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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2015-2016学年度???学校9月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1．计算的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列对应是从集合到的映射的是（ ）
A．， ，对应法则是开平方
B．，，对应法则是，
C．，，对应法则是取倒数
D．，，对应法则是
3．已知函数的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图像与轴交点、图像的最高点、图像的最低点．若，且．则的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．
4．设函数 是常数，，若在区间
上具有单调性，且，则的最小正周期为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．在中，，，则（ ）
A．或　　　B．　　　　 C．　　　　D．
7．已知是定义在上的奇函数，满足,当时,，则函数在区间上的零点个数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
8．函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（  ）
A.
B.
C.
D.
9．关于的方程有一个根为1，则此三角形为( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
10．如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于( )

A． B． C． D．
11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
13．如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 ．

4

5

3

14．已知双曲线的右焦点为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于点，点在第一象限，为坐标原点，若的面积为，则该双曲线的离心率为 ．
15．函数的图象为，下列命题：
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③将的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3被即可得到图象；
④图象关于点对称．
其中正确命题的编号是 （写出所有正确命题的编号）．
16．已知函数f(x)＝s1n2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则
（1）m＝ ；
（2）当f(x)在[a，b]上至少含有20个零点时，b－a的最小值为 ．

评卷人
得分

三、解答题（题型注释）
17．已知如图为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象．
（1）求f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）求函数g（x）=的值域．

18．已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。
19．已知函数，．
（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（2）求函数的单调递增区间．
20．（本题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．

（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求直线的方程及椭圆的方程．
21．已知函数在处的切线与直线平行．
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知点，，点在曲线：上．
（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的最小值．
23．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．
24．（本小题满分10分）设函数．
（1）解不等式；
（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．

试卷第5页，总6页