高考三角函数、三角恒等变换试题---数学.doc

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高考三角函数、三角恒等变换试题精选
一、选择题：（每小题5分，计50分）

1.（2007全国Ⅰ文）α是第四象限角，cosα＝，则sinα=（ ）
(A) (B)- (C) (D)-

2.（2005北京文、理）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
（A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)<sinα＋sinβ （D）cos(α+β)<cosα＋cosβ

3．（2002春招北京文、理）若角a满足条件sin2a<0，cosa–sina<0，则a在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

4（2006福建理、文）已知∈(,)，sin=,则tan()等于（ ）
A. B.7 C.－ D.－7
5、(2008海南、宁夏理)=（ ）
A. B. C. 2 D.
6．（2005重庆文）（ ）
A． B． C． D．

7.(2004春招安徽文、理)若f(sinx)＝2－cos2x，则f(cosx)＝（ ）
A.2－sin2x B.2＋sin2x C.2－cos2x D.2＋cos2x

8．（2002北京文、理）在平面直角坐标系中，已知两点，
则|AB|的值是（ ）
A． B． C． D．1

9．（2006辽宁文）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10.(2007海南、宁夏文、理)若，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二.填空题:（每小题5分，计20分）
11．（2004湖北文）tan2010°的值为 .

12.（2008北京文）若角α的终边经过点P(1,-2),则tan 2α的值为　　　　　.

13．（2005重庆文、理）已知均为锐角，且 .

14.（2007浙江理）已知，且，则的值是 ________ ．

三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）
15.（2005北京文） 已知=2，求：（I）的值； （II）的值．

16．（2004全国Ⅳ卷文、理）已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.

17．（2005福建文）已知.
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.

18．（2002全国新课程理，天津理）已知求的值

19．(2008四川文、理) 求函数的最大值与最小值。

20．（2007四川文、理）已知<<<,
(Ⅰ)求的值. （Ⅱ）求.

历届高考中的“三角函数、三角恒等变换”试题精选（自我测试）
参考答案
一、选择题：（每小题5分，计50分）

二.填空题:（每小题5分，计20分）
11． . 12.　. 13． 1 . 14. ．

三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）
15.解：（I）因为 所以，
所以（I）
（II） =
16．解：
当为第二象限角，且时， ，
所以=

17．解：(Ⅰ)由,得,得2sinxcosx=,
∵ (sinx-cosxx)2=1-2sinxcosx=,
又 ∴ sinx<0 ， cosx>0,
∴ sinx —cosx= —
(Ⅱ)
18．解：

19．【解】：

由于函数在中的最大值为
最小值为
故当时取得最大值，当时取得最小值

20．解：（Ⅰ）由，得
∴，于是
（Ⅱ）由 0<<<，得
又∵，∴
由得：

所以

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