第二讲---诱导公式的应用.doc

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三角函数
第二讲 诱导公式的应用
【知识梳理】
5、六组诱导公式：
组数
一
二
三
四
五
六
角

-α
+α
正弦

-
-

余弦

-

-

-
正切

-
-

记忆口诀
函数名不变
符号看象限
函数名改变
符号看象限
【方法突破】
1、三角函数式的化简求值
（1），，，的三角函数值是化简的主要工具。使用诱导公式前，要正确分析角的结构特点，然后确定使用的诱导公式；
（2）不能直接使用诱导公式的角通过适当的角的变换化为能使用诱导公式的角，如：等。
（3）诱导公式的应用原则是：负化正，大化小，化到锐角为终了。特殊角能求值则求值；
（4）化简是一种不能指定答案的恒等变形，化简结果要尽可能使项数少、函数的种类少、次数低、能求出值的要求出值、无根式、无分式等。
〖例1〗（1）已知，且，求的值
思路解析：化简已知条件化简所求三角函数式，用已知表示代入已知求解

（2）已知，求的值

2、三角函数的简单综合应用问题：
〖例2〗已知是方程的根，且是第三象限角，
求的值

【精题精练】
1. ，则的值为 ；若，且，则
2．已知，的值是 （用含的代数式表示结果）
3. 已知，若为第二象限角，则的取值范围是
4．已知角,则是第 象限角
5．化简
6．化简
7．已知，且，则的值为
8．若，则= ； =
9．若；则 的值是
10．已知角的终边过点，则
11．设，则
12．已知,则
13．已知为锐角，，则
14．已知（、、、均为非零实数），
若，则
15．设是第三象限角，且 ，则是第几象限角？

16．已知，求的值

17．若，求

18．已知是第三象限角，且
（1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值；

19．若
（1）求证：； （2）求的值；

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