89PCB InformationJUL.2023 NO.4从表 4 的量具评估结果可知合计量具 R&R 研究变异%的值为 6.07%，未超过 30%。合计量具 R&R研究变异为 0.31468，说明此测量系统测量极差波动在0.31468 之间，且该系统具有 23 个可区分的类别数。根据 MSA 的评价标准和板厂的阻抗控制的实际情况，可以接受这个测量系统。所有数据进行正态分布和方差的齐次性验证后，在满足前提条件的情况下，现对不同的夹具进行嵌套设计分析。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：不同厂家的夹具不存在显著差异；设定备择假设 H1：不同厂家的夹具存在显著差异。从表 7 的数据可知厂家因子的显著性水平小于=0.05，因此拒绝原假设，接受备择假设，不同厂家的夹具存在显著性差异。不同厂家的箱线图如图 11 所示，A 厂夹具的阻抗测试结果明显高于原厂阻抗测试结果，均值差异为 0.0779。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：相同厂家下的夹具不存在显著差异；设定备择假设 H1:相同厂家下的夹具存在显著差异。从表 7 的数据可知夹具(厂家)因子的显著性水平小于=0.05，因此拒绝原假设，接受备择假设，相同厂家下的夹具存在显著差异。在所有数据已检验满足正态分布的条件下，采用Bartlett 检验分别确认原厂测试夹具和 A 厂测试夹具的方差是否等齐，95%Bonferroni标准置信区间如表6所示。设定原厂样本的显著性水平=0.05，设定原假设表 5 正态性检验变量均值标准差 最小值 最大值K-S检验统计量P原厂 1号夹具4 9.8 9 6 0.0 2 2 4 4 9.8 3 4 9.9 6 0.0 8 9 0.1 5 3原厂 2号夹具4 9.9 0 8 0.0 2 1 6 4 9.8 6 4 9.9 5 0.0 8 9 0.1 4 3原厂 3号夹具4 9.9 0 4 0.0 2 3 5 4 9.8 6 4 9.9 6 0.0 9 4 0.0 9 6A厂家 1号夹具 4 9.9 8 1 0.0 2 0 8 4 9.9 1 5 0.0 4 0.0 8 9 0.1 4 3A厂家 2号夹具 4 9.9 8 8 0.0 2 1 6 4 9.9 3 5 0.0 4 0.1 0 2 0.0 5 3A厂家 3号夹具 4 9.9 7 4 0.0 1 6 9 4 9.9 3 5 0.0 2 0.1 0 0 0.0 6 1表 4 量具评估结果分析表 6 不同夹具的标准差及置信区间表 7 AFR 测试法阻抗嵌套设计分析表来源标准差(S D)研究变异(6 S D)%研究变异(%S V)合计量具 R&R 0.0 5 2 4 4 70.3 1 4 6 86.0 7重复性0.0 4 9 4 4 40.2 9 6 6 65.7 2再现性0.0 1 7 4 9 30.1 0 4 9 62.0 2操作员0.0 1 7 4 9 30.1 0 4 9 62.0 2部件间0.8 6 2 6 9 95.1 7 6 1 99 9.8 2合计变异0.8 6 4 2 9 25.1 8 5 7 51 0 0.0 0可区分的类别数=2 3样本N标准差置信区间原厂 1号夹具7 50.0 2 2 3 5 4 0(0.0 1 8 6 5 6 1,0.0 2 7 7 4 1 5)原厂 2号夹具7 50.0 2 1 6 4 1 4(0.0 1 8 0 6 1 4,0.0 2 6 8 5 7 2)原厂 3号夹具7 50.0 2 3 4 5 2 1(0.0 1 9 5 7 2 5,0.0 2 9 1 0 4 2)A厂家 1号夹具7 50.0 2 0 7 8 4 2(0.0 1 7 3 4 6 0,0.0 2 5 7 9 3 3)A厂家 2号夹具7 50.0 2 1 6 4 2 7(0.0 1 8 0 6 2 5,0.0 2 6 8 5 8 7)A厂家 3号夹具7 50.0 1 6 9 3 7 4(0.0 1 4 1 3 5 5,0.0 2 1 0 1 9 4)单组置信水平=9 8.3 3 3 3%来源自由度A d j S SA d j MSF 值P 值厂家10.6 8 1 7 20.6 8 1 7 2 3 2 1 2.8 8 0.0 0 0螺丝号(厂家)40.0 1 2 8 10.0 0 3 2 0 27.1 00.0 0 0误差4 4 40.2 0 0 1 90.0 0 0 4 5 1合计4 4 90.8 9 4 7 32.2 在 A F R 法测试条件下关于阻抗和插入损耗的嵌套设计分析2.2.1 AFR 测试法阻抗嵌套设计分析在进行分析嵌套设计分析前需对所有数据进行正态性检验和方差等齐性检验。因每个嵌套获取的阻抗数据为 90 组，共 450 组数据，所以采用柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验(K-S 检验)对其进行正态性检验，结果如表 5 所示。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：数据服从正态分布；设定备择假设 H1：数据不符合正态分布。从表 5 的数据可知所有样本数据的显著性水平都大于=0.05，因此接受原假设，拒绝备择假设，所有数据都符合正态分布。H0：21=22=23；设定备择假设 H1：21、22和 23不全相等；从表 6 可知三组数据的方差，从而求得 Bartlett的检验统计量为 20=0.4820.05,2=5.991，因此有理由接受原假设，拒绝备择假设。说明 21=22=23。设定 A 厂样本的显著性水平=0.05，设定原假设H0：21=22=23；设定备择假设 H1：21、22和 23不全相等；从表 6 可知三组数据的方差，从而求得 Bartlett 的检验统计量为 20=4.8320.05,2=5.991，因此有理由接受原假设，拒绝备择假设。说明 21=22=23。2023年7月第4期90图 1 2 原厂夹具之间的 T u k e y 比较 图 1 3 A厂夹具之间的 T u k e y 比较图 1 4 原厂夹具箱线图 图 1 5 A厂夹具箱线图2.2.2 AFR 测试法插入损耗嵌套设计分析同 2.2.1，在试验开始前分别对所有数据进行正态性检验和方差等齐性检验。因每个嵌套获取的阻抗数据为 30 组，共 180 组数据，所以采用 Ryan-Joiner 检验(R-J 检验)对其进行正态性检验，结果如表 8 所示。设定样本的显著性水平=0.05，设定原假设 H0：数据服从正态分布；设定备择假设 H1：数据不符合正态分布。从表 8 的数据可知所有样本数据的显著性水平都大于=0.05，因此接受原假设，拒绝备择假设，所有数据都符合正态分布。表 8 正态性检验变量均值标准差最小值最大值R-J 检验统计量P原厂 1号夹具-1 1.3 4 00.0 3 1 2-1 1.4 1 0-1 1.2 8 0 0.9 9 6 0.1原厂 2号夹具-1 1.3 6 00.0 2 2 0-1 1.4 0 0-1 1.3 2 0 0.9 9 4 0.1原厂 3号夹具-1 1.3 3 20.0 2 0 2-1 1.3 7 0-1 1.2 7 0 0.9 8 0 0.1A厂家 1号夹具-1 1.2 9 20.0 1 3 2-1 1.3 2 0-1 1.2 5 0 0.9 7 5 0.1A厂家 2号夹具-1 1.2 8 30.0 1 8 4-1 1.3 2 0-1 1.2 4 0 0.9 9 8 0.1A厂家 3号夹具-1 1.2 8 40.0 1 9 4-1 1.3 2 0-1 1.2 5 0 0.9 9 2 0.1图 1 1 不同厂家夹具数据对比为能区分出夹具之间的具体差异，在不同夹具进行比较时采用的是 Tukey 方法，结果详见图 12 和图13。从图 12 中可知，原厂的 2 号夹具和 1 号对比出现了显著的差异。从图13中可知，A厂的3号夹具和1号、2 号夹具对比出现了显著的差异。原厂夹具箱线图如图14 所示，2 号夹具均值高出 1 号夹具均值 0.012；A厂夹具箱线图如图 15 所示，3 号夹具均值低于 1 号夹具均值 0.0074，低于 2 号夹具均值 0.0139。原厂和 A 厂夹具之间虽有差异，但是这个差值对于 PCB 板厂阻抗测试的精度是可接受的。所有数据满足正态分布的条件下，采用 Bartlett 检验分别确认原厂测试夹具和 A 厂测试夹具的方差是否91PCB InformationJUL.2023 NO.4图 1 6 不同厂家夹具数据对比图 1 7 原厂夹具之间的 T u k e y 比较等齐，95%Bonferroni 标准置信区间如表 9 所示。设定原厂样本的显著性水平=0.05，设定原假设H0：21=22=23；设定备择假设 H1:21、22和 23不全相等；从表 9 中可知三组数据的方差，从而求得Bartlett 的检验统计量为 20=5.620.05,2=5.991，因此有理由接受原假设，拒绝备择假设。说明 21=22=23。设定 A 厂样本的显著性水平=0.05，设定原假设H0：21=22=23；设定备择假设 H1：21、22和 23 不全相等；从表 9 中可知三组数据的方差，从而求得 Bartlett的检验统计量为 20=4.48 t0.025,133=1.98，接受备择假设，两家厂家测试线存在显著差异，两者均值差异为 0.3185，见图 22。A厂的测试线测得的阻抗均值最接近校准空气棒的标称阻抗值，但是其标准差是原厂测试线标准差的2.367倍，波动较大。本文通过不同的试验方法，对网络分析仪在测量PCB 阻抗、插入损耗数值时所产生的波动进行了探讨并得出了以下结论：(1)在利用 AFR 法和 Delta L 法进行 PCB 阻抗测量时，AFR 法测量系统精度优于 Delta L 法，且受操作员的影响较小，测试结果更加稳定、可靠。(2)在 AFR 法条件下进行 PCB 的阻抗、插入损耗测量，A 厂家的夹具测试出来的结果相较于原厂夹具偏大，但相对于 PCB 制程精度而言，两厂家之夹具带来的差异可接受。同厂家的不同的夹具之间存在明显差异，经笔者后续排查，是由于夹具使用次数过多，转接口变形导致。后续实验室需要对夹具进行定期的检查工作，提前将接口变形夹具挑出，避免影响因其影响实验结果。(3)A 厂家的测试线材的阻抗测试结果比原厂测试线材大，且 A 厂家的测试结果更加接近校准空气棒。实验室后续需定期对原厂测试线材的劳损情况进行检测，当与校准空气棒的差异超出可接受范围时需及时3.结论图 2 0 原厂测试线正态性检验图图 2 1 A厂测试线正态性检验图图 1 9原厂夹具箱线图2.3不同厂家测试线下的阻抗假设检验分别对两家测试线获取的 100 组数据进行正态性检验(K-S 检验)，检验结果如图 20 和图 21 所示，由图可知，两组数据的显著性水平都大于 0.05，因此可以得到两组数据符合正态分布。93PCB InformationJUL.2023 NO.4维护或报废处理。随着客户对阻抗控制的精度、插入损耗值的要求越来越严苛，基于数理统计方法的试验设计手段为检测仪器使用性能的判定，提供了有效的分析方法和重要的科学依据。本论文得到梅州市 2023 年省科技创新战略专项市县科技创新支撑(大专项+任务清单)项目-新能源汽车用超高频雷达印制电路关键技术研究与开发(项目号：2023A0102001)的支持！参考文献1Wang Y,Li W,Lu J.Reliability analysis of wide-area measurement systemJ.IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(3):1483-1491.2Dunn P F,Davis M P.Measurement and data analysis for engineering and scienceM.CRC press,2017.3Zucker D M.An analysis of variance pitfall:The fixed effects analysis in a nested designJ.Educational and Psychological Measurement,1990,50(4):731-738.4Schielzeth H,Nakagawa S.Nested by design:model fitting and interpretation in a mixed model eraJ.Methods in Ecology and Evolution,2013,4(1):14-24.5Banerjee A,Chitnis U B,Jadhav S L,et al.Hypothesis testing,type I and type II errorsJ.Industrial psychiatry journal,2009,18(2):127.6 姜海凤,何坚.测量系统分析在阳极溶出法检测含铜废水中的应用 J.上海计量测试,2016,43(4):25-29.7 贾绍华,李静静.测量系统重复性与再现性在产品质量管理中的应用 J.大连交通大学学报,2010,31(5):96-100.8 胡晓峰,江文松,郭斌,等.串联式制动阀静特性仿真及测试方法研究 J.计量学报,2019,40(6):1088-1095.9Montgomery,D.C.Design and Analysis of Experiments,3rd ed.;John Wiley&Sons,1991;416 pp.(责任编辑 谢万丽)