利用轴对称设计图案 同步练习.doc

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利用轴对称设计图案 同步练习
一、选择题
1．下列命题中，不正确的是 (　　)
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看作以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
2．下列说法中，正确的是 (　　)
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定是全等的
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，轴对称图形有 (　　)
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
4．如图7—76，△ABC和关于直线对称，下列结论中：①；②；③垂直平分；④直线BC和的交点不一定在上．正确的有 (　　)

A．4个 B．3个
C.2个 D．1个
二、填空题
1．如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，则它是_______三角形．
2．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线CD上，则MA＝_________；若NA＝NB，则点N在_________.
3．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为__________．
4．如图7—77，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空．

①作点A关于直线MN的对称点．
②在MN上任取一点B，连结AB和，那么线段AB关于直线MN的对称线段是__________.
③在直线和直线MN外任取一点，作点关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、、，那么△ABC与关于直线MN_________.
三、解答题
1．图7—78中直线是对称轴，画出图形关于对称的另一半，想像一下整个图形的形状．

2．图7—79中各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．

3．已知：如图7—80，△ABC和直线MN，其中点C在MN上，求作，使它与△ABC关于直线MN对称．

4．如图7—81，△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM＝AN．求证：BM＝CN．

5．如图7—82，△ABC中，M是BC的中点，E、F分别在AC、AB上，且ME⊥MF．求证：EF＜BF＋CE．

6．已知，如图7—83，△ABC中，∠ACB为直角，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E．
求证：CT＝BE．

7．如图7—84，△ABC中，∠ACB为直角，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA延长线于E．
求证：DE＝AE＋BC．

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