百分数应用题.docx

百分数应用题：
《求一个数比另一个数多（或）少百分之几》的教学设计
教学内容
　　教科书第90页例2，及完成“做一做”中的题目。
教学目的
1、在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力．
2、培养学生迁移能力和分析、解答应用题的能力。
教学重点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。
教学难点： 掌握这类应用题的分析解答方法。会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
教学方法：例证法、类比法
教具：多媒体课件
教学过程：
　　一、复习
　　1．把下面各数化成百分数．
0.63，     1.08，     7，
 2、把下列百分数化成小数
20%          3%          110%
　　3、考考你：你能根据条件提出用百分数解决的问题吗？
我校举行第二届运动会，六（三）班选出12名男生，14名女生参加比赛。———————？
学生可能会提出以下问题：1、男生人数是女生的百分之几？2、女生人数是男生的百分之几？3、男生人数是参赛人数的百分之几？4、女生人数是参赛人数的百分之几？5、女生人数比男生多百分之几？6、男生人数比女生少百分之几？
（教师适当选出四题进行分析讲解）板书：1、男生人数是女生的百分之几？2、女生人数是男生的百分之几？3、女生人数比男生多百分之几？4、男生人数比女生少百分之几？
师问：这几个问题里，哪些是相同类型的？哪些是不同类型的？（让学生同桌讨论它们的不同之处）学生可能会这么回答：
生1：第一、二题是同一类型，第三、四题是同一类型。
生2：第一、二个问题是求一个数是另一个数的百分之几，第三、四个问题是求一个数比另一个数多或少百分之几。
师：“不错，第一二个问题是我们已经学过的类型，你们说说是谁与谁比，谁是单位“1”，它们的数量关系是什么？并口头列式。”“第三、四个问题就是我们这节课要学习的内容”板书课题：一个数比另一个数多或少百分之几
二、新课
出示例题：我校举行第二届运动会，六（三）班选出12名男生，14名女生参加比赛，女生人数比男生多百分之几？
　　1．帮助学生理解题意．
　　（1）指名学生读题．
（2）提问：你怎样理解“女生人数比男生多百分之几”这句话？
　　（引导学生画线段图帮助理解，求女生人数比男生多百分之几，就是求女生人数比男生多的人数占男生的百分之几．）
　　（3）在学生回答的同时，教师课件出示线段图．
　　（4）启发学生想，“女生人数比男生多的人数占男生的百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
　　2．讨论算法并列出算式．
　　提问：根据以上分析，要求出“女生人数比男生多的人数”占“男生的百分之几”必须先算什么？再算什么？
　　列式：（14－12）÷12
　　让学生计算出结果，教师板书并写出答案．
　　3．想一想，这道题还有其他解法吗？
　　引导学生思考，把男生人数看作百分之百，女生人数是男生的116.7%，两个百分数之差就是女生人数比男生多的百分数．
　　学生列式，教师板书：
　　14÷12×100%－100%
　　4．将例题中的问题改成“男生人数比女生少百分之几”该怎样解答呢？
　　（1）提问：从问题看，哪两个量在比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？
　　（引导学生回答是男生人数比女生少的人数和女生人数比较，要以女生人数作为单位“1”．必须先求出男生人数比女生少的人数，才能求出男生人数比女生少的百分之几．）
　　（2）学生列式，教师板书：
　　（14－12）÷14
　　如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的．
　　（3）观察比较：
　　将例题的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较．不同点在什么地方？为什么除数不一样？
通过学生的讨论，再次强调两题中和谁比的标准不同，单位“1”就会发生变化．解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”．
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
三、巩固练习
1、填空。
 (1) 20比25少（   ）%， 25比20多（    ）%
（2）王师傅完成了98个零件，全部合格，产品的合格率是（     ）%。
2、判断题
（1）苹果比梨多10%，梨也就比苹果少10%（     ）
（2）苹果比梨多10个，梨也就比苹果少10个（     ）
（3）一瓶酸奶重25％千克。   （     ）                             
3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

四、拓展练习：你能编出一些百分数的应用题并解答吗？
五、小结在解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法：
1、找准单位”1“
2、求出比较量和标准量之间的相差量
3、用两个量的差除以单位”1“，结果要化成百分数。
六、总结：同学们，通过这节课的学习，你们都有哪些收获呢？
七、作业
　1、加工一批零件，计划8天完成任务，实际只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？
2、现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？

板书设计：
                                      用百分数解决问题（2）

     解法：求一个数比另一个数多（或少）百分之几应该用相差数除以单位“1”的量。 
（原例题线段图略）                                 （ 例题改编题线段图略）                                                                                                                                      女生人数比男生多的占男生的百分之几     男生人数比女生少的占女生的百分之几  
法一：（14-12） ÷ 12                       法一：（14-12） ÷ 14
（相差数）÷（单位“1”的量）  （相差数）÷（单位“1”的量）  
     =2 ÷12                                     =2÷14
       ≈0.167                                    ≈0.143
      =16.7%                                      =14.3%
法二：14 ÷12 -100%                                 法二：100%-12÷14
     ≈0.1167-100%                                      ≈100%—0.857
      =116.7%-100%                                      =100%—85.7%
      =16.7%                                             =14.3%