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2013江苏高考数学参考答案

一、 填空题。
1、 π 2、5 3、y=±3/4 x 4、8 5、没流程图 6、8 7、20/63 8、1/24 9、[-2,1/2] 10、1/2 11、(-5,0)∪(5,+∞) 12、√3/3 13、-1,√10 14、12

二、 解答题
15、(1)|a-b|=√2 两边平方整理可得
cosαcosβ+sinαsinβ=0 即 a*b=0

(2)α=5π/6 β=π/6
16、(1) 三角形中位线平行于底边。
（2）先证AF⊥平面SBC
所以 AF⊥BC 又 AB⊥BC
所以 BC⊥平面SAB
所以 BC⊥SA
17、（1）y=3 或 y=3/4 x +3
(2)由 MA=2MO 知 点M的轨迹也是一个圆。
圆心为 D（-1,0） 半径为2 ， |CD|≤3 可保证两圆有交点。a的取值范围为[0,12/5]
18、(1)AB=1040 m ,用正弦定理
（2）过点B作BO垂直于AC，垂足为O；以OA为x正半轴，OB为y正半轴，O为原点，建立直角坐标系。A（960,0） C（-300,0） B（0,400）
设乙出发t min 后，甲乙距离d最短。
求得 当t=135/37 时，距离最短。（二次函数最值）
（3）T甲=25.2 min
T乙=9+ 500/V乙
|T乙 +2 -T甲|≤3
解得 625/22 ≤V乙≤625/14
19、(1)证明简单，按部就班 用等差数列通项公式和求和公式以及等比数列的性质（比例中项）
（2）{bn}的公差为D，首项为b，令Cn=an-bn ，则{Cn}也为等差数列。
Sn=nbn +c*bn+1/n
用 Sn+1 -Sn 整理得
Cn+1=nD+c*(D-b)/[n(n+1)]
因为 {Cn}为等差数列，他的通项公式中n的最低次幂为0，所以c=0（易检验D不能与b相等）
20、（1）a≥e
(2)a≤0,f(x)有一个零点
0＜a＜1/e ,f(x)有两个个零点
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