人教2011版小学数学四年级运用平移解决问题-(3).doc

《运用平移知识解决面积问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材四年级下册第87页的内容。

教学目标：
1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学过程：
（一）铺垫孕伏，谈话引入
1．回顾旧知。
教师：同学们，前几节课我们一直借助方格图学知识。今天，方格图上又来了两位老朋友。
教师：（出示下图）这两位老朋友是谁啊？
教师：那你能知道这两位老朋友的面积是多少吗？你是怎样想的。
教师：这个图形的面积是多少呢？

2．提出要求，独立解决。

教师：请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

3．呈现方法，组织研讨。

教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。

教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。

预设1：
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？

监控：①他是怎样将这一小块补过去的，你能试着说清楚吗？

②你觉得这种方法怎么样？

预设2：
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？

监控：①怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？

②为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？

③“6×4＝24（cm2）”表示什么意思？

④用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？

教师：受他启发，谁现在有新的想法，给大家介绍一下。

4．对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

教师：你能给这种方法起个名字吗？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？

教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。

所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！

（三）巩固练习，灵活运用

1．完成教科书第87页“做一做”。

2．完成教科书第88页练习二十一第4题。

教师：你有什么好方法，能既准确又快速地算出这个图形的周长呢？

学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。

监控：①你是怎样把这个图形转化成长方形的？

②转化前后的两个图形，周长一样长吗？你是怎样想的？

（四）小结全课，提升认识

教师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对“平移”有了哪些新认识？这节课又

有什么收获呢？

《利用平移解决问题》教学设计

教学内容：教科书第87页
教学目标：
知识与技能：学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
过程与方法：通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
情感态度和价值观：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重难点：
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学准备：方格纸、课件。

教学预案：
一、复习导入吗
1．教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。今天我们继续借助方格来学习。
2．出示：
教师：今天这节课我们请来了两个老朋友，你们瞧——（课件出示）你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么计算的。
师：为什么长×宽等于长方形的面积？
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
二、探索新知
1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？
2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。数一数当数到不是整个格时，当半格计算。完整格有18个，半格12个，也就是6个满格，18＋6＝24个。
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎么求出图形的面积？
预设2：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎么求出图形的面积？
监控：①他是怎样将这一小块补过去的，你能试着说清楚吗？
②你觉得他这种方法怎样？
预设:3：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。
预设4：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24（cm2）
教师：这位同学的想法，你们读懂了吗？
监控: ① 怎么平移一次就行了？你是怎样想的?
② 为什么一定要沿着竖线的方向剪开？
③ 4×6=24（cm2）表示什么意思？
④ 用长方形的公式怎么就求出了这个不规则图形的面积？
4．对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
教师：平移前后的图形都不一样了，怎么还能求出原来图形的面积？
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
5．小结：
师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生变化，只是位置发生变化，所以我们可以不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
（三）知识运用
教材第88页练习二十一第1、3、4题。
（四）课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？