导学案.1平方根导学案.docx

6.1平方根【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.3.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根.【学习过程】一、自主学习(认真阅读课本40页，并完成下列问题)知识点：算术平方根（1） 问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？完成下表.正方形的面积/dm916361边长/dm上面的问题实际上是已知一个_，求这个_的问题.（2）定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 _，那么这个正数x就叫做a的_,记为_，读作 _，a叫做_.（3）性质：正数的算术平方根是_；0的算术平方根是_；负数_ 算术平方根.（4）说明：在等式=a（x0）中，则x=，所以0，即为非负数且a0.二、合作探究1判断题（对的画“”，错的画“”）.（1）5是25的算术平方根.（ ） （2）-6是36的算术平方根.（ ） （3）0的算术平方根是0.（ ） （4）0.01是0.1的算术平方根.（ ）（5）-5是-25的算术平方根.（ ） （6）非负数a的算术平方根可表示为（ ）2（1）因为_=64，所以64的算术平方根是_，即=_；（2）因为_=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即=_；（3）因为_=，所以的算术平方根是_，即=_.3数9的算术平方根是_，4的算术平方根_.4（1）=_； （2）=_；（3）=_； （4）=_；（5）=_； （6）= _.5的算术平方根是 6.若 a+3 =0,则a=_；若（m-7）=0,则m =_；若=0，则a= _.7若 a-3 +=0，则代数式的值等于_.三、当堂检测1下列命题中，正确的个数有（ ）.1的算术平方根是1；（-1）的算术平方根是-1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；-4没有算术平方根.A1个 B2个 C3个 D4个2如果x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（ ）.A4 B2 C D43算术平方根等于它本身的数是_.4根据 11=121，12=144，13=169，14=196，15=225，16=256，17=289，18=324,19=361，填空并记住下列各式：= _,=_，=_，=_，=_，=_, =_， =_，=_.从上面可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也_.5求下列各数的算术平方根.（1）100 （2） （3）0.0001（4）6 （5）1.21 （6）-46求下列各式的值.（1） （2）+（3） （4）四、学习反思本节课我的收获： 本节课我的困惑： 五、作业布置 1、预习课本41-44页； 2、课本47页-复习巩固，第1、2题（作业本上）3