导学案.1平方根导学案.docx

6.1平方根
【学习目标】
1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.
2.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.
3.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根.
【学习过程】
一、自主学习(认真阅读课本40页，并完成下列问题)
知识点：算术平方根
（1） 问题：①学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的
正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？

②完成下表.
正方形的面积/dm
9
16
36
1

边长/dm

上面的问题实际上是已知一个______________，求这个____________的问题.
（2）定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 __________，那么这个正数x就
叫做a的_____________,记为_________，读作 ____________，a叫做______________.
（3）性质：正数的算术平方根是______；0的算术平方根是____；负数_________ 算术平方根.
（4）说明：在等式=a（x≥0）中，则x=，所以≥0，即为非负数且a≥0.

二、合作探究
1．判断题（对的画“√”，错的画“×”）.
（1）5是25的算术平方根.（ ）
（2）-6是36的算术平方根.（ ）
（3）0的算术平方根是0.（ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根.（ ）
（5）-5是-25的算术平方根.（ ）
（6）非负数a的算术平方根可表示为（ ）
2．（1）因为_________=64，所以64的算术平方根是________，即=__________；
（2）因为__________=0.25，所以0.25的算术平方根是_______，即=_______；
（3）因为_________=，所以的算术平方根是________，即=_________.
3．数9的算术平方根是_____，4的算术平方根________.
4．（1）=________； （2）=________；
（3）=__________； （4）=________；
（5）=_________； （6）= ________.
5．的算术平方根是
6．.若 ︳a+3 ︳=0,则a=____；若（m-7）=0,则m =_____；若=0，则a= ______.
7．若 ︳a-3 ︳+=0，则代数式的值等于_________.

三、当堂检测
1．下列命题中，正确的个数有（ ）.
①1的算术平方根是1；②（-1）的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（ ）.
A．4 B．2 C． D．±4
3．算术平方根等于它本身的数是_________.
4．根据 11=121，12=144，13=169，14=196，15=225，16=256，17=289，18=324,19=361，填空并记住下列各式：
= ______,=_____，=______，=______，=______，
=_____, =_____， =_____，=_______.
从上面可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也__________.
5．求下列各数的算术平方根.
（1）100 （2） （3）0.0001
（4）6 （5）1.21 （6）-4

6．求下列各式的值.
（1） （2）+
（3） （4）

四、学习反思
本节课我的收获：

本节课我的困惑：

五、作业布置
1、预习课本41-----44页；
2、课本47页--复习巩固，第1、2题（作业本上）
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