第一章数学活动学案.doc

连云港市新海实验中学数学学案
第一章数学活动：折纸与证明
主备王爱忠 审核 九年级数学组 时间 2010-09-19
一、学习目标：
　1．思考、探索折叠等边三角形、特殊四边形等的方法，并在折叠的基础上证明所折叠的图形满足条件．
　2．培养动脑思考、动手操作及合作探究的能力．
二、学习重点与难点
重点：探索折叠等边三角形、特殊四边形等的方法．
难点：证明所折叠的图形是要求的等边三角形、特殊四边形等。
三、操作与思考：
活动一：准备一张长方形纸片,按要求折纸并思考：（课本34~35页1、2）
（1）：你能折出一个正方形吗？菱形呢？

（2）：你能证明你所折的图形是正方形、菱形吗？

（3）：用你所折的正方形折一个等腰三角形，说说你是怎么折的，为什么？

（4）：你能折出一个等边三角形吗？请画图并说明你的方法和理由。

活动二：准备一张三角形纸片，如图1，操作并思考：
A
B
C
A
B
C
D
（1）过点A折叠纸片，使点C落在BC上，展开纸片，如图2，折痕AD是的什么线？说明理由。

图2
图1

E
A
B
C
D
F
（2）再折叠图2的纸片，使点A与点D重合，展开纸片，得图3，折痕EF是的什么线？写出证明过程。

图3

（3）在图3中，过点F折叠纸片，能使点C与点D重合吗？试试看！
你还有哪些发现？与同伴交流。

活动三：准备一张长方形纸片，如图，操作并思考：
A
B
D
C
（1）找出两条对角线的交点O，过点O任意折叠纸片。展开纸片，折痕EF把矩形分成两部分，猜想这两部分的关系，并说明理由。

D
C
F
B
E
A
G
H
M
（2）折叠纸片使点A落在AD上；再继续折叠纸片，使点D落在DC上。展开纸片，两条折痕EF、GH交与点M，剪去四边形AGME。

图3

你能否折出一条折痕，把图3的纸片分成面积相等的两部分。做一做，并简述你的方法。

四、巩固反馈
课本35页数学活动3

六、总结提升：
谈谈你本节课的收获或感受：