2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题.doc

2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题1（2012湘潭）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A20B40C50D80考点：圆周角定理；平行线的性质。专题：探究型。分析：先根据弦ABCD得出ABC=BCD，再根据ABC=40即可得出BOD的度数解答：解：弦ABCD，ABC=BCD，BOD=2ABC=240=80故选D点评：本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到ABC=BCD，是解答此题的关键2（2012德阳）已知AB、CD是O的两条直径，ABC=30，那么BAD=（）A45B60C90D30考点：圆周角定理。分析：利用同弧所对的圆周角相等得到B=D，然后利用半径相等即可求得所求解答：解：D与B所对的弧相同，B=D=30，OA=ODD=A=30，故选D点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解3(2012中考)已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是()A外切B相交C内切D内含答案：A4（2012上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A外离 B相切 C相交D内含考点：圆与圆的位置关系。解答：解：两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又62=4，43，这两个圆的位置关系是内含故选：D5（2012泰州）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是【 】A40 B45 C50 D60【答案】A。【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。【分析】连接OB， A和BOC是弧所对的圆周角和圆心角，且A=50，BOC=2A=100。又ODBC，根据垂径定理，DOC=BOC=50。OCD=1800900500=400。故选A。6.（2012常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为 （ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交知识点考察：圆与圆的位置关系。 分析：通过数量的比较去判断两圆的位置关系（） 答案：C 点评：圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚，此题是通过数量的比较去判断两圆 的位置关系。7（2012济南）已知O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切 【考点】圆与圆的位置关系【专题】【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系即可判断【解答】：解：O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，两根之和=5=两圆半径之和，又圆心距O1O2=5，两圆外切故选B【点评】此题综合考查一元二次方程根与系数的关系及两圆的位置关系的判断圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-rdR+r（Rr）；两圆内切d=R-r（Rr）；两圆内含dR-r（Rr）8（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ） A 8cm B5cm C3cm D2cm考点：圆与圆的位置关系。解答：解：另一个圆的半径=53=2cm故选D9（2012宜昌）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A2cm或6cmB2cmC4cmD6cm 【考点】相切两圆的性质【专题】计算题【分析】定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R-r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可【解答】解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm故选A【点评】此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加10（2012宜昌）已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）ABCD考点：直线与圆的位置关系。1419956分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：dr；相切：d=r；相离：dr；即可选出答案解答：解：O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，53，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故选B点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键11(2012连云港)用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A1cmB2cmCcmD2cm考点：圆锥的计算。分析：由于半圆的弧长圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长2，底面半径22得出即可解答：解：由题意知：底面周长2cm，底面半径221cm故选A点评：此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长圆锥的底面周长12（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B 30cm2C 60cm2D 3cm2考点：圆锥的计算。解答：解：这个圆锥的侧面积=310=30cm2，13（2012海南）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【 】A1 B C D【答案】A。【考点】圆周角定理，锐角三角函数定义。【分析】APB=AOB=450,=1。故选A。14（2012临沂）如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（）A1BCD考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理。解答：解：连接AE，AB是直径，AEB=90，又BED=120，AED=30，AOD=2AED=60OA=ODAOD是等边三角形，A=60，点E为BC的中点，AED=90，AB=AC，ABC是等边三角形EDC是等边三角形，边长是4BOE=EOD=60，和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积阴影部分的面积=SEDC=22=故选C15.（2012内江）如图2，是的直径，弦,则阴影部分图形的面积为（ ） A. B. C. D.【解析】： ,阴影部分图形的面积为，故选D【考点】：本题考查圆中垂径定理，圆心角与圆周角的关系，圆、扇形的面积公式。16（2012烟台）如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm2考点：相切两圆的性质；菱形的判定与性质。专题：探究型。分析：连接O1O2，O3O4，由于图形既关于O1O2所在直线对称，又因为关于O3O4所在直线对称，故O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形O1O4O2O3的面积为O1O2O3O4解答：解：连接O1O2，O3O4，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cmO的直径为4，O3，的直径为2，O1O2=28=8，O3O4=4+2=6，S四边形O1O4O2O3=O1O2O3O4=86=24cm2故选B点评：本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线是解答此题的关键17（2012益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形考点：平行四边形的判定；作图复杂作图。分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形解答：解：别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，AD=BC AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）故选A点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法18（2012攀枝花）下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：三角形的外接圆与外心；垂径定理；圆周角定理；命题与定理；中心对称图形。分析：根据等边三角形的性质即可得出等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，即可判断；举出反例，即可判断；根据三角形的外接圆的定义即可判断；根据垂径定理即可判断解答：解：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；如图，C和D不相等，即是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即是真命题；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，即是真命题故选B点评：本题考查了中心对称图形，圆周角定理，垂径定理，三角形的外接圆等知识点的应用，通过做此题培养了学生的理解能力和辨析能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目19（2012铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2考点：圆锥的计算。解答：解：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2，故选A20（2012无锡）已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交考点：直线与圆的位置关系。分析：根据直线与圆的位置关系来判定判断直线和圆的位置关系：直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；直线l和O相离dr分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论解答：解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2r，O与直线l相交故直线l与O的位置关系是相切或相交故选D点评：本题考查直线与圆的位置关系解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定21（2012乐山）O1的半径为3厘米，O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切考点：圆与圆的位置关系。分析：由O1的半径为3厘米，O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1的半径r=3，O2的半径r=2，3+2=5，两圆的圆心距为O1O2=5，两圆的位置关系是外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是熟记两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系22（2012泰安）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD考点：垂径定理。解答：解：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即，选项B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立故选D23（2012福州）O1和O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O27cm，则这两圆的位置关系是 A内含 B相交 C外切 D外离考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是3cm、4cm，若O1O27cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解： O1、O2的半径分别是3cm、4cm，O1O27cm，又 347，O1和O2的位置关系是外切故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系： 两圆外离dRr； 两圆外切dRr； 两圆相交RrdRr(Rr)； 两圆内切dRr(Rr)； 两圆内含dRr(Rr)24（2012泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D5考点：切线的性质；弧长的计算。解答：解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的长为，故选B25（2012衢州）如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是（）ABCD考点：圆周角定理；特殊角的三角函数值。分析：由点A、B、C在O上，ACB=30，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得AOB的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案解答：解：ACB=30，AOB=2ACB=60，sinAOB=sin60=故选C点评：此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数值此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意熟记特殊角的三角函数值26（2012苏州）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）A20B25C30D40考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。分析：由BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BDC的度数解答：解：=，AOB=60，BDC=AOB=30故选C点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用27（2012深圳）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BM0=120o，则C的半径长为【 】A6 B5 C3 D。【答案】C。【考点】坐标与图形性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，含30度角的直角三角形的性质。【分析】四边形ABMO是圆内接四边形，BMO=120，BAO=60。AB是O的直径，AOB=90，ABO=90BAO=9060=30，点A的坐标为（0，3），OA=3。AB=2OA=6，C的半径长= =3。故选C。28. （2012安徽）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）解析：利用AB与O相切，BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象解答：解：AB与O相切，BAP=90，OP=x，AP=2x,BPA=60，所以AB=，所以APB的面积，（0x2）故选D点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.29（2012衢州）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm考点：圆锥的计算。分析：利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高解答：解：L=4cm；圆锥的底面半径为42=2cm，这个圆锥形筒的高为=4cm故选：C点评：此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形30. （2012年中考）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A .1200 B.1800 C.2400 D.3000分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍，可以得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，R=2r，设圆心角为n，有 nR 180 =2r=R，n=180故答案为：180选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解31（2012恩施州）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A3cmB4cmC6cmD8cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理。分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OCAB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长解答：解：如图，连接OC，AO，大圆的一条弦AB与小圆相切，OCAB，AC=BC=AB，OA=5cm，OC=4cm，在RtAOC中，AC=3cm，AB=2AC=6（cm）故选C点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法21cnjy32（2012绍兴）如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点， 2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断（）A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形。21cnjy解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，BC垂直平分OD，E为OD的中点，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30，又OEB=90，BOE=60，OA=OB，OAB=OBA，又BOE为AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60，同理C=60，BAC=60，ABC=BAC=C，ABC为等边三角形，故甲作法正确；根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD为等边三角形，OBD=BOD=60，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM为OBD的平分线，OBM=DBM=30，又OA=OB，且BOD为AOB的外角，BAO=ABO=30，ABC=ABO+OBM=60，同理ACB=60，BAC=60，ABC=ACB=BAC，ABC为等边三角形，故乙作法正确，故选A33（2012娄底）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是（）A4B3C2D考点：扇形面积的计算；轴对称的性质。专题：探究型。分析：由ABCD，CDMN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，再根据圆的面积公式进行解答即可解答：解：ABCD，CDMN，阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，S阴影=（）2=故选D点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的是解答此题的关键34（2012兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为()AB1C2D考点：扇形面积的计算；弧长的计算。专题：新定义。21cnjy分析：根据扇形的面积公式计算解答：解：设扇形的半径为r，根据弧长公式得Srlr22故选C点评：本题主要考查了扇形的面积公式35（2012无锡）如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于AB两点，P是M上异于AB的一动点，直线PAPB分别交y轴于CD，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长（）A等于4B等于4C等于6D随P点考点：垂径定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。（21世纪教育）分析：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=rx，OC=r+x，证OBDOCA，推出OC：OB=OD：OA，即（r+x）：1=9：（rx），求出r2x2=9，根据垂径定理和勾股定理即可求出答案解答：解：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=rx，OC=r+x，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于AB两点，OA=4+5=9，0B=54=1，AB是M的直径，APB=90，BOD=90，PAB+PBA=90，ODB+OBD=90，PBA=OBD，PAB=ODB，APB=BOD=90，OBDOCA，=，即=，解得：r2x2=9，由垂径定理得：OE=OF，OE2=EN2ON2=r2x2=9，即OE=OF=3，EF=2OE=6，故选C点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OE=OF和r2x2=9，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力36. （2012中考）如图，平面直角坐标系中，O半径长为1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（A）3（B）1（C）1，3（D）1，3考点：两圆的位置关系分析：P与O相切时，有内切和外切两种情况解答：O 的圆心在原点，当P与O外切时，圆心距为1+2=3，当P与O第内切时，圆心距为2-1=1，当P与O第一次外切和内切时，P圆心在x轴的正半轴上P（3,0）或（1,0），a=3或1，当P与O第二次外切和内切时，P圆心在x轴的负半轴上P（-3,0）或（-1,0），a =-3或-1 所以答案选D点评：此题考了两圆的位置关系，两圆的位置关系有五种：外离，外切，内切，相交，内含从相切角度看有外切，内切两种，学生很容易只看一种情况出错，37（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）ABCD考点：圆锥的计算；菱形的性质。解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，FO=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半径为3，边长为，FO=BF=1.5，cosFOC=，FOC=30，EOD=230=60，底面圆的周长为：2r=，解得：r=，圆锥母线为：3，则此圆锥的高为：，故选：D。38（2012聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=x和y=x分别交于A1，A2，A3，A4，则点A30的坐标是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）考点：一次函数综合题；解直角三角形。专题：计算题；规律型。分析：根据304=72，得出A30在直线y=x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出OA30=8，通过解直角三角形即可求出答案解答：解：304=72，A30在直线y=x上，且在第二象限，即射线OA30与x轴的夹角是45，如图OA=8，AOB=45，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，OA30=8，A30的横坐标是8sin45=4，纵坐标是4，即A30的坐标是（4，4）故选C点评：本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A30的位置（如在直线y=x上、在第二象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力39（2012兰州）如图，AB是O的直径，弦BC2cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t(s)的值为()AB1C或1D或1或考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理。专题：分类讨论。分析：若BEF是直角三角形，则有两种情况：BFE90，BEF90；在上述两种情况所得到的直角三角形中，已知了BC边和B的度数，即可求得BE的长；AB的长易求得，由AEABBE即可求出AE的长，也就能得出E点运动的距离(有两种情况)，根据时间路程速度即可求得t的值解答：解：AB是O的直径，ACB90；RtABC中，BC2，ABC60；AB2BC4cm；当BFE90时；RtBEF中，ABC60，则BE2BF2cm；故此时AEABBE2cm；E点运动的距离为：2cm或6cm，故t1s或3s；由于0t3，故t3s不合题意，舍去；所以当BFE90时，t1s；当BEF90时；同可求得BE0.5cm，此时AEABBE3.5cm；E点运动的距离为：3.5cm或4.5cm，故t1.75s或2.25s；综上所述，当t的值为1、1.75或2.25s时，BEF是直角三角形故选D点评：此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的判定和性质，同时还考查了分类讨论的数学思想P图（4）OACDB40. （2012黄石）如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（ B ）A. B. C. D. 【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角 定理【分析】连接BD，有题意可知当P和D重合时，APB的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出ABP的度数【解答】解：连接BD，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，ADB=90，当APB的度数最大时，则P和D重合，APB=90，AB=2，AD=1，sinDBP=AD/AB =1/2 ，ABP=30，当APB的度数最大时，ABP的度数为30故选B【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是有题意可知当P和D重合时，APB的度数最大为90(圆内角圆周角圆外角)41. （2012广元） 如图，A，B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为【 】A. B. C. r D. 2r【答案】B。【考点】菱形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，与OC交于点D， 四边形ACBO为菱形，OA=OB=AC=BC，OCAB。又OA=OC=OB，AOC和BOC都为等边三角形，AD=BD。在RtAOD中，OA=r，AOD=60，AD=OAsin60=。AB=2AD=。故选B。42（2012台湾）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点若DAE=12，、三弧的度数相等，则ABC的度数为何？（）A64B65C67D68考点：切线的性质。专题：计算题。分析：作直径AF，连接DF，根据切线的性质求出F的度数，求出弧AD的度数，求出DC的度数，得出弧ADC的度数，即可求出答案解答：解：作直径AF，连接DF，AE是O的切线，EAF=90，ADF=90，EAD+DAF=90，F+DAF=90，F=DAEDAE=12（已知），F=12，弧AD的度数是212=24，、三弧的度数相等，弧CD的度数是（36024）=112，弧ADC的度数是24+112=136，ABC=136=68，故选D点评：本题考查了切线的性质的应用，能求出弧AD的度数是解此题的关键，弦切角等于该弦所夹弧所对的圆周角，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力44（2012宁波）如图，用邻边分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）Ab=aBb=aCb=Db=a考点：圆锥的计