声光效应_边巴群培_39191226.doc

实验九 声光效应光速测量实验
39191227 边巴群培
＜实验目的＞
1． 了解声光效应的原理。
2． 了解喇曼—纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点。
3． 通过对声光器件衍射效率，中心频率和带宽等的测量，加深对其概念的理解。
4． 测量声光偏转和声光调制曲线。
5． 模拟激光通讯实验。
前言
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与
介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30 年代就开始了声光衍射的实验研究。60 年代激
光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发
展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成
的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集
成光通讯技术等方面有着重要的应用。
声光效应
当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，
并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，
这就是声光效应。有超声波传播着的介质如同一个相位光栅。
声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不
导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声-光相互作用可能
导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和
可调滤光器的物理基础。正常声光效应可用喇曼-纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效
应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学中，利用参量相互作用理论，可建立起声-光相
互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对正常和反常声光效应都可作出解释。
本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。
设声光介质中的超声行波是沿у方向传播的平面纵波，其角频率为ws，波长为λs，波
矢为ks。入射光为沿х方向传播的平面波，其角频率为w，在介质中的波长为λ，波矢为k。
介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的105 倍，在光波通
过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。

由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定
(1)
式中，n 为介质折射率，S 为应变，P 为光弹系数。通常，P 和S 为二阶张量。当声波在各向
同性介质中传播时，P 和S 可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写
成
(2)
当应变较小时，折射率作为y 和t 的函数可写作
(3)
（式中，n0 为无超声波时的介质折射率，△n 为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出

设光束垂直入射（k⊥kS）并通过厚度为L 的介质，则前后两点的相位差为
(4)
式中，k0 为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△ф0 为不存在超声波时光波在介质
前后二点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δф = k0△nL 。可见，
当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，
从而改变了出射光的传播特征，使光产生衍射。设入射面上x=l/2 的光振动为Ei =Aei t，A 为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面x=l/2=上各点相位的改变和调制，在xy 平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为
(5)
式中，b 为光束宽度，θ为衍射角，n 是晶体折射率，C 为与A 有关的常数，为了简单可取
为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式

式中Jm(α)为（第一类）m 阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得
(6)
上式中与第m 级衍射有关的项为
(7)
(8)
因为函数sinχ/χ在χ= 0 时取极大值，因此有衍射极大的方位角θm 由下式决定
(9)
式中，λ0 为真空中光的波长，λS 为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超
声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m 级衍
射光的频率wm 为
(10)
可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w>>ws ,这种频移是很小的。
第m 级衍射极大的强度Im 可用（7）式模数平方表示：
(11)
式中，E*0为E0 的共轭复数，I0=C2b2。
第m 级衍射极大的衍射效率ηm定义为第m级衍射光的强度与入射光强度之比。由（11）
式可知，ηm 正比于J2
m(δф) 。当m为整数时，J- m（α）=（-1）m Jm（α）。由（9）式和（11）式表明，各
级衍射光相对于零级对称分布。
当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L＜λS
2 ／2λ，则各级衍射极大的方位角θ
m 由下式决定
(12)
式中 i 为入射光波矢k 与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。
当声光作用的距离满足L＞2λS2／λ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，
在理想情况下除了0 级之外，只出现1 级或者-1 级衍射。如图2 所示。这种衍射与晶体对
X 光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。
此时的有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足
式（13）称为布喇格条件。因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角φ为
式中，νS 为超声波波速，fS 为超声波频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射的情况下，
一级衍射光的衍射效率为
式中，PS 为超声波功率，L 和H 为超声换能器的长和宽，M2 为反映声光介质本身性质的一
常数，M2= n6P2/ρνS，ρ为介质密度，P 为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的频率也由（10）式决定。
理论上布喇格衍射的衍射效率可达到100%，喇曼-纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效
率仅为34%，所以实用的声光器件一般都采用布喇格衍射。由（14）式和（15）式可看出，
通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的物理基础。从（10）式可知，超声光栅衍射会产生频移，因此利用声光
效应还可制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪等。
以上讨论的是超声行波对光波的衍射。实际上，超声驻波对光波的衍射也产生喇曼-纳
斯衍射和布喇格衍射，而且各衍射光的方位角和超声频率的关系与超声行波时的相同。不过，
各级衍射光不再是简单地产生频移的单色光，而是含有多个傅里叶分量的复合光。
实验内容
SO2000 声光效应实验仪可完成基本声光效应实验和在此基础上的声光模拟通信实验，
这两种实验的安装、连线分别介绍如下。

本实验中需用到下列电线或电缆：
1． 光强分布测量仪到示波器：同型号 2 根，每根均为双Q9 插头。这两根线中，一根连接
光强分布测量仪的“信号”和示波器的测量输入通道，另一根连接光强分布测量仪的“同
步”和示波器的外触发同步通道。
2． 功率信号源到转角平台上的声光器件：1 根。其一头为Q9 插头，连接声光器件，一头
为莲花插头，连接功率信号源的“声光”插座，此时，功率信号源要打在“等幅”上；
当使用模拟通信收发器时，要打在“调幅”上。
声光效应实验：
1．完成安装后，开启除功率信号源之外的各部件的电源；
2．仔细调节光路，使半导体激光器射出的光束准确地由声光器件外塑料盒的小孔射入、穿
过声光介质、由另一端的小孔射出，照射到CCD 采集窗口上，这时衍射尚未产生（声光器
件尽量靠近激光器）；
3．用示波器测量时，将光强仪的“信号”插孔接至示波器的Y 轴；光强仪的“同步”插孔
接至示波器的外触发端口，极性为“+”。适当调节“触发电平”，在示波器上可以看到一
个稳定的类似图4 所示的单峰波形；
4．如在示波器顶端只有一直线而看不到波形，这是CCD 器件已饱和所致。可试着减弱环
境光强、减小激光器的输出功率，问题就可得以解决；
5．如果在示波器上看到的波形不怎么光滑，有“毛刺”，大多CCD 采光窗上落有灰尘。可
通过转动活动马鞍座侧面的旋钮来移动CCD 光强分布测量仪或改变光束的照射位置来解决
这个问题；
6．得到满意的波形后，打开功率信号源的电源；
7． 微调转角平台旋钮，改变激光束的入射角，可获得布喇格衍射或喇曼-纳斯衍射。本实
验的声光器件是为布喇格衍射条件设计制造的，并不满足喇曼-纳斯衍射条件。
8． 实际调节时，可在 CCD 采集窗口前置一白纸，在纸上看到正确的图形后再让它射入采
集窗口；
9．在布喇格衍射条件下，将功率信号源的功率旋钮置于中间值，固定，旋转频率旋钮而改
变信号频率，0 级光与1 级光之间的衍射角随信号频率的变化而变化。这是声光偏转；
10．在布喇格衍射条件下，固定频率旋钮，旋转功率旋钮而改变信号的强度，0 级光与1 级
光的强度分布也随之而变，这是声光调制；布喇格衍射的示波器实例如图8 所示；
11．为了获得理想波形，有时须反复调节激光束、声光器件、CCD 光强分布测量仪等之间
的几何关系与激光器的功率；
选做：声光模拟通信实验

本实验中需用到下列电线或电缆：
1． 功率信号源和转角平台上的声光器件：1 根。其一头为Q9 插头，连接声光器件，
一头为莲花插头，连接功率信号源的“声光”插座，此时，功率信号源要打在“调
幅”上。当做声光效应实验时，要打在“等幅”上；
2． 功率信号源和模拟通信发送器：1 根。其一头为Q9 插头，接模拟通信发送器的调
制插孔，另一头为Q9 插头，连接功率信号源的调制插座；
3． 模拟通信发送器和示波器：1 根。其一头为Q9 插头，接模拟通信发送器的示波器
插座，另一头为Q9 插头，接示波器的Y1 和以Y1 为同步；
4． 模拟通信接收器和光电池盒：由光电池盒引出一个莲花插头，接模拟通信接收器的
光电池插座；
5． 模拟通信接收器和示波器：1 根。其一头为Q9 插头，接模拟通信接收器的示波器
插座，一头为Q9 插头，接示波器的Y2 输入信号端口；
使用过程如下：
1． 完成安装后，开启各部件的电源；功率信号源的输出功率不要太大；
2． 仔细调节光路，使半导体激光器射出的光束准确地由声光器件外塑料盒的小孔射入、穿
过声光介质、由另一端的小孔射出，仔细调节转角平台旋钮，满足布喇格衍射，并将1
级衍射光射入光电池盒的接收圆孔；
将模拟通信发送器的喇叭开关打在“关”上，以避免它对模拟通信接收器还原出的音乐
的干扰。此时，模拟通信接收器的扬声器应送出模拟通信发送器的音乐；在示波器上应观察
到两路信号波形相
<实验项目和过程>
1． 完成声光效应实验的安装；
2． 观察喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；
3． 调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器X 方向上
的1 格等于CCD 器件上多少象元，或者示波器上1 格等于CCD 器件位置X 方向上的多
少距离。方法是调节示波器的“时基”档及“微调”，使信号波形一帧正好对应于示波
器上的某个刻度数。以图6 为例，波形一帧正好对应于示波器上的8 格，则每格对应实
际空间距离为2700 个像元÷8 格×11μm = 3.7125mm，每小格对应实际空间距离为
3.7125 mm÷5 = 0.7425 mm，0 级光与1 级光的偏转距离为 0.7425 mm × 12.5 小格 =
9.28 mm。
4． 布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角φ与超声波频率（即电信号频率）fs 的
关系曲线。测出6—8 组（φ，fs）值，课后作φ和fs 的关系曲线,计算νs。注意式（13）
和（14）中的布喇格角iB 和偏转角φ都是指介质内的角度，而直接测出的角度是空气中
的角度，应进行换算, 声光器件n = 2.386。由于声光器件的参数不可能达到理论值，实
验中布喇格衍射不是理想的，可能会出现高级次衍射光等现象。调节布喇格衍射时，使
1 级衍射光最强即可，此时1 级光强于0 级光。
5． 布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频
率的关系曲
线，并定出声光器件的带宽和中心频率。
6． 布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上，测出衍射光
强度与超声波功率，并作出其声光调制关系曲线。请参见图6 中右边的波形和关系曲线，
即声光调制测量，其波形是用多点曝光法获得的。
7．测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = 1 0 I / I ，其中， 0 I 为未发生声光衍射时
“0 级光”的强度， 1 I 为发生声光衍射后1 级光的强度。
8． 在喇曼-纳斯衍射（光束垂直入射，两个1 级光强度相等）下，测量衍射角θm 并与理论
值比较。在喇曼-纳斯衍射下，在声光器件的中心频率上测定1 级衍射光的衍射效率，并与布
喇格衍射下的最大衍射效率比较。超声波功率固定在布喇格衍射最佳时的功率上。在观察和
测量以前，应将整个光学系统调至共轴。
9． （选做实验）按第2 章所述完成声光模拟通信实验的仪器安装和调试；改变超声波功率，
注意观察 模拟通信接收器送出的音乐的变化，分析原因。
数据处理：
1. 示波器每格对应的实际空间距离为3.7125mm，CCD至声光器件的距离为606-49.5+56=500.5mm
Fs(MHz)
95.003
98.151
100.260
103.022
105.000
107.003
空间距离（mm）
8.056
8.278
8.501
8.724
8.910
9.058
Φ（rad）
0.0161
0.01655
0.01700
0.01744
0.01781
0.01811
Φ(修正)
0．00674
0.00693
0.00712
0.00730
0.00746
0.00759

λ0=632.8，图线斜率为7.0895，n=2.386由（14）得，Vs=3740.9m/s

2. 带宽和中心频率测量
Fs（MHz）
90.028
95.252
101.272
105.053
110.400
Δv
3.27
3.97
3.84
3.55
3.53

得到中心频率为97.101MHz。
3. 固定在中心频率上，得到声光调制曲线，得到最大衍射效率η=I1/I0=6.80/7.39=92.01%。
4. 在拉曼纳斯衍射下，测量出偏转距离为8.111mm,θm=0.9290。
衍射效率为η=I1/I0=23.96%。
思考题
1. 经过声光器件的光产生衍射，其衍射极大方位角满足
相当于一个光栅常数为λs的光栅。
2. 当L<λS2/2λ时为拉曼纳斯衍射，反之为布拉格衍射。
3. 当两个1 级光强度相等时，说明光束垂直入射。
4. 制作声光调制器件，制作声光偏转器件，声光调Q开关，可调谐滤光器，在光信号处理和集成光通讯方面的应用。