整式的加减-(5).docx

整式的加减---合并同类项
一、教学目标:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、
四、教学过程：
（一）情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、 -7a²b、3ab²、2a²b、6xy、5n、-3xy、-ab²、
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：
1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab； （2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy；
（4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5³与b ;

2、请同学们思考下面的问题？
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律
=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）x y+（-4+2）xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（三）例题讲解
例：合并下列各式中的同类项:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律
=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法结合律
=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并七年级数学《整式的加减---合并同类项》教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
七年级数学《整式的加减---合并同类项》教学设计
文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM 《整式的加减---合并同类项》教学设计
一、教学目标:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、
四、教学过程：
（一）情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、 -7a²b、3ab²、2a²b、6xy、5n、-3xy、-ab²、
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：
1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab； （2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy；
（4）2a与2ab    (5)-2.1与 ;   （6）5³与b ;

2、请同学们思考下面的问题？
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
－3a+2b=           理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5    ----------加法交换律
=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）x y+（-4+2）xy +2   ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2  ----------合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（三）例题讲解
例：合并下列各式中的同类项:
1).2a b-3a b+ a b  2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=-  a b
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab   ----------加法交换律
=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法结合律
=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b +2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
（四）巩固练习
1、尝试训练：(1)3x +x ;  (2)xy - xy ；
（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
2、请你完成：
(1)  3x-8x-9x       (2)  5a2+2ab-4a2-4ab
(3)  2x-7y-5x+11y-1
3、知识延伸：
已知 与 是同类项，求m.n的值。
4.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=____，n=____;
5.若5xy²+axy²=-2xy²,则a=___;
6.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中没有同类项的项是______
（五）课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
（六）布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ，  0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y　         　②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则  =               ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则              ；

3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b +2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
（四）巩固练习
1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ；
（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
2、请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知识延伸：
已知 与 是同类项，求m.n的值。
4.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=____，n=____;
5.若5xy²+axy²=-2xy²,则a=___;
6.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中没有同类项的项是______
（五）课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
（六）布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y　 　②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；