直线的方程(2).doc

解析几何
第4课 直线的方程（2）
【学习导航】
学习要求
（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；
（2）能够根据条件熟练地求出直线的方程．

自学评价
1．经过两点，的直线的两点式方程为 ．
2. 直线的截距式方程中，称为直线在 上的截距，称为直线在 上的截距．

【精典范例】
例1：已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，求直线的方程．
【解】

例2：三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程．
【解】

追踪训练一
1.直线的截距式方程为（ ）

2．根据下列条件，求直线的方程：
（1）过点和；
（2）在轴上、轴上的截距分别是2，；
（3）过点，且在轴上的截距为3．

3.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）

或
例3：求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程．

【选修延伸】
例4：直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线的方程．
【解】

思维点拔：
过两点的直线能写成两点式的条件是且，如果没有这个条件，就必须分类讨论，这点容易被忽略；只有当直线在坐标轴上的截距都不为零时，才可以用直线方程的截距式．

追踪训练二
1．求过点，在轴和轴上的截距分别为，且满足的直线方程．

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