牛顿定律应用(一).doc

牛顿第二定律应用（一）
感悟情景 整合知识
1．超重和失重的问题
　（1）如图1所示，人的质量为m，重力加速度为g，弹簧上端的平板质量不计。静止之时，弹簧弹力大小等于人的重力。若升降机以加速度a向上加速运动时，人对平板的压力为 ，重力为 ；若升降机以加速度a向下减速运动时，人对平板的压力为 ，重力为 ；此现象叫做 。结合弹力的变化说出弹力的作用效果： 和 。
图1
（2）若升降机以加速度a向上减速运动时，人对平板的压力为 ，重力为 ；若升降机以加速度a向下加速运动时，人对平板的压力为 ，重力为 ；此现象叫做 ；若a=g，此人对平板的压力为 ，重力为 ；弹簧弹力 ，此现象叫做 。此时重力的作用效果为 。
（3）把一小车通过细线固定在斜面的上端，如图2所示．此装置放在带有托盘的台秤上固定好，待装置静止时观察台秤指针所指的示数。烧断系住小车的细线，小车将沿斜面加速下滑。这时可观察到台秤示数将 。
图2
这说明不论小车如何加速，只要小车具有竖直向下的分加速度，下滑过程中就发生了失重现象。
（4）如图3所示，用胶水把橡皮筋的中点，粘合在光滑的半球形塑料碗的底部。两端各拴接一个弹性球，如图所示处于静止状态。现突然将整个装置在空中静止释放，不考虑空气阻力。请讨论会有什么现象发生？试解释这种现象。
图3
2．临界状态确定的问题
m
M
F
图4
如图4所示，质量为M=4kg的木板，静止在光滑的水平地面上，木板上表面右端静止放置一个m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,用水平力F始终作用在物体上，为了使小滑块和木板能共同运动，水平恒力F应满足 。（不计空气阻力，g=10m/s2）
在分析物体运动过程和受力情况之时，要特别注意运动过程中的运动状态的突变点、转折点，即小滑块和木板能共同运动的条件为 。
提醒疑难 警示误区
（1）超重、失重、完全失重的本质
物体处于超重、失重、完全失重状态时，并不是指物体所受的重力增大、减小、完全消失了，而是物体对支持物或悬绳的拉力大于重力、小于重力、等于0，物体所受重力并没有发生变化。因此，超是假超，失是假失。
（2）由物体的运动状态可看出物体处于超重、失重、完全失重
①物体向上加速或向下减速运动时，物体的加速度方向向上，物体处于超重状态。
②物体向上减速或向下加速运动时，物体的加速度方向向下（a<g），物体处于失重状态。
③物体向上减速或向下加速运动时，物体的加速度方向向下（a=g），物体处于完全失重状态。
注意,发生超重与失重现象与物体的运动速度无关,只取决于加速度的方向
（3）等效法在超重、失重中的应用方法
物体处于超重或失重之时。可以利用视重等效代替重力（G=m(g±a)=mg/），把加速运动的物体想象成为处于平衡状态。这种方法在做选择题时使用更为巧妙。例如下面两题：

α
图5
1．如图5所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求箱以加速度a匀加速上升，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？
２． (2005全国Ⅰ) 一位质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度为g，g为重力加速度，人对底面的压力为：
A．mg B．2mg C．mg D．mg
（4）几类问题的临界条件
Ａ．相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。例如第3题。
图6
Ｂ．绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即FT=0。例如第3题中的加速度向右运动时。
Ｃ．存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达 最大值，即f静= fm。
B
A
C
图8
3．如图6所示，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处．细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力F= 。
图7
点拨方法 启迪思维
（１）整体重心法的应用
几个物体组成的系统的加速上升和加速下降问题。可以简化为关注系统的质心运动的超重和失重问题。即对接触面的压力大于系统重力还是小于系统重力问题。
与平衡状态下与重力有关的测量仪器如弹簧秤、天平、水银气压计等，在完全失重的状态下失效，液体的浮力也完全消失。其原因可以解释为重力全部用来产生物体的加速度，不会再产生其他效果。
图10
【举例】如图7所示，台称上装有盛水的杯，杯底用轻线系住一个木质小球，若轻线断裂，不计小球上升过程中水的阻力，（ 　 ）
A.增大　 B.减小　 C.不变。D．无法确定 　
【尝试】如图8所示，A为电磁铁，C为胶木称盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，台称读数F（　 ）
　 A．F=mg　 B．mg＜F＜(M+m)g　 C．F=(M+m)g　 D．F＞(M+m)g
【自测】用一根绳吊起金属小桶，在桶的下部钻两个小孔A、B，当桶内盛满水时，水从A、B孔喷出，如图10所示。当剪断绳，让小桶自由下落，如果空气阻力可以忽略，则在下落过程中
A. 水继续以相同速度喷出 B. 水将不再从小孔中喷出
C. 水将以更大速度喷出 D. 水将以较小速度喷出

（2）注意挖掘临界问题的隐含条件
当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态；当两物体以恒定加速度匀加速运动时，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往出现临界现象。此时要采用极限分析法，尽快找出临界点求出临界条件，
注意相互接触的两个物体间可能存在弹力相互作用。在接触面间弹力变为零时，它们将要分离,注意此时即为临界状态。

图11
【举例】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图11所示。现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
【尝试】如图12所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计。盘内放一个质量m=12kg并处于静止的物体P。弹簧劲度系数k=300N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动。在这过程中，前0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g取10m/s2，则物体P做匀加速运动，加速度a的大小为 。F的最小值是 N，最大值是 N．

针对训练
图12
1． “若在宇宙飞船的太空实验室（失重条件下）进行以下实验，其中最难完成的是
A．将金粉和铜粉混合 B．将牛奶加入水中混合
C．蒸发食盐水制取食盐晶体 D．用漏斗、滤纸过滤除去水中的泥沙
2．下列哪个说法是正确的?
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
3．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A．g B． g
C．0 D． g
4．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A．都等于 B．和0
C．和0 D．0和
5．质量为 m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，A的质量 为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，A对B的作用力为____________。

6．（1999年广东）A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。

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