有理数加法(一).doc

有理数的加法（第一课时） 　

教学目的 ：　　1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 　　
2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力. 　　教学重点与难点：　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 　　
难点：有理数的加法法则的理解． 　
教学过程 　
　(一)复习提问 　
　1.有理数是怎么分类的？ 　　
2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？ 　　
3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？ 　　　　
-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； 　　　　-2与|+1|；-|+4|与|-3|． 　
　(二)引入新课 　　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算． 　
　(三)进行新课 有理数的加法(板书课题) 　　
例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？ 　　
两次行走后距原点0为8米，应该用加法． 　　
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 　
　1.同号两数相加 　　
(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 　　这是求两次行走的路程的和． 　
　5+3＝8 　　
用数轴表示如图
从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米． 　
　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和． 　　
(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 　　显然，两次一共向西走了8米 　
　(-5)+(-3)＝-8 　　
用数轴表示如图 　　
从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米． 　　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和． 　　
总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 　
　例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加 　
　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号 　　　
　4+5＝9……把绝对值相加 　　　　∴ (-4)+(-5)＝-9． 　
　口答练习： 　　(1)举例说明算式7+9的实际意义？ 　　(2)(-20)+(-13)＝? 　　(3) 　　
2.异号两数相加 　　
(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 　　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．
5+(-5)＝0 　
　可知，互为相反数的两个数相加，和为零． 　
　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米． 　
　就是 5+(-3)＝2．
(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米． 　　
就是 3+(-5)＝-2． 　　
请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？ 　　
最后归纳 　　
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 　　例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加 　　　　8＞5 　　　　(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号 　　　　8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值 　　　
　∴(-8)+5＝-3． 　　
口答练习 　　用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度． (-4)+7＝3(℃) 　　
3．一个数和零相加 　
　(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 　　显然，5+0＝5.结果向东走了5米． 　　
(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 　　容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米． 　　请同学们把(1)、(2)画出图来 　　由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数． 　　
总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况． 　　
有理数加法运算的三种情况： 　　 　　 　　
特例：两个互为相反数相加； 　　(3)一个数和零相加． 　　每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法． 　
　(四)例题分析 　
　例1 计算(-3)+(-9)． 　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)． 　　解：(-3)+(-9)＝-12． 　　
例2 (-4.7)+(3.9) 　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”) 　　解： 　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值． 　
　(五)巩固练习 　　
1.计算(口答) 　　(1)4+9；　　(2) 4+(-9)；　　(3)-4+9；　　(4)(-4)+(-9)； 　　(5)4+(-4)；　　(6)9+(-2)；　　(7)(-9)+2；　　(8)-9+0； 　　2.计算 　　(1)5+(-22)；　　(2)(-1.3)+(-8)