三边学案.doc

长 治 三 中 数 学 导 学 案 课型：新授课 编号：1411
§14.1直角三角形的三边关系（第1课时）
教师寄语：聪明源于积累！ 主备人： 成晓成 班级： 姓名：
【学习目标】
1、掌握勾股定理的内容；
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
【重 点】探索和验证勾股定理。
【难 点】在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
【学前准备】学案、课件、布置学生预习。

导 学 流 程 设 计
【自主探究】
探究1：如图1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积＝ 平方厘米；
正方形Q的面积＝ 平方厘米；
正方形R的面积＝ 平方厘米；
（1）根据P,Q,R面积之间的关系你能得到什么结论？
图1

（2）如果在一般的直角三角形中（1）中的结论还成立吗? 那你能否将你的思路与大家分享？并将它写下来。

图2

探究2：在图3的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，验证上述关系对这个直角三角形是否成立，并用自己的语言总结你所得到的结论。

（每一小格代表1平方厘米）
图3
【例题演练】
如图4，将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为3米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）

图4
【反馈练习】
1.在，且，求c？

2.如图5的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、 B、 C、 D的面积和．
图5 图6
3.如图6所示的直角梯形．伽菲尔德总统通过用两种不同的方法求直角梯形的面积，进而证出勾股定理，你能做到吗？挑战一下吧！

【自我反思】
本节课我的收获:

【作业设置】

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