初二数学十五章习题.doc

1. 如图，在△ABC中，∠B∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，叫AC于E，那么下列结论正确的有（ ）
① △BDF，△CEF都是等腰三角形。②DE=DB+CE
③ AD+DE+AE=AB+AC
④ BF=CF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 在△ABC，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于_____度。
3. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可以供选择的地址有_______处

4. 在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°，则∠A=_____，∠B=______。
5. 等腰三角形的周长为22cm，其中一边的长是8cm，则其余两边的长是__________。
6. 在△ABC中，AB=AC=10，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，且△BCD的周长为18，则BC=______，若∠A=50°，则∠DBC=_______。
7. 等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是_________。
8. 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该是__________________。
9. 两村庄供水。
① 若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？

② 若要使厂址到A、B两寸的水管最省料，厂址应设在哪个位置，为什么？

10.如图，D、E分别为等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE连接BE、AD，它们交于点F。求证：①AD=BE ②∠AFE=60°。